Метод Крамера Министерство рыбного хозяйства Владивостокский морской колледж                                                                                                                                                                                                                                                                                        ТЕМА: “ Системы 2-х , 3-х линейных уравнений.           Правило Крамера. ”                                                                                                                                                                   г. Владивосток   ОГЛАВЛЕНИЕ. 1.Краткая   теория . 2. Методические  рекомендации  по  выполнению  заданий.   3.Примеры  выполнения  заданий.   4.Варианты  заданий.   5.Список  литературы. 1. КРАТКАЯ  ТЕОРИЯ . ________________________________       Пусть дана система линейных уравнений               (1)        Коэффициенты a11,12,..., a1n, ... , an1 , b2 , ... , bn   считаются заданными . Вектор -строка íx1  , x2  , ... , xn  ý - называется решением системы (1), если при подстановке этих чисел вместо переменных все уравнения системы (1) обращаются в верное равенство.        Определитель n-го порядка D=çAê=ça ij  ç, составленный из коэффициентов при неизвестных , называется определителем системы (1). В зависимости от определителя системы (1) различают следующие случаи.          a). Если D¹0, то система (1) имеет единственное решение, которое может быть найдено по формулам Крамера :  x1= , где определитель n-го порядка Di ( i=1,2,...,n) получается из определителя системы путем замены i-го столбца свободными членами b1 , b2 ,..., bn.          б). Если D=0 , то система (1) либо имеет бесконечное множество решений , либо несовместна ,т.е. решений нет. 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ __________________________________________   1. Рассмотрим систему 3-х линейных уравнений с тремя неизвестными.          (2).  1.  В данной системе составим определитель    и вычислим.    2. Составить и вычислить следующие определители :         .      3. Воспользоваться формулами Крамера.           3.  ПРИМЕРЫ. _______________   1. .                                                                         .      Проверка:                                     Ответ:  ( 3  ; -1 ). 2.                              Проверка:                                                                                              Ответ: x=0,5 ;  y=2 ; z=1,5 .         4. ВАРИАНТЫ  ЗАДАНИЙ. ___________________________   ВАРИАНТ   1. Решить системы:   ВАРИАНТ   2. Решить системы:   ВАРИАНТ   3. Решить системы:   ВАРИАНТ  4. Решить системы:     ВАРИАНТ   5. Решить системы:   ВАРИАНТ   6.   Решить системы: ВАРИАНТ   7.   Решить системы:   ВАРИАНТ   8.   Решить системы:   1. Г.И. КРУЧКОВИЧ.        “Сборник задач по курсу высшей математике.”          М. “Высшая школа”, 1973 год.   2. В.С. ШИПАЧЕВ.          “Высшая математика.”            М. “Высшая школа”, 1985 год.