Модуляция Модуляция. Модулированные колебания. 1) Пусть есть сигнал если - константы Þ чисто гармонический "не модулированный" сигнал - т.н. несущую с частотой Если или подвергаются медленному (в сравнении с ) изменению, то сигнал называют модулированным. Низкочастотный сигнал, задающий это изменение, называют модулирующим. Процесс формирования модулированного сигнала называют модуляцией. Изменение при модуляции амплитуды - это амплитудная модуляция (АМ) Изменение при модуляции угла - это угловая модуляция; ее делят на частотную модуляцию (изменение частоты ) и фазовую (изменение фазы ) В общем случае модуляция превращает гармонический сигнал в негармонический (при любом способе модуляции). Если полоса модулирующего сигнала , то полоса модулированного сигнала ------------------------------------------------------------------------------------------------------ 2) Амплитудная модуляция. Амплитудно-модулированные колебания. Здесь : - несущая - "смещенный" модулирующий сигнал (будет огибающей при ) - амплитудно-модулированный сигнал нормальная модуляция перемодуляция (искажение огибающей) при Но: мощность Þ если в отсутствии модуляции (т.е. при ) мощность передатчика , то при модуляции Þ при Þ при Средняя мощность Þ при Þ не очень выгодная модуляция, т.к. пиковая мощность , а средняя мощность только ; достоинство - простота модуляции и демодуляции (детектирование) Спектр АМ сигнала вычисляли : верхняя и нижняя боковые частоты с - и полоса сигнала расширилась до (!) В пределе ( ) Þ мощность в боковых полосах Для сложного модулирующего сигнала - свертка в частотной области ! - т.к. есть перемножение во временной области - симметрично по - спектр несущей - спектр АМ сигнала Недостатки АМ - удвоение полосы сигнала и потери мощности на несущую (не содержит информации, но излучается даже без модуляции !), плохое использование выходного каскада передатчика. Варианты: ------------------------------------------------------------------------------------------------------ DSB-модуляция (double-sideband) - соответствует АМ при - полоса удваивается, но экономится мощность (нет потерь на несущую) Для передатчика с заданной имеем (ранее для АМ имели при ) При простоте модулятора существенный недостаток DSB - крайняя сложность демодуляции. ------------------------------------------------------------------------------------------------------ SSB - модуляция (single-sideband) - достоинство - минимально возможная полоса (= полосе модулирующего сигнала), высокий КПД (нет несущей), эффективное использование мощности передатчика Недостаток - сложность модулятора; зато - простота демодуляции : Но: в приемнике надо иметь очень стабильный генератор Сейчас - SSB - основной тип модуляции для связи в КВ диапазоне (3-30MHz). ------------------------------------------------------------------------------------------------------ 3) Угловая модуляция - два связанных варианта - частотная модуляция (ЧМ) и фазовая модуляция (ФМ). Пусть имеем сигнал вида с фазой , в общем случае зависящей от времени Если - то это гармонический сигнал с Если - имеем линейный по времени набег фазы - эквивалентно Þ колебания с линейно нарастающей фазой есть колебания со смещенной частотой - т.к. есть связь и В общем случае , полная фаза колебаний , а мгновенная частота ------------------------------------------------------------------------------------------------------ Пусть мы воздействуем модулирующим сигналом на мгновенную частоту так, что ( - крутизна частотной модуляции, или коэффициент преобразования напряжение-частота) Если , то - т.н. девиация частоты (ее максимальное отклонение) Тогда Þ Þ модуляция частоты в пределах чистым тоном частоты есть модуляция фазы в пределах тем же тоном. Величина - индекс модуляции (максимальное отклонение фазы); определяется только девиацией и модулирующей частотой ------------------------------------------------------------------------------------------------------ Обратно, если чистым тоном модулируется фаза так, что , то или с Þ для модуляции чистым тоном фазовая и частотная модуляции эквивалентны ------------------------------------------------------------------------------------------------------ Но: в общем случае эквивалентности нет - например, если Для ЧМ имеем фиксированный сдвиг частоты Þ линейно нарастающий сдвиг фазы Для ФМ имеем постоянный сдвиг фазы Þ - частота не изменяется ------------------------------------------------------------------------------------------------------ Для определения спектра ЧМ (ФМ) сигнала при гармонической модуляции распишем: Если модуляция не глубокая ( ), то Þ Т.о. при спектр мощности точно соответствует АМ - три линии в спектре : - но фаза нижней боковой полосы сдвинута (по отношению к АМ) на 180 градусов - как следствие, биения возникают не в амплитуде, а в фазе сигнала Амплитуда боковых полос в раз меньше амплитуды несущей Þ общая мощность в боковых полосах = ; но достоинство - полная мощность сигнала не меняется При увеличении индекса модуляции возникают ряды Þ в спектре ЧМ (ФМ) появляются частоты При больших ширина спектра , причем несущая подавлена до уровня остальных составляющих : Основное применение ЧМ - высококачественное радиовещание (при девиации частоты ~100KHz - т.е. с ) в диапазоне УКВ (60-100MHz) и в каналах передачи звука в телевещании. Причина - низкая чувствительность к паразитной амплитудной модуляции и к помехам. ------------------------------------------------------------------------------------------------------ Простейший способ ЧМ-модуляции - прямое воздействие на частоту генератора: ------------------------------------------------------------------------------------------------------ Детектирование: а) простейший вариант: ЧМ®АМ б) стандартный способ: Пусть на входе Фазовый фильтр вносит сдвиг фазы - линейный по Тогда На выходе перемножителя После НЧ-фильтра частота подавлена и выходной НЧ-сигнал будет - крутизна преобразования частота-напряжение ------------------------------------------------------------------------------------------------------ Фазовое детектирование (демодуляция) Как выяснили, Þ подав ФМ-сигнал на ЧМ-детектор, на выходе получим производную от модулирующего сигнала Þ введя далее интегрирующее звено, получим ФМ-детектор: