Логика - популярное пособие с задачами СОДЕРЖАНИЕ Введение. Предмет логики и ее значение... . 3 Глава I. Понятие ,.,.. .— 6 § 1. Общая характеристика понятия 6 § 2. Виды понятии , 9 § 3. Отношения между понятиями 13 § 4. Определение понятий 18 § 5. Деление понятии 23 Глава II. Суждение ... ., ..29 § 1. Общин характеристика суждения 29 § 2 Простые суждении , 32 § 3. Сложные суждения ., 38 § 4. Модальность суждений 44 Глава III. Умозаключение 48 § 1. Общая характеристика умозаключения 48 § 2. Непосредственные умозаключения 50 § 3. Умозаключения из суждений с отношениями 53 § 4. Категорический силлогизм 55 § 5. Умозаключения из сложных суждений 60 § 6. Индуктивные умозаключения 66 § 7. Индуктивные методы исследовании причинных связей 71 § 8. Умозаключение но аналогии 74 Глава IV. Основные законы логики 78 § 1. Общая характеристика логических законов ,.78 § 2. Закон тождества 79 § 3. Закон противоречия 83 § 4. Закон исключенного третьего , 86 § 5. Закон достаточного основания 89 Глава V. Основы теории аргументации •— * • 93 § 1. Доказательство 93 § 2. Виды доказательства VH^. w , 98 § 3. О проведение -д ; 101 Глава VI. Занимательная логика * 104 ВВЕДЕНИЕ. Предмет логики и ее значение Логика изучает познавательную деятельность человека. OG этом говорит сам термин «логика», происходящий от греческого слова «логос», что означает слово, понятие, рас­суждение, разум. Однако вопросом о том, как человек поз­нает окружающий мир, занимаются и другие дисциплины: философия и психология, физиология высшей нервной де­ятельности и языкознание, семиотика и эвристика. Для того, чтобы уяснить суть логического подхода к познанию, необходимо хотя бы вкратце описать, в чем специфика фи­лософского, психологическою и проч. подхода к этой же проблеме. Философия рассматривает познание как диалектичес­кий процесс отражения действительности в сознании лю­дей. Он осуществляется в двух основных формах: в форме чувственного познания и в форме абстрактного мышления, Чувственное познание позволяет нам отражать отдельные предметы и их свойства в виде ощущений, восприятий и представлений. Например, покупая какой-либо товар, мы оцениваем его вкусовые и обонятельные качества, прики­дываем, радует ли он наш глаз и т. и. Логическое познание, существующее в форме понятий, суждений и умозаключе­ний, позволяет нам проникать в глубинные структуры ве­щей и явлений. С его помощью мы даем название покупае­мому товару, судим о цене и целесообразности покупки. Если философия дает нам общее представление о ступенях, этапах познания, то логика занимается преимущественно логической ступенью. В центре ее внимания понятия, суждения и умозаключения как важнейшие инструменты мыслительной деятельности людей. Если философия оде-нивает результативность познания с помощью понятия ис­тина, то логика рассматривает вышеназванные формы кпк способы получения истинного знания. Если философия интересуется наиболее общими законами природы, общес­тва и мышления, то предметом логики являются те законы мышления, которые фиксируют определенную повторяе­мость в структуре всех человеческих рассуждений и умозак­лючений. Сопоставление физиологии высшей нервной деятель­ности с логикой показывает, что первая наука стремится понять материальный субстрат (основу) мысли, логика же занята идеальной стороной мышления. Сравнение с психо­логией убеждает нас в том, что психологическую науку ин­тересует происхождение мышления, особенности протека­ния мыслительных процессов у разных типов личности, связь мышления с предметной деятельностью и, разумеет­ся, многообразие чувственных граней отражения мира, а логика уделяет внимание относительно неизменным нор­мам мыслительного процесса, независимо от того, как он протекает у ребенка, взрослого или старика. Таким образом, логику можно определить как пауку об общезначимых формах и средствах мысли, необходимых для рационального познания в любой области знания. Еще проще: логика есть наука о формах и законах правильного мышления. Зародившись в структуре общефилософского знания, логика давно стала самостоятельной наукой, имеющей свои подразделения: металогика, диалектическая логика и фор­мальная, которую принято делить на традиционную и ма­тематическую. Металогикой можно назвать своеобразную «философию логики», т. е. науку, изучающую строение и свойства логических теорий. Диалектической логикой име­нуют тот раздел логики, который рассматривает основные формы мышления в бесконечном изменении, развитии, отрицании и т. п. Формальная логика, которой мы уделим преимущественное внимание, рассматривает относительно устойчивые формы мышления и законы их построения. Первой ступенью формальной логики является традицион­ная логика, изучающая общечеловеческие законы правиль­ного построения мыслей. Второй ступенью формальной ло­гики является математическая логика, использующая ма­тематические методы и специальный аппарат символов. Представление о предмете логики может быть расшире­но за счет знакомства с основными проблемами, изучае­мыми в соответствующих разделах логического знания. Так, например, традиционная логика включает в себя уче­ние о понятии, суждении и умозаключении, об основных законах мышления, теорию аргументации и опровержения, раздел, посвященный логическим ошибкам, индуктивную логику, деонтическую, действий, отношений и др. Матема­тическая логика уделяет внимание логике исчислений, по­роговой, многозначной, временной, модальной, конструк­тивной, комбинаторной, мажоритарной и др. Использование логических приемов осуществляется большинством людей стихийно, как бы неосознанно. По­добно персонажу Мольера, который был удивлен, обнару­жив, что говорит прозой, многие из нас, познакомившись с логикой, приходят к «открытию» понятий, суждений и умо­заключений. Однако куда лучше, если мы познаем основ­ные инструменты мыслительной деятельности заранее, прежде чем сядем за написание сочинения или доклада, или овладеем искусством полемики до ведения переговоров или выступления в судебном заседании. И если, как сказал Т. Эдисон, важнейшая задача цивилизации — научить чело­века мыслить, то лучшего средства для развития культуры мышления отдельной личности и всего рода человеческого отыскать нельзя... Конечно, логика — это азбука мышления, начатки интеллектуальной культуры человека. Но без нее абсолютно невозможно восхождение к увлекательным вер­шинам человеческого духа. Сознательное использование законов логики дисциплинирует мышление, делает нашу речь более аргументированной, помогает нам добиваться своих жизненных целей с упорством и последователь­ностью человека, знающего, чего он хочет. ГЛАВАI. ПОНЯТИЕ § 1, Общая характеристика понятии Понятие, наряду с суждением и умозаключением, явля­ется формой мышления. И притом такой характерной для познавательной деятельности человека, что ее норой опре­деляют как понятийное отражение действительности. Мы познаем мир, т. е. отражаем его еще и с помощью органов чувств, посредством чувственного познания, которое позво­ляет нам постигать цвет, запах, вкус того или иного пред­мета, например, яблока, апельсина, вишен, выставленных на продажу в магазине или на рынке. Однако существенные признаки яблок, апельсинов и вишен, представление о том, что такое плод и почему тот или иной предмет является то­варом, а другой выступает в качестве денег или их эквива­лентом, можно получить лишь с помощью абстрактного мышления. А последнее немыслимо без понятия. Более того, понятия являются опорой суждений и умозаключе­ний. Исходя из некоторых начальных понятий, человек приходит к последующим, более сложным, строит теории, выдвигает гипотезы — проще говоря, мыслит. Умение опе­рировать понятиями является показателем культуры мыш­ления и интеллектуального развития личности. В логике под понятием подразумевается целостная сово­купность суждений, т. е. мыслей, в которых что-либо утвер­ждается об отличительных признаках исследуемого объек­та, ядром которой являются суждения о наиболее общих и в то же время существенных признаках этого объекта. Важно понять, что признаки бывают существенные и несущест­венные. Например, определяя понятие «человек», мы отвле­каемся от множества несущественных признаков, характер­ных для людей /цвет кожи, глаз, форма головы, носа и т. п./, и фиксируем внимание на том, что существенно для всех нас: общественная природа, сознание, способность мыслить, владеть членораздельной речью и проч. Анало­гично следует помнить о делении признаков на отличи­тельные и неотличительные признаки. Прямохождение, например, один из признаков, но которому мы отличаем человека от всех других живых существ, но более сущест­венным, весьма отличительным признаком следует считать способность человека изготавливать орудия труда и пользо­ваться ими. Отличительным признаком планеты Мерку- рий является то, что ее орбита наименее удалена от солнца. А существенными и отличительными признаками понятия «маркетинг», согласно определению, является комплекс мероприятий в области исследований торгово-сбытовой деятельности предприятия но изучению всех факторов, оказывающих влияние на процесс производства и продви­жения товаров и услуг от производителя к потребителю. Сравни с понятием «менеджмент», под которым подразуме­вается деятельность, направленная на достижение опреде­ленного конечного результата посредством принятых уп­равленческих решений. Естественно, что набор существен­ных, отличительных признаков в каждом понятии свой. Понятие неразрывно связано с языком и существует лишь в языковой форме. Носителем понятий являются слова или словосочетания /группы слов/: «книга», «лес», «демократическое правление», «акционерное общество», «валютно-финансоные операции». Слово, обозначающее строго определенное понятие какой-нибудь области науки, техники и прочей деятельности людей, называется терми­ном: «электрон», «наследственность», «маклер», «карданный вал», «ниша» «рынка». Вместе с тем понятие не тождествен­но слову. Существуют слова-омонимы, имеющие различ­ное значение, но одинаково звучащие /сопоставьте, к при­меру, «ножницы» и «ножницы цен», «голод» и «товарный го­лод»/, и слова-синонимы, имеющие одинаковое значение, но различно звучащие /«око» — «глаз», «хворь» — «болезнь», «инфляция» — «обесценивание»/. Относительная независи­мость слова от понятия видна из того факта, что в разных языках одни и те же понятия регистрируются в различных словах. Для иностранного термина «менеджер» можно най­ти русский эквивалент — «управляющий», «директор», «ру­ководитель» и т. п. А «отдел маркетинга» с известными ого­ворками можно назвать «отделом поставок и реализации». В каждом понятии имеется содержание и объем. Содер­жанием понятия называется совокупность основных су­щественных признаков предмета или класса однотипных предметов, обозначаемых этим понятием. Например, со­держанием понятия «ромб» можно считать свойства опре­деленной геометрической фигуры быть параллелограммом и иметь равные стороны. Содержанием понятия «ниша» рынка» будет представление об узкой области, месте, еще не занятом или недостаточно используемом конкурентами. Объем понятия есть отображенное в нашем сознании множество предметов, каждый из которых имеет признаки, зафиксированные в исследуемом понятии. В зависимости от числа предметов /элементов/, входящих в множества, последние делятся на конечные и бесконечные. Например, множество планет Солнечной системы, число бирж в Рос­сии и т. п. является конечным, а множество натуральных чисел, число звезд во Вселенной и т. п. - бесконечным. Су--ществуют понятия, объем которых состоит из единичного предмета: «гениальный русский поэт Александр Пушкин», «Евгений Онегин», «Пятигорск». Соотношение между объемом и содержанием понятия определяется законом обратного отношения между содер­жанием и объемом понятия, согласно которому с увеличе­нием содержания уменьшается объем понятия, и наоборот, чем шире объем понятия, тем уже его содержание. Напри­мер, в объем понятия «искусство» входят все виды искусст­ва: литература, живопись, музыка, архитектура и др. Содер­жанием его являются признаки, общие для всех видов ис­кусства, не включающие, разумеется, характерных черт каждого вида искусства. Раскрывая понятие «архитектура», суживаем объем, но делаем более богатым, широким содер­жание, ибо должны говорить не только об искусстве вооб­ще, но и трактовать многие проблемы, связанные с зодчес­твом: его изобразительные средства, методы, стили, виды, жанры архитектуры и проч. Закон обратного отношения между объемом и содержанием понятия констатирует: чем меньше информация о предметах, заключенная в понятии, тем шире класс предметов, обозначаемых им, и наоборот, чем больше информации в понятии, тем уже круг предме­тов, отражаемых понятием. Данный закон ставит перед нами проблему возможнос­ти расширить или, напротив, сузить объем понятия и его содержание. Первая операция называется обобщением по­нятия, т. е. переходом от понятий с меньшим объемом, но большим содержанием к понятию с большим объемом, но меньшим содержанием. Суть операции заключается в том, что для понятия находится более широкое по объему поня­тие, в объем которого входит исследуемое. Например, обоб­щая понятие «звезда», мы включаем его в понятие «небес­ное тело». При этом вынуждены отбросить признаки исход­ного понятия. Обобщая понятие «менеджер», приходим к понятию «человек». Обобщая понятие «человек», приходим к понятию «животное» и т. п. Пределом обобщения высту- пают категории — предельно широкие философские поня­тия. Операция, обратная обобщению, называется ограниче­нием понятий. Суть ее в переходе от родовых, более широ­ких понятий, к видовым, более узким путем увеличения числа признаков, перечисляемых в понятии. Например, ог­раничивая понятие «звезда», приходим к понятию «пере­менная звезда», т. е. добавляем к признакам исходного по­нятия дополнительные. Ограничивая понятие «менеджер», можно прийти к понятиям «менеджер в промышленности», «менеджер малого предприятия», «менеджер Иванов». Пре­делом ограничения, как мы пидим, является единичное по­нятие. /7_/ УПРАЖНЕНИЯ: Nfr- 1. Обобщите понятия. "ТГРека. 2. Журнал. 3. Геометрическая фигура. 4. Теория государства и права. 5. Город в Крыму. 6. Осень. 1. Студент МГУ. 8. Антарктида. 9. Электрон. 10. Федерация. 11. Ректор. 12. Министр. 13. Нотариус. N»JJ» Ограничьте понятия. *17 Мораль. 2. Периодическое издание. 3. Европеец. 4. Право. 5. Преступление. 6. Закон. 7. Наказание. 8. Форма мышления. 9. Культура. 10. Политическая партия. 11. Форма политического правления. 12. Учеб­ник. 13. Созвездие. 14. Студенческая группа. JJfe 3. Проверьте правильность обобщения понятий. 1. Преступление — правонарушение. 2. Староста группы —студент. 3. Лето — наиболее теплое время года. 4. Аксиома — постулат. 5. Договор — сделка. 6. Товарное производство — капитачизм. 1. Спортсмен — физ­ культурник. 8. Род — племя. 9. Класс — социальная структура общества. 10. Калий — металл. 11. Москва — столица России. 12. Районный суд — областной суд. № 4. Проверьте правильность ограничения понятий. 1. Строение — комната. 2. Государство — республика. 3. Строение — беседка-. 4. Справедливая война — Великая Отечественная война 1941— 1945 гг. 5. Населенный пункт — столица. 6. Организм — живая клетка. 1'. Оркестр — виолончель. 8. Преступление — клевета. 9. Старший офицер — майор. 10. Циферблат— цифра. 11. Олигархия — монархия. 12. Рес­ публика — Федерация. 13. Религия — буддизм. 14. Политическая органи­ зация общества — политическая партия. § 2. Виды понятий Классификация понятий может быть дана на основании многообразных признаков, которыми они располагают: объем, содержание, принадлежность к виду или роду обоз- начаемых ими предметов и др. К примеру, в зависимости от количества отображенных в понятии предметов /его объем/ они делятся на единичные понятия и общие поня­тия; в зависимости от того, что отражается в понятии, сам предмет или свойство, абстрагированное, «отвлеченное» от предмета, их можно разделить на конкретные и абстракт­ные понятия; в зависимости от отображения вида или рода предметов понятия делятся на видовые и родовые и т. п. Если попытаться дать обобщенную схему классифика­ции понятий, то она будет выглядеть следующим образом: Единичные Родоные Конкретные Общие Впдоиые Абстрактные t ос I п ел ьны е Положительные Собирательные Соотносительные Отрицательные Песобпрательные Родовым понятием называется понятие, которое выра­жает существенные признаки класса предметов, являюще­гося родом каких-либо видов. Род — класс предметов, в сос­тав которого входят другие классы, являющиеся видами этого рода. Например, понятие «треугольник» обозначает род, т. е. класс предметов, в состав которого входят виды этого рода: «остроугольный треугольник», «прямоугольный треугольник», «тупоугольный треугольник». Понятие «то­вар» будет родом для видовых понятий: «хлеб», «молоко», «уголь», «металл» и т. п., поскольку они являются товарами. Видовым понятием называется понятие, которое отобража­ет существенные признаки класса предметов, являющегося видом какого-либо рода. Вид — класс предметов, который входит в объем более широкого класса, именуемого родом. Понятия «тупоугольные треугольники» и «прямоугольные треугольники» являются видовыми но отношению к родо­вому понятию «треугольник», а «хлеб», «уголь» и т. п. высту­пают в качестве видовых понятий по отношению к родово­му «товар». Очевидно, что родовое понятие является подчи­няющим понятием, в состав которого входят меньшие по 10 объему видовые. Впрочем, одно и то же понятие может быть как видовым, так и родовым одновременно, в зависи­мости от отношений, складывающихся между понятиями. Так, например, «треугольник» может рассматриваться и как видовое понятие, если в качестве родового взять понятие «геометрическая фигура», а понятие «товар» будет видовым но отношению к понятию «продукт труда». В свою очередь, для понятия «хлеб», если его рассматривать как родовое, видовыми будут: «ржаной хлеб», «пшеничный хлеб» и т. п. Родовых понятий нс существует лишь для предельно широ­ких понятий: «материя», «природа», «сознание» и т. д. Всем предметам, отображенным в видовом понятии, присущи признаки родового и видовые, отличающие их от предме­тов других видов, входящих в данное родовое понятие. Со­отнесите, к примеру, в этом отношении понятия «молоко» и «металл», о которых мы вели речь как о товарах. Единичное понятие — это понятие, в котором отобража­ются признаки одного единичного предмета или явления: «столица России», «Луна», «Кавказские Минеральные Воды», «биржа Алиса» и т. п. Его объем представлен мно­жеством из одного элемента. Общее понятие есть понятие, в котором выражаются признаки целого класса однородных предметов, носящих одно и то же наименование: «лампа», «государство», «тетрадь», «цена», «менеджер» и т. п. Его объ­ем может быть или классом с конечным числом предметов («галогены», «реки Сибири», «минеральные источники го­рода Желсзноводска», «продукция Пятигорского ликеро-водочного завода»/, или классом с неограниченным чис­лом предметов /«животное», «молекула», «дуб», «звезда», «товары повседневного спроса»/. В особую группу выделя­ются так называемые пустые понятия, с нулевым объемом, ибо за ними нет реальных предметов: «вечный двигатель», «теплород», «человек, проживший триста лет», «сапоги-ско­роходы» и т. п. Конкретным понятием можно назвать понятие, в кото­ром отображен данный предмет или класс предметов: «яб­локо», «деньги», «гостиница «Машук» и др. Абстрактным понятием называется такое понятие, в котором отображено какое-либо свойство предметов, отвлеченное мысленно от самих предметов: «белизна», «спелость», «инфляция», «чест­ность», «комфорт» и т. и. Положительное понятие — это понятие, которое отобра­жает наличие, присутствие в предмете того или иного ка- 11 О. Ј^..,, честна: «красивый», «высокий», «дешевый», «дорогой», «де­лимый». Отрицательное понятие отображает отсутствие в предмете того или иного качества: «некрасивый», «невысо­кий», «неделимый», «безумный», «бестолковый». Следует помнить, что частица «не» или «без» /«бес»/ органически слилась с корневым словом /«ненастье», «ненависть», «не­ряха»/, то такие понятия относятся к положительным. Относительное понятие есть понятие, отображающее признаки предметов, существование которых неразрывно связано с существованием других, родственных им предме­тов: «базис» — «надстройка», «отцы» — «дети», «управляю­щие» — «управляемые», «север» — «юг» и т. п. Безотноси­тельные понятия, отображают признаки какого-либо пред­мета вне связи его с другими предметами: «минерал», «де­рево», «скала», «акция». Разумеется, следует помнить об от­носительной грани, существующей между ними, так как любое понятие так или иначе побуждает нас соотносить его с другими. Собирательное понятие — это такое понятие, в котором отображены признаки совокупности, группы однородных предметов /«полк», «созвездие», «оркестр»/. То, что утверж­дается в собирательном понятии, относится ко всему собра­нию предметов, но не может быть приложимо к отдельному предмету. Например, «собрание акционеров фирмы прохо­дило очень шумно». Здесь понятие «акционер» употребляет­ся так, что общую характеристику собрания нельзя отнести к отдельной личности, обозначаемой этим понятием. Та­ким образом, в собирательном понятии фиксируются су­щественные признаки ряда однородных предметов, не по­терявших своей индивидуальности. Содержание же несоби­рательного понятия можно отнести к каждому предмету данного класса: «ручка», «река», «игрушка» и т. п. Следует помнить о том, что одно и то же понятие может быть отнесено к различным видам — в зависимости от признака, по которому мы о нем судим. Дать полную логи­ческую характеристику понятию — значит определить, к какому из перечисленных видов оно относится. Например, понятие «юрист» может быть названо и общим, и конкрет­ным, и положительным, и безотносительным. Умение классифицировать понятия, давать им полную логическую характеристику помогает вырабатывать