Главная Учебники - Разные Лекции (разные) - часть 52
Структура динамической системы станка Резание, процессы, происходящие в подвижных соединениях станка, в электродвигателях и в гидросистемах и т.п. (рабочие процессы) вызывают деформации упругой системы (УС) станка за счет силового или теплового воздействия. Деформации упругой системы, в свою очередь, изменяют взаимное расположение деталей, образующих подвижное соединение. Воздействие УС на рабочие процессы выражено таким образом в изменении их основных параметров: сечении среза, нормальном давлении на поверхностях трения, скорости движения и т.п. Это воздействие вызывает изменение сил, количества выделяемого тепла и т.п. таким образом, силы и другие виды воздействия рабочих процессов на УС являются функциями координат (или их производных – скоростей, ускорений) упругой системы. Эта зависимость выражает обратную связь УС на рабочие процессы. Упрощенная схема станка показана на рис. 1. На схеме воздействие на УС станка процессов резания, процессов трения и процессов, происходящих в электродвигателях, обозначены соответственно через Р
, F
, M
. Силы резания зависят главным образом от свойств обрабатываемого материала, геометрических параметров режущего инструмента и площади среза. Одна из первых зависимостей силы резания от площади среза и свойств материала заготовки: P
=
Kba
где К
– удельная сила резания на 1 мм2
среза для конструкционной углеродистой стали К»2000 Н/мм2
); b
, a
– ширина и толщина среза, мм. В свою очередь, толщина среза а
зависит от относительного отжатия (смещения) инструмента и заготовки. Процессы трения характеризуются зависимостью силы F
трения от нормальной нагрузки N
и коэффициента трения m
. Нагрузку можно выразить через коэффициент нормальной жесткости cN
и нормальную деформацию (податливость) yN
, тогда получим формулу Амонтона-Кулона: металлорежущий станок срездавление F
=
m
cN
(
yN
)
m
где - т
– показатель степени. Для малых контактных деформаций показатель степени m
=1. Условная схема ДС станка показана на рис. 2. Динамические процессы, происходящие в самой УС, например, воздействие силы инерции неуравновешенных вращающихся масс, совершающих возвратно-поступательное движение; силы веса узлов и заготовок и др. рассматриваются как внешние воздействия на УС и обозначаются f
(
t
)
. Эти воздействия зависят от геометрической и кинематической точности станка, его деталей и сопряжений. Внешние воздействия на рабочие процессы выражаются в заданном изменении припуска, в заданном изменении давления смазки на направляющие, в заданном изменении электрического напряжения, питающего электродвигатель, и т.п., т.е. параметры изменения настройки рабочих процессов обозначаются у(
t
)
с соответствующим индексом. Перемещения УС, вызываемые всеми воздействиями, обозначаются буквами у
с соответствующим индексом. При исследовании какого-либо рабочего процесса многоконтурную ДС станка для упрощения заменяют одноконтурной, состоящей из рассматриваемого рабочего процесса и эквивалентной упругой системы (ЭУС), к которой приведены все остальные элементы системы. Например, схемы одноконтурных систем при исследовании воздействия на станок процесса резания и процессов, происходящих в электродвигателе приведены на рис 3а и 3б. На рис. 3б
обозначение перемещения у3
заменено углом поворота вала j
. Воздействия рабочих процессов на УС называются связями. Цепь воздействий, включающую элементы схемы и связи между ними, называют контуром связи. Контур связи может быть замкнутым и незамкнутым. Физическую величину, описывающую воздействие на данный элемент или систему. Называют входной координатой х
вх
элемента или системы; результат воздействия – выходной координатой х
вых
.
Уравнение, связывающее выходную и входную координаты, называют характеристикой
W
этого элемента или системы. Свойства ДС станка и ее элементов определяется их характеристикой. Если разорвать две связи элемента "Процесс резания" и рассмотреть его отдельно, получим разомкнутую схему (рис.4). Характеристика элемента "Процесс резания" W
ПР
: W
ПР
= Любая из рассматриваемых характеристик называется статической
, если входная координата не изменяется во времени, и динамической
, если изменяется. Примером статического воздействия на станок может служить воздействие постоянной силы Р
. Результатом такого воздействия будет упругое смещение на величину у
. Если рассмотреть изолировано саму УС в статике, то входящей координатой для упругой системы является постоянная сила Р
, а результатом действия силы будет упругое смещение (деформация) у
. Таким образом, статической характеристикой УС является W
УС
= КУС
= Эта характеристика является обратной величиной жесткости и называется податливостью
(е
) или обратной жесткостью (e
= 1/j
= 1/c
). Для подчеркивания статического статуса этой характеристики ее обозначают буквой К
. Статическая характеристика УС любого станка или любого его узла является нелинейной зависимостью и на графике представляется в виде петли гистерезиса. Площадь, ограниченная петлей, характеризует работу сил внутреннего и внешнего трения. В уравнениях динамики характеристику W
УС
удобно представлять в виде линейной зависимости, т.е. постоянного коэффициента, для чего учитывают только чисто упругие свойства характеристики, а работу сил трения учитывают углом наклона прямой. Если силы трения изменяются пропорционально прилагаемой нагрузке, то прямую статической характеристики проводят асимметрично нагрузочному и разгрузочному участкам экспериментальной кривой. Статическая характеристика определяется величиной деформации в стыках и собственных деформаций деталей. Чаще всего статическую характеристику определяют экспериментально из-за большой сложности теоретических расчетов. При разных видах деформации жесткость рассчитывается по формулам: где S
;
l
– площадь сечения и длина; E
;
G
– модули упругости; J
;
Jp
– осевой и полярный моменты инерции; С1
; С2
– коэффициенты, зависящие от способа закрепления. Из формул видно, что жесткость при любом виде деформации не зависит от прочности материала или способа термообработки. ES
,
EJ
,
GJp
– называют показателями жесткости растяжения-сжатия, изгиба и кручения. Статическую характеристику ПР процесса резания можно определить из общего уравнения W
ПР
= где - P
=
Kba
– сила резания, равная произведению удельной силы на ширину и толщину среза; y
1
(
t
)
– внешнее воздействие на процесс резания. Внешнее воздействие на процесс резания со стороны УС выражается в виде относительных упругих деформаций обрабатываемой детали и инструмента, что приводит к изменению толщины стружки, т.е. можно сказать, что y
1
(
t
)= а.
Тогда W
ПР
= КР
= где - К
b
– жесткость резания. Статическую характеристику ПТ процесса трения определяем аналогично, считая, что при малых контактных деформациях имеется линейная зависимость между нагрузкой и деформацией. На рис. 7 изображена схема процесса трения скольжения, где сила трения скольжения равна произведению коэффициента трения на нормальную силу прижатияF
= μ
FN
, а сила прижатия, в свою очередь, равна произведению нормальной жесткости на нормальную деформацию FN
= cN
·
yN
. Статическая характеристика процесса трения определяется как отношение выходной координаты процесса к входной W
ПТ
= КТ
=
|