Экономико-математическое моделиpование ЗАДАЧА №2 Построить сетевую модель ремонта Вашей квартиры а) определить критический путь б) рассчитать поздние сроки окончания и начала событий в) рассчитать ранние сроки окончания и начала событий г) рассчитать резервы событий Решение: Делаем ремонт двухкомнатной квартиры улучшенной планировки: жилая комната, детская, кухня, ванна, туалет и коридор. 2. Необходимо сделать: · сменить обои во всех помещениях; · покрасить окна; · в зале и коридоре сделать подвесные потолки с рассеяным светом · в оттальных помещениях потолок покрывается краской КЧ · покрасить входную дверь; · постелить по всей квартире линолиум 3. Строим таблицу ремонта и сетевой график 4."Четырехсекторным" методом рассчитываем параметры сетевого графика и определяем "критический путь". 5. Расчитываем параметры сетевого графика и резервы времени ЗА ДАЧА 1 Условие задачи: В табице приведены показатели коэффициентов прямых затрат и объемы конечных продуктов трех взаимосвязанных отраслей Рассчитать: 1) Валовые выпуски отраслей 2) объемы межотраслевых поставок 3) матрицу полных затрат итерационным методом, ограничившись уровнем косвенных затрат третьего порядка Произво-дящие отрасли Коэффициенты прямых затрат Потребляющие отрасли Конечный продукт Yi 1 2 3 1 0,2 0,1 0,005 100 2 0,15 0,1 0,25 100 3 0,3 0,05 0,1 200 Р е ш е н и е 1. Валовый выпуск отраслей находим по формуле: X = ( E - A )-1 * Y ( 1 ) 1.1 Найдем матрицу ( E - A ) (E-А) 0,8 -0,1 -0,005 -0,15 0,9 -0,25 -0,3 -0,05 0,9 1.2 Найдем элементы обратной матрицы ( E - A )-1 D= 0,615613 детерминант матрицы (Е-А) Алгебраические дополнения каждого элемента матрицы (Е-А): a11= 0,80 a12= 0,21 a13= 0,28 a21= 0,09 a22= 0,72 a23= 0,07 a31= 0,03 a32= 0,20 a33= 0,71 1.3 Искомая матрица : Y (E-A)-1 = 1,299519 0,1462 0,04792 100 0,341124 1,1671 0,3261 100 0,454832 0,1137 1,1452 200 1.4 определим валовый выпуск продукции в каждой отрасли по формуле X=(E-А)-1*Y Х1= 154,16 Х2= 216,04 Х3= 285,89 2. Найдем объемы межотраслевых поставок xij =aij *Xj, где Xj - валовый продукт j отрасли, а aij - прямые затраты матрица межотраслевых поставок: 30,83 15,42 0,77 Мij= 32,41 21,60 54,01 85,77 14,29 28,59 3) Найдем полные затраты итерационным методом Как известно, чтобы получить матрицу косвенных затрат первого порядка надо матрицу прямых затрат Аij умножить саму на себя Каждый элемент матрицы косвенных затрат первого порядка можно найти по формуле: aij(1) = å aik*akj 0,0565 0,0303 0,0265 Аij(1) = 0,12 0,0375 0,05075 0,0975 0,04 0,024 Чтобы получить матрицу косвенных затрат второго порядка, нужно матрицу прямых затрат умножить справа на матрицу косвенных затрат первого порядка Аij(2) = Аij * Аij(1) Каждый элемент матрицы косвенных затрат второго порядка можно найти по формуле: aij(2) = å aik*akj(1) Итак матрица косвенных затрат второго порядка: 0,023788 0,01 0,0105 Аij(2) = 0,04485 0,0183 0,01505 0,0327 0,015 0,01289 матрица косвенных затрат третьего порядка: 0,009406 0,0039 0,00367 Аij(3) = 0,016228 0,0071 0,0063 0,012649 0,0054 0,01289 Матрица полных затрат : Sij= 0,289694 0,1442 0,04566 0,331078 0,1629 0,3221 0,442849 0,1104 0,14978 Ремонт. Задача 2 Работа Содержание работы Длитель-ность, часы Кухня 0-1 Удаление старых обоев 4 1-2 Оклейка кафельной плиткой 40 0-2 Окраска оконных рам 4 2-3 Потолок покрывается краской КЧ 2 3-4 Оклейка обоями 10 Зал 0-5 Удаление старых обоев в жилой комнате, подготовка стен(затираем неровности, покрываем клеем) 8 5-6 Работа с электропроводкой 10 0-7 Подготовка (удаление старой краски, шлифовка) и окраска оконных рам 20 6-7 Изготовление подвесного потолка 40 7-12 Оклейка обоями 15 Детская комната 0-8 Удаление старых обоев в детской 5 8-9 Потолок покрывается краской КЧ 2 0-9 Окраска оконных рам 4 9-10 Оклейка обоями 12 Ванная и туалет 0-11 Красим ванную 10 11-12 Красим туалет 8 Коридор 12-13 Удаление старых обоев 4 6-13 Работа с электропроводкой 5 13-14 Изготовление подвесного потолка 30 14-15 Оклейка обоями 15 15-16 Покраска входной двери Линолиум по всей квартире 7-16 Линолиум в зале 16 10-16 Линолиум в детской 12 4-16 Линолиум в кухне 12 16-17 Линолиум в коридоре 16 Таблица ко 2 задаче Параметры сетевого графика и резерв i j tij Tj ран Ti ран Tj позд Ti позд tij tij tij tij Rij раннее начало раннее окончание позднее окончание позднее начало резерв 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 4 4 0 62 0 0 4 62 58 58 1 2 40 44 4 102 62 4 44 102 62 58 0 2 4 44 0 102 0 0 4 102 98 58 2 3 2 46 44 104 102 44 46 104 102 58 3 4 10 56 46 114 104 46 56 114 104 58 4 16 12 126 56 126 114 56 68 126 114 0 0 5 8 8 0 8 0 0 8 8 0 0 5 6 10 18 8 18 8 8 18 18 8 0 0 7 20 58 0 58 0 0 20 58 38 0 6 7 40 58 18 58 18 18 58 58 18 0 6 13 5 77 18 77 18 18 23 77 72 0 7 12 15 73 58 73 58 58 73 73 58 0 7 16 16 126 58 126 58 58 74 126 110 0 0 8 5 5 0 100 0 0 5 100 95 95 0 9 4 7 0 102 0 0 4 102 98 95 8 9 2 7 5 102 100 5 7 102 100 95 9 10 12 19 7 114 102 7 19 114 102 95 10 16 12 126 114 126 114 114 126 126 114 0 0 11 10 10 0 65 0 0 10 65 55 55 11 12 8 73 10 73 65 10 18 73 65 0 12 13 4 77 73 77 73 73 77 77 73 0 13 14 30 107 77 107 77 77 107 107 77 0 14 15 15 122 107 122 107 107 122 122 107 0 15 16 4 126 122 126 122 122 126 126 122 0 16