Четвертьволновой трансформатор Республика Казахстан Алматинский институт Энергетики и Связи Кафедра Радиотехники Контрольная работа № 3 По дисциплине ТПЭМВ Тема: Четвертьволновой трансформатор Принял: доцент Хорош А.Х. “___”__________2009 Выполнил: студент группы БРЭ-07-09 Джуматаев Е.Б. №зачетной книжки 073013 Алматы 2009 Содержание Задание Исходные данные Решение Задание 1 Задание 2 Задание 3 Список использованной литературы Задание 1. Рассчитать размеры и построить амплитудно-частотную (АЧХ) и фазо-частотную (ФЧХ) характеристики согласующего устройства типа четвертьволновой трансформатор. 2. Определить во сколько раз изменится полоса пропускания трансформатора при изменении перепада волновых (характеристических) сопротивлений на 10 % в большую и меньшую стороны. 3. На качественном уровне оценить характер реактивного сопротивления трансформатора. Исходные данные трансформатор амплитуда сопротивление реактивный Относительная диэлектрическая проницаемость среды, заполняющей линию: ; Тип волновода: Коаксиальный; Характерные размеры подводящего волновода: (r1/R1) = 5/18 (мм); Характерные размеры отводящего волновода: (r2/R2) = 2,8/4,2 (мм); Считать, что подводящая линия идеально согласована по входу, а отводящая по выходу, и потери в них отсутствуют. Линии передачи работают в одномодовом режиме. Решение Задание 1 Рассмотрим отрезок регулярного волновода без потерь, по которому распространяются волны Т-типа. Считаются известным волновое сопротивление ZB и длина отрезка l . Совместим начало отсчета координаты z с левыми зажимами отрезка, на которых определим входные комплексные амплитуды напряжения и тока .Аналогично, на правых зажимах будем считать известными выходные величины и .Данная система представляет собой линейный стационарный четырехполюсник. Зная матрицу передачи , следовательно Матрица передачи отрезка волновода с волной Т-типа имеет вид: Отсюда следует, что входное сопротивление нагруженного отрезка волновода имеет вид: где ZB =ZTP , волновое сопротивление 4х-ка= сопротивлению трансформатора ZH = , сопротивление нагрузки = сопротивлению второго коаксиального волновода Следовательно: Рабочий диапазон двух волноводов: При условии, что: (Гц) Отсюда определим центральную частоту: Рабочий диапазон: (0-4,888∙109 ) Определим среднюю рабочую длину волны: Определим волновые сопротивления волноводов: Ом Ом Ом Для нахождения ФЧХ и АЧХ преобразуем выражение: Далее, избавимся от комплексного числа в знаменателя, преумножая знаменатель и числитель сопряженным значением знаменателя , где Далее, отделим фазовую и амплитудную составляющие выражения (9) и перепишем как функцию от частоты: Коэффициент отражения: Рисунок 1. Амплитудно- частотная характеристика Фазо-частотная характеристика: Рисунок 2. Фазо-частотная характеристика Задание 2 Изменение полосы пропускания трансформатора при изменении на 10 % в большую сторону: Найдем волновые сопротивления волноводов Ом Ом Ом Изменение полосы пропускания трансформатора при изменении на 10 % в меньшую сторону: Найдем волновые сопротивления волноводов Ом Ом Ом Рисунок 3 - Изменение полосы пропускания трансформатора при изменении на 10 % в большую и меньшую сторону Рисунок 4 - Изменение полосы пропускания трансформатора при изменении на 10 % в большую и меньшую сторону Задание 3: Исходя из графика ФЧХ можно сказать, что при длинах волн, больших геометрических размеров, трансформатор имеет индуктивное сопротивление (часть графика, расположенная в верхней полуплоскости), при меньших - емкостное (часть графика, расположенная в нижней полуплоскости). Список использованной литературы 1. Ю.В. Пименов, В.И. Вольдман, А.Д Муравцов: “Техническая электродинамика”. Москва 2000. 2. С.И. Баскаков: Основы электродинамики. М.1973. 3. С.И. Баскаков: Электродинамика и распространение радиоволн. М. 1992. 4. В.Л. Гончаров, А.Х. Хорош, А.Р. Склюев: Теория передачи электромагнитных волн. Методические указания к РГР. А. 2000.