Расчеты по статистике Overview Лист1 Лист2 Лист4 Лист5 Лист6 Лист8 Лист3 Sheet 1: Лист1 Sheet 2: Лист2 Sheet 3: Лист4 Sheet 4: Лист5 Sheet 5: Лист6 Sheet 6: Лист8 Sheet 7: Лист3 Таблица 1 Динамические ряды абсолютных величин основных технико-экономических показателей Показатели Ед. изм. Года 1990 1991 1992 1993 1994 1. Объем валовой (товарной, реализуемой) продукции млн. руб. 69.5 69.3 68.4 68.5 64.3 2. Численность промыш-ленно-производственного персонала чел. 495 520 550 630 625 3. Стоимость основных производственных фон­дов млн. руб. 61.0 50.6 58.6 56.4 54.3 Таблица 2 Статистические характеристики динамического ряда технико-экономического показателя ( по каждому показателю) Показатели Ед. изм. Года 1990 1991 1992 1993 1994 1. Базисный темп роста 2. Базисный темп прироста 3. Цепной темп роста 4. Цепной темп прироста 5. Абсолютный прирост к базисному периоду 6. Абсолютный прирост к предыдущему году 7. Абсолютное содержание 1% прироста Таблица 3 Средние характеристики динамических рядов технико-экономических показателей Показатели Средний уровень Характеристики за период 1990-1994 гг. Средний темп роста Средний темп прироста Средний абсолютный прирост 1. Объем валовой продукции 2. Численность ППП 3. Стоимость ОПФ Таблица 4 Показатели товарооборота и затрат на производство различных видов продукции Основные виды продукции Объем произ-водства продук-ции, тыс. т. Себестоимость ед. продукции, тыс. руб./т. Цена за единицу, тыс.руб./т. Затраты труда на единицу час/т. Баз. Отч. Баз. Отч. Баз. Отч. Баз. Отч. А 109 108 4.0 4.1 5.4 5.4 4.0 3.5 Б 5.8 4.8 5.4 5.6 6.9 6.8 7.8 7.6 В 4.1 5.3 5.8 5.8 4.7 4.7 7.8 8.0 Г 25.6 20.5 16.4 16.5 17.8 17.6 8.5 8.0 Таблица 5 Показатели затрат на производство основного вида продукции в различных цехах Участок, цех, предприятие Объем производства продукции, тыс. т. Себестоимость единицы продукции, тыс. руб./т. Баз. Отч. Баз. Отч. Цех 1 40 50 11.6 12.1 Цех 2 200 240 12.6 12.0 Цех 3 100 104 11.4 11.6 …… Таблица 6 Состав и структура основных фондов и списочной численности Основные фонды, млн. руб. Стоимость основных фондов, млн. руб. Удельный вес в общей стоимости ОФ 1. Здания и сооружения 150140 2. Передаточные устройства 24510 3. Машины и оборудование 186450 4. Прочие 88350 Показатели Среднесписочная численность, чел. Доля категории в общей численности, % 1. Рабочие 4200 2. Служащие 204 3. ИТР 250 4. Охрана 20 5. Младший обслуживающий персонал 30 6. Ученики 2 Содержание Динамические ряды основных технико-экономических показателей и их характеристики Прогнозирование развития динамических рядов Статистические индексы Применение графического изображения Вывод 1. Динамические ряды основных технико-экономических показателей и их характеристики Полученный первичный материал о работе данного производства обрабатывается и записывается в таблицу 1 в виде динамических рядов абсолютных величин. Динамические ряды – это временная последовательность каких-либо показателей, где показатель периода времени – года (месяцы), а показатель уровня ряда – числа. Таблица 1. Динамические ряды абсолютных величин основных технико-экономических показателей Показатели Ед. изм. Года 1990 1991 1992 1993 1994 1. Объем валовой (товарной, реализуемой) продукции млн. руб. 69,5 69,3 68,4 68,5 64,3 2. Численность промыш-ленно-производственного персонала чел. 495 520 550 630 625 3. Стоимость основных производственных фон­дов млн. руб. 61,0 50,6 58,6 56,4 54,3 4. Фондовооруженность 0,123 0,097 0,107 0,090 0,087 5. Фондоотдача 1,139 1,37 1,167 1,215 1,184 6. Фондоемкость 0,878 0,73 0,857 0,823 0,844 Фондовооруженность рассчитывается по формуле: , (1) где s - стоимость основных производственных фон­дов, млн. руб. T – численность промышленно-производственного персонала, чел. (млн. руб./чел.) (млн. руб./чел.) (млн. руб./чел.) (млн. руб./чел.) (млн. руб./чел.) Фондоотдача рассчитывается по формуле: , (2) где q – объем валовой продукции, млн. руб. s - стоимость основных производственных фон­дов, млн. руб. (руб./руб.) (руб./руб.) (руб./руб.) (руб./руб.) (руб./руб.) Фондоемкость рассчитывается по формуле: , (3) где ФО – фондоотдача, руб./руб. (руб./руб.) (руб./руб.) (руб./руб.) (руб./руб.) (руб./руб.) На основании имеющихся абсолютных значений основных технико-экономических показателей рассчитаем характеристики динамических рядов. Характеристики динамических рядов – это показатели, которые характеризуют изменения явления во времени. Определение статистических характеристик динамического ряда основано на абсолютном и относительном сравнении уровней ряда (у2-у1 – абсолютное сравнение, у2/у1 – относительное сравнение). При нахождении характеристик могут использоваться два способа: цепной способ, т.е. когда данный уровень сравнивается с предыдущим; базисный способ, т.е. когда каждый данный уровень сравнивается с одним и тем же начальным уровнем, принятым за базу сравнения. К статистическим характеристикам динамического ряда относят: темп роста и прироста, абсолютный прирост, базисные и цепные, абсолютное содержание 1% прироста, средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста. Абсолютный прирост ( ) – это разность между последующим и предыдущим уровнями ряда (цепные) или начальным уровнем ряда (базисные). Цепной абсолютный прирост характеризует последовательное изменение уровней ряда, а базисный абсолютный прирост – изменение нарастающим итогом. Абсолютный прирост показывает, на сколько абсолютных единиц изменился данный уровень по сравнению: а) с предыдущим уровнем при цепном способе; б) с начальным уровнем при базисном способе. , (4) где уi – i-ый уровень ряда, уi – 1 – i-1-ый уровень ряда. , (5) где уi – i-ый уровень ряда, у1 – начальный, базисный уровень ряда. Между цепным и базисным абсолютным приростом существует взаимосвязь – сумма цепных дает соответствующий базисный абсолютный прирост. За весь период, описываемый рядом, абсолютный прирост выразится как разность между последним и первым уровнем ряда: у = yn – yo = ( уi - yi-1 ) (6) Абсолютный прирост может быть как положительным, так и отрицательным и обязательно имеет единицы измерения и размерность. Темп роста (Тр) – это соотношение последующего уровня ряда к предыдущему (цепные темпы роста) или постоянному, принятому за базу сравнения (базисные темпы роста): а) Цепные коэффициенты (темпы) роста рассчитываются по формуле: , (7) где уi – i-ый уровень ряда, уi – 1 – i-1-ый уровень ряда. б) базисные коэффициенты (темпы) роста рассчитываются по формуле: , (8) где уi – i-ый уровень ряда, у1 – начальный, базисный уровень ряда. Цепной способ характеризует последовательное изменение, а базисный способ – изменение нарастающим итогом. Между цепными и базисными темпами роста существует взаимосвязь – произведение цепных темпов роста дает соответствующий базисный темп роста. Темп роста может выражаться в коэффициентах или в процентах. 1.3. Темп прироста показывает, на сколько процентов изменяется данный уровень по сравнению: а) с предыдущим уровнем ряда при цепном способе, б) с базисным, начальным уровнем ряда при базисном способе. , (9) где - цепной абсолютный прирост i-го уровня ряда, уi – 1 – i-1-ый уровень ряда. , (10) где - базисный абсолютный прирост i-го уровня ряда, у1 – начальный, базисный уровень ряда. Темп прироста обычно выражается в процентах и показывает, на сколько процентов увеличился (+) или уменьшился (-) текущий уровень по сравнению с предыдущим (базисным). Темп прироста также можно определить исходя из темпа роста: , (11) , (12) где - цепной темп роста (в коэффициентах или в процентах). , (13) , (14) где - базисный темп роста (в коэффициентах или в процентах). 1.4. Абсолютное содержание одного процента прироста показывает, какая абсолютная величина скрывается за относительным показателем (одним процентом прироста): , (15) где - цепной абсолютный прирост i-го уровня ряда, - цепной темп прироста в процентах, уi – i-ый уровень ряда, уi – 1 – i-1-ый уровень ряда. Единицы измерения складываются из единиц измерения самого показателя и процента. Так как показатели в течении рассматриваемого периода времени изменяются, изменяются и характеристики ряда. Поэтому, чтобы получить общее представление о изменении данных показателей следует найти обобщающие характеристики, т.е. средние величины. 1.5. Средний уровень ряда ( ) характеризует среднюю величину показателя за данный период. Средний уровень ряда рассчитывается как средняя величина из уровней ряда, причем по разному для интервальных и моментных рядов. В интервальных рядах по средней арифметической: