Решение задачи про кондитерскую фабрику Задание 1 Маленькая кондитерская фабрика должна закрыться на реконструкцию, поэтому надо реализовать оставшиеся запасы сырья, получив максимальную прибыль. Запасы и расход сырья для производства единицы продукции каждого вида, а также получаемая при этом прибыль представлены в таблице. Ресурсы Кондитерские изделия Ограничения Ореховый звон Райский вкус Батончик Белка Ромашка Темный шоколад 0,8 0,5 1 2 1,1 1411 Светлый шоколад 0,2 0,1 0,1 0,1 0,2 149 Сахар 0,3 0,4 0,6 1,3 0,05 815,5 Карамель 0,2 0,3 0,3 0,05 0,5 466 Орехи 0,7 0, 0,9 0,5 0 1080 Прибыль 1 0,7 1,1 0,6 0,6 Мастер, используя свой 20-летний опыт, предлагает «на глазок» выпустить по 200 пакетов каждого продукта, утверждая, что ресурсов должно хватить, а прибыль получится 1080 у.е. Сын владельца фабрики, только что прошедший курсы по математическому моделированию, утверждает, что такие проблемы надо решать с помощью линейного программирования. Отец обещает сыну всю прибыль сверх 1080 у.е., если он предложит лучший план, чем опытный мастер. Требуется: 1) определить оптимальный план выпуска продукции. Какую прибыль планирует получить сын? 2) проанализировать использование ресурсов в оптимальном плане. Экономико-математическая модель задачи. Пусть x - число изделий «Ореховый звон»; x - число изделий «Райский вкус»; x - число изделий «Батончик»; x - число изделий «Белка» x - число изделий «Ромашка»; f(x) = 1* x +0,7* x +1,1*x +2* x + 0,6* x max. Ограничения задачи имеют вид: x + x + x + x + x 1411 – ограничение по темному шоколаду; x + x + x + x + x 149 – ограничение по светлому шоколаду; x + x +x + x + x 815,5 – ограничение по сахару; x + x + x + x + x 466 – ограничение по карамели; x + x + x + x + x 1080 – ограничение по орехам; Решение. Вводим исходные данные и зависимость для целевой функции, в нашем случае это ячейка F3. . Запускаем Поиск решения и вводим все данные в открывшееся окно: Выбираем нужные параметры: Выполняем поиск решения и получаем результат. В результате решения задачи был получен ответ: нужно выпустить 454 пак. изделия «Ореховый звон», 58 пак. изделия «Райский вкус», 504 пак. изделия «Белка», 9 пак. изделия «Ромашка». Выпуск же изделия «Батончик» не понадобится. Прибыль, полученная в результате создания оптимального плана выпуска продукции кондитерской фабрикой составила 1509 у.е. Отчет по результатам. Из отчета видно, какая прибыль была получена, каких изделий и в каком количестве необходимо выпустить, а также оптимальное использование ресурсов. Из последнего можно сделать вывод, что четыре ресурса были полностью использованы. По ресурсу же «Карамель» имеет место недоиспользование на 0,11.