Доказательство Великой теоремы Ферма для степени n 3 Файл : FERMA-n3 - algo © Н. М. Козий, 200 9 Украина, АС № 2 8607 Д ОКАЗАТЕЛЬСТВО ВЕЛИКОЙ ТЕОРЕМЫ Ф ЕРМА ДЛЯ ПОКАЗАТЕЛЯ СТЕПЕНИ n=3 Великая теорема Ферма для показателя степени n=3 формулируется следующим образом: диофантово уравнение: А3 + В3 = С3 (1) не имеет решения в натуральных числах. Суть Великой теоремы Ферма не изменится, если уравнение (1) запишем следующим образом: А3 = С3 –В3 (2) Мною найден следующий алгоритм вычисления куба натуральных чисел: N3 = N + 3[ 1∙ 2 +2∙ 3 +3∙ 4 + ∙ ∙ ∙ + (N – 1)∙ N] (3) В соответствии с этим запишем: B3 = B + 3[ 1∙ 2 +2∙ 3 +3∙ 4 + ∙ ∙ ∙ + (B – 1)∙ B] (4) C3 = C + [ 1∙ 2 +2∙ 3 +3∙ 4 + ∙ ∙ ∙ + (B – 1)∙ B + + B∙(B+1) + ∙ ∙ ∙ + (C – 1)∙ C ] (5) Вычитая уравнение (4) из уравнения (5), получим: С3 –В3 =( C-B) +3[ B∙(B+1) + ∙ ∙ ∙ + (C – 1)∙ C ] (6) Из анализа этого уравнения следует, что оно не соответствует приведенному алгоритму вычисления куба натуральных чисел, в частности, А≠ C-B . Поэтому: С3 –В3 ≠ {A3 = A + 3[ 1∙ 2 +2∙ 3 +3∙ 4 + ∙ ∙ ∙ + (A – 1)∙ A]} Следовательно, число A является дробным числом, поэтому Великая теорема Ферма не имеет решения в натуральных числах для показателя степениn=3. В общем случае для любого числа M можно записать: M3 = X3 +{(M-X) + 3[X∙ (X+1) +(X+1)∙ (X+2) + ∙ ∙ ∙ + (M – 1)∙ M]} гдеX принимается в пределах: 1 ≤ X ≤ (M-1) Следовательно, существует (M-1) вариантов определения куба числа M . Примечание: Это доказательство Великой теоремы Ферма является одним из первых выполненных мною доказательств. Оно вошло в «Сборник доказательств Великой теоремы Ферма и гипотезы Биля», защищенных свидетельством Украины № 28607 о регистрации авторского права. Это доказательство ранее нигде не публиковалось из-за его очевидной простоты. Свои отзывы направляйте по указанному здесь электронному адресу. Автор Козий Николай Михайлович , инженер-механик E-mail: nik_krm@mail.ru