Лабораторная - Лабароторная работа по Эконометрике Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Филиал государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования ВСЕРОССИЙСКОГО ЗАОЧНОГО ФИНАНСОВО – ЭКОНОМИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА в г. Брянске ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА по дисциплине ЭКОНОМЕТРИКА ВЫПОЛНИЛ(А) Зятева М.В. СТУДЕНТ(КА) 3 курса, «день» СПЕЦИАЛЬНОСТЬ Финансы и кредит № ЗАЧ. КНИЖКИ 08ффб00876 ПРЕПОДАВАТЕЛЬ Малашенко В.М. Брянск — 2011 ВАРИАНТ 6 Имеются данные о продаже квартир на вторичном рынке жилья в Санкт-Петербурге на 01.05.2000 г. . Таблица 6 № п/п Y X 1 X 2 X 3 X 4 Х 5 X 6 X 7 1 13,0 1 1 37,0 21,5 6,5 0 20 2 16,5 1 1 60,0 27,0 22,4 0 10 ……………………………………………………………………………………. 76 43,0 4 0 110,0 79,5 10,0 0 5 Принятые в таблице обозначения: · Y — цена квартиры, тыс. долл.; · X 1 — число комнат в квартире; · X 2 — район города (1 — центральные, 0 — периферийные); · X 3 — общая площадь квартиры (м2 ); · X 4 — жилая площадь квартиры (м2 ); · X 5 — площадь кухни (м2 ); · X 6 — тип дома (1 — кирпичный, 0 — другой); · X 7 — расстояние от метро, минут пешком. Требуется: 1. Составить матрицу парных коэффициентов корреляции между всеми исследуемыми переменными и выявить коллинеарные факторы. 2. Построить уравне­ние регрессии, не содержащее коллинеарных факторов. Проверить статистическую значимость уравнения и его коэффициентов. 3. Построить уравне­ние регрессии, содержащее только статистически значимые и информативные факторы. Проверить статистическую значимость уравнения и его коэффициентов. Пункты 4 — 6 относятся к уравнению регрессии, построенному при выполнении пункта 3. 4. Оценить качество и точность уравнения регрессии. 5. Дать экономическую интерпретацию коэффициентов уравнения регрессии и сравнительную оценку силы влияния факторов на результативную переменную Y . 6. Рассчитать прогнозное значение результативной переменной Y , если прогнозные значения факторов составят 75 % от своих максимальных значений. Построить доверительный интервал прогноза фактического значения Y c надежностью 80 %. Решение. Для решения задачи используется табличный процессор EXCEL. 1. С помощью надстройки «Анализ данных … Корреляция » строим матрицу парных коэффициентов корреляции междувсеми исследуемыми переменными (меню «Сервис » ® «Анализ данных …» ® «Корреляция »). На рис. 1 изображена панель корреляционного анализа с заполненными полями[1] . Результаты корреляционного анализа приведены в прил. 2 и перенесены в табл. 1 . р ис. 1. Панель корреляционного анализа Таблица 1 Матрица парных коэффициентов корреляции № п/п Y X1 X2 X3 X4 Х5 X6 X7 № п/п 1 Y 0,659028 1 X1 0,963382 0,701543 1 X2 -0,31659 -0,04533 -0,15567 1 X3 0,749439 0,902307 0,800467 -0,00025 1 X4 0,811817 0,886429 0,849104 -0,04782 0,968772 1 Х5 0,160024 0,530689 0,251822 0,137106 0,612691 0,437911 1 X6 -0,22163 -0,18695 -0,26421 -0,13562 -0,25952 -0,29348 -0,05625 1 X7 -0,13427 -0,07244 -0,11142 -0,00122 -0,02316 -0,08252 0,192753 0,215595 1 Для построения уравнения регрессии значения используемых переменных (Y ,X 2 , X 3 , X 4 , X 5 , X 6 ) скопируем на чистый рабочий лист (прил. 3) . Уравнение регрессии строим с помощью надстройки «Анализ данных… Регрессия »(меню «Сервис» ® «Анализ данных… » ® «Регрессия »). Панель регрессионного анализа с заполненными полями изображена на рис. 2 . Результаты регрессионного анализа приведены в прил. 4 . Уравнение регрессии имеет вид Y=0,66+0,96х-0,32х+0,75х+0,81х+0,16х-0,22х-0,14х Уравнение регрессии признается статистически значимым, так как вероятность его случайного формирования в том виде, в котором оно получено, составляет 1,11×10-23 что существенно ниже принятого уровня значимости a=0,05. р ис. 2. Панель регрессионного анализа модели Y (Х, X 2 , X 3 , X 4 , X 5 , X 6, ,Х) 3. По результатам проверки статистической значимости коэффициентов уравнения регрессии, проведенной в предыдущем пункте, строим новую регрессионную модель, содержащую только информативные факторы, к которым относятся: · факторы, коэффициенты при которых статистически значимы; · факторы, у коэффициентов которых t ‑статистика превышает по модулю единицу (другими словами, абсолютная величина коэффициента больше его стандартной ошибки). Для построения уравнения регрессии скопируем на чистый рабочий лист значения используемых переменных (прил. 5) и проведем регрессионный анализ (рис. 3 ). Его результаты приведены в прил. 6 и перенесены в табл. 3 . Уравнение регрессии имеет вид: Y=1,9-1,59х-1,08х+0,26х+0,22х+0,05х+1,57х-0,13х р ис. 3. Панель регрессионного анализа модели Y (Х, X 2 , X 3 , X 4 , X 6 ,Х) 4. Оценим качество и точность последнего уравнения регрессии, используя некоторые статистические характеристики, полученные в ходе регрессионного анализа (см. «Регрессионную статистику »): · множественный коэффициент детерминации показывает, что регрессионная модель объясняет 83 % вариации цены квартиры Y . · стандартная ошибка регрессии тыс. руб. показывает, что предсказанные уравнением регрессии значения годовой прибыли Y отличаются от фактических значений в среднем на 237,6 тыс. руб. Средняя относительная ошибка аппроксимации определяется по приближенной формуле: , где тыс. руб. — среднее значение цены квартиры (определено с помощью встроенной функции «СРЗНАЧ »; прил. 1 ). Е отн показывает, что предсказанные уравнением регрессии значения годовой прибыли Y отличаются от фактических значений в среднем на 16,7 %. Модель имеет удовлетворительную точность (при — точность модели высокая, при — хорошая, при — удовлетворительная, при — неудовлетворительная). 5. Для экономической интерпретации коэффициентов уравнения регрессии сведем в таблицу средние значения и стандартные отклонения переменныхв исходных данных (табл. 4 ) . Средние значения были определены с помощью встроенной функции «СРЗНАЧ », стандартные отклонения — с помощью встроенной функции «СТАНДОТКЛОН » (см. прил. 1 ). Переменная Y X 2 X 3 X 4 X 6 Среднее 25,09 0,395 71,05 45,40 0,382 Стандартное отклонение 12,08 0,492 30,28 21,80 0,489 1) Фактор X 2 (район города) Средний коэффициент эластичности фактораX 2 имеет значение . Он показывает, что с изменением района города цена меняется на 0,02 %. 2) Фактор X 3 (общая площадь квартиры) Средний коэффициент эластичности фактораX 3 имеет значение . Он показывает, что при увеличении общей площади квартиры на 1м цена квартиры увеличивается в среднем на 0,74%. 3) Фактор X 4 (Жилая площадь квартиры) Средний коэффициент эластичности фактораX 4 имеет значение . Он показывает, что при увеличении жилой площади квартиры на 1м цена квартиры увеличивается в среднем на 0,4 %.