Контрольные билеты по алгебре Алгебра и начала анализа. 11 класс. Билет №1. 1. Функция y = sin x , ее свойства и график. 2. Показательная функция, ее свойства для случая, когда основание больше единицы (доказательство одного из свойств по желанию ученика). Билет №2. 1. Функция y = cos x , ее свойства и график. 2. Показательная функция, ее свойства для случая, когда 0< a <1 (доказательство одного из свойств по желанию ученика). Билет №3. 1. Функция y = tg x , ее свойства и график. 2. Изобразить график логарифмической функции с основанием, большим единицы, и описать свойства функции (доказательство одного из свойств по желанию ученика). Билет №4. 1. Функция y = ctg x , ее свойства и график. 2. Изобразить график логарифмической функции с основанием, меньшим единицы, но большим нуля и описать свойства функции (доказательство одного из свойств по желанию ученика). Билет №5. 1. Арксинус числа a , где | a |<1 . 2. Уравнение касательной. Билет №6. 1. Арккосинус числа a , где | a |<1 . 2. Корень n-ой степени и его свойства (доказательство одного из свойств). Билет №7. 1. Арктангенс числа a , где a – любое число. 2. Понятие производной, ее механический и геометрический смысл. Билет №8. 1. Уравнение cos x = a , где | a |<1 . 2. Логарифмы и их свойства. Билет №9. 1. Уравнение sin x = a , где | a |<1 . 2. Таблица производных. Билет №10. 1. Решение уравнения tg x = a . 2. Понятие первообразной функции. Билет №11. 1. Решение уравнения ctg x = a . 2. Основное свойство первообразной. Билет №12. 1. Три правила нахождения первообразных (доказательство одного из свойств по желанию ученика). 2. Достаточное условие возрастания (убывания) функции. Билет №13. 1. Понятие периодической функции, пример иллюстрации на графике. 2. Достаточное условие максимума (минимума) функции. Билет №14. 1. Понятие об интеграле. Теорема о вычислении площади криволинейной трапеции. 2. Арктангенс числаa . Билет №15. 1. Формула Ньютона-Лейбница. Пример применения формулы для вычисления интегралов. 2. Четные и нечетные функции. Билет №16. 1. Таблица первообразных элементарных функций. 2. Правило нахождения наибольшего (наименьшего) значения функции. Билет №17. 1. Сформулировать теоремы о свойствах степеней с рациональным показателем (доказательство одного из свойств по желанию ученика). 2. Понятие о непрерывности функции, пример, графическая иллюстрация. Билет №18. 1. Теорема Лагранжа, ее графический смысл. 2. Степенная функция, ее свойства и график. Билет №19. 1. Понятие интеграла. Теорема вычисление площади криволинейной трапеции. 2. Вывод формулы корней уравнения sin x = a . Билет №20. 1. Понятие производной, ее механический смысл. 2. Вывод формулы корней уравнения cos x = a