Двухзеркальная антенна по схеме Кассергена Министерство образования Российской Федерации УГТУ-УПИ имени С.М. Кирова Кафедра ВЧСРТ группа Р-398 оценка двухзеркальная антенна по схеме кассергена ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА КУРСОВОй ПРОЕКТ по курсу: Устройства СВЧ и Антенны 201600 000000 013 ПЗ Зачётная книжка №: 09832013 Студент: Аникин К. С. 14.04.14 подпись дата Руководитель: Наймушин М. П. подпись дата ЕКАТЕРИНБУРГ 2001год содержание введение..................................................................................................... 1 1. исходные данные и задание на проектирование....... 2 2. Расчёт основных конструктивных элементов антенны и линии передачи...................................................................................... 3 2.1. расчёт размера рефлекторов, фокусных расстояний, угловых размеров. 3 2.2. расчёт размеров облучателя.................................................... 6 2.3. выбор типа линии передачи и расчёт её параметров............. 9 3. электрические характеристики антенны...................... 13 3.1. диаграмма направленности облучателя................................ 13 3.2. поле в раскрыве рефлекторов................................................ 15 3.3 диаграмма направленности и коэффициент усиления всей антенны. 16 4. конструкция антенны............................................................... 17 заключение............................................................................................. 18 библиографический список.......................................................... 19 приложение 1. (Д.Н. облучателя).......................................................... 20 приложение 2. (Распределение поля в раскрыве)................................. 21 приложение 3. (Д.Н. всейантенны)....................................................... 22 приложение 4. (Конструкция облучателя)............................................ 23 приложение 5. (Общий вид антенны).................................................... 24 приложение 6. (Профили сечения зеркал)............................................ 25 введение Зеркальные антенны являются наиболее распространёнными остронаправленными антеннами. Их широкое применение в самых разнообразных радиосистемах объясняется простотой конструкции, возможностью получения разнообразных видов Д.Н., высоким КПД, малой шумовой температурой, хорошими диапазонными свойствами и т.д. В радиолокационных применениях зеркальные антенны позволяют легко получить равносигнальную зону, допускают одновременное формирование нескольких Д.Н. общим зеркалом (в том числе суммарных и разностных). Некоторые типы зеркальных антенн могут обеспечивать достаточно быстрое качание луча в значительном угловом секторе. Зеркальные антенны являются наиболее распространённым типом антенн в космической связи и радиоастрономии, и именно с помощью зеркальных антенн удаётся создавать гигантские антенные сооружения с эффективной поверхностью раскрыва, измеряемой тысячами квадратных метров. Двухзеркальня антенна по схеме Кассегрена представляет собой систему состоящую из двух отражающих поверхностей – софокусных параболоида и гиперболоида – и облучателя, установленного во втором фокусе гиперболоида. Все расстояния по ломанной линии от фокуса до раскрыва одинаковы, что обеспечивает синфазность поля в раскрыве. Двухзеркальная антенна является более компактной, чем однозеркальная, и обеспечивает более равномерное распределение возбуждения по раскрыву, а также является более помехозащищённой, даёт возможность укоротить тракт СВЧ, и разместить основную часть конструкции облучателя за зеркалом, что особенно удобно в моноимпульсных радиолокаторах. При оптимизации размеров облучателя и малого зеркала удаётся получить КИП (0,60¸0,65). Недостаток системы – затенение раскрыва малым её зеркалом, а также обратная реакция малого зеркала на облучатель. Принцип работы двухзеркальной антенны по схеме Кассегрена состоит в том, что электромагнитное поле от облучателя, отражаясь от второго зеркала (гиперболоида) попадает на поверхность первого зеркала (параболоида), аотражённое о него, наконец, излучается в пространство причём вид излучаемого в простанство поля совпадает с полем излучаемым плоской синфазной поверхностью. 1. исходные данные и задание на проектирование Выбрать и расчитать: -Параметры облучателя; -Основные геометрические размеры зеркал; -Распределение поля в раскрыве; -Диаграммы направленности в вертикальной и горизонтальной плоскостях; -Линию передачи; -Коэффициент усиления и эффективность антенны; -Профили сечения зеркал. Вычертить: -Конструкцию облучателя; -Общий вид антенны; -Профили сечения зеркал. Расчётный вариант №42. В данном варианте при расчётах необходимо учесть и придерживаться следующих исходных данных: -Частота F, ГГц.11 -Ширина диаграммы направленности D q по уровню –3дБ (град.)1,5 -Уровень боковых лепестков d в дБ . - 23 -Мощность передатчика в импульсе PИ , кВт .80 -Коэффициент усиления ‑‑ -Тип облучателя: диэлектрическая антенна. 2. Расчёт основных конструктивных элементов антенны и линии передачи 2.1. расчёт размера рефлекторов, фокусных расстояний, угловых размеров. Перед началом расчётов основных конструктивных параметров зеркал двух зеркальной антенны по схеме Кассегрена рассмотрим рисунок 2.1. , на котором показаны основные параметры зеркал. Рис. 2.1. Эквивалентный параболоид. На рисунке 2.1. : e – эксцентриситет гиперболического зеркала; y 0 – угол раскрыва большого зеркала (или параболоида); j 0 – угол зрения на малое зеркало (или угол раскрыва эквивалентного параболоида); f – фокусное расстояние большого зеркала (или параболоида); f Э – фокусное расстояние эквивалентного параболоида; r j ‑ расстояние до второго фокуса гиперболоида; r y ‑ расстояние до первого фокуса гиперболоида; D – диаметр раскрыва большого зеркала (или параболоида); d – диаметр раскрыва малого зеркала (или гиперболоида). Эксцентриситет гиперболического зеркала определяется соотношением: (2.1.) И поскольку для нашей антенны выбраны j 0 =15 ° , а y 0 0 =90 ° , то значение эксценнтриситета e =1,303. С учётом того, что нам заданы: ширина диаграммы направленности по уровню (–3дБ), т.е. D q ‑3дБ =1,5 ° и уровень боковых лепестков d =-23 дБ и с учётом расчётных соотношений для круглого раскрыва, которые предоставлены в [1] (таблица 3.2, с. 26), рассчитаем диаметр большого зеркала D воспользовавшись соотношением: (2.2.) ‑ где l с в длина волны в свободном пространстве. (2.3.) ‑ где С – скорость света 3 × 108 м/с , а F – заданная рабочая частота антенны 11 ГГц. Таким образом, получаем расчётное значение диаметра раскрыва большого зеркала: D=1290,023мм. Используя соотношение, связывающее диаметр раскрыва большого зеркала D , угол раскрыва большого зеркала y 0 и фокусное расстояние большого зеркала f , описанное в [1] на с. 23, найдём фокусное расстояние большого зеркала по формуле: (2.4.) Воспользовавшись соотношениями 3.16 на с. 30 в [1] рассчитаем f Э по формуле: (2.5.) Используя соотношение 3.17 (тот же источник, и та же страница) произведём расчёт по формуле: (2.6.) Используя соотношения 3.18 и 3.19 из [1] с 31 найдём r y и r j по формулам: 36,85мм. (2.7.) 280,042мм. (2.8.) Профиль сечения зеркал z ( x ) определяется для большого зеркала из уравнения параболоида вращения в прямоугольной системе координат ( x , y , z ) , имеющего вид: (2.9.) а для малого зеркала из уравнения гиперболоида вращения: (2.10.) Здесь: ; ; c =a × e Размеры теоретически рассчитанных профилей сечения зеркал незначительно отличается от рассчитанных по программе (смотрите приложение 6), поскольку для обеспечения заданной D q пришлось уменьшить теоретически рассчитанное по (2.4) фокусное расстояние f до 290мм., воспользовавшись при этом методическими указаниями из [1] с. 44, в которых говорится о том, что если расчётная ширина главного лепестка или коэффициента усиления антенны отличается от заданных значений на (10 ‑ 20)%, то можно произвести коррекцию зеркал, умножая все их линейные размеры на отношение: D q ПОЛУЧЕННОЕ / D q ЗАДАННОЕ При этом, размеры облучателя и угловые размеры зеркальной системы остаются неизменными и сохраняется функция распределения поля и уровень боковых лепестков. 2.2. расчёт размеров облучателя. В нашем случае в качестве облучателя в двухзеркальной антенне по схеме Кассегрена используется диэлектрическая стержневая антенна (вид антенн бегущей волны). Как и все антенны бегущеи волны стержневая диэлектрическая антенна реализует режим осевого излучения и выполняется на осное замедляющей системы, способной поддерживать поверхностные волны. Диэлектрические стержневые антенн применяются на частотах от 2ГГц и выше и представляют собой диэлектрические стержни (иногда трубки ) круглого или прямоугольного поперечного сечения длиной L (смотрите рис. 2.2. ) длиной несколько длин волн, возбуждаемые отрезком круглого или прямоугольного металлического волновода. В диэлектрическом стержне используется низшая гибридная замедленная электромагнитная волна HE11 (смотрите рис. 2.3. ). Наибольшее распространение получили диэлектрические антенны со стержнем круглого сечения, вставленным в круглый волновод. Рис. 2.2. Диэлектрические стержневые антенны. На рисунке 2.2 .: а) цилиндрическая; б) коническая; D 1 = dMAX ; D 2 = dMIN ; 1 – цилиндрический стержень (или трубка); 2 ‑ конец круглого волновода. На частотах менее 3 ГГц круглый волновод обычно возбуждается от коаксиального кабеля (при этом диэлектрическая антенна – цилиндрический стержень), а на частотах выше 3 ГГц чаще используется волноводное возбуждение с плавным переходом от прямоугольного волновода к круглому (при этом диэлектрическая антенна – конический стержень). В нашем случае рабочая частота 11 ГГц, поэтому в качестве облучателя зеркальной антенны будем использовать диэлектрическую стержневую антенну конической формы. Кроме того, диэлектрические стержни формы выбираются конической формы для уменьшения отражения поля от конца диэлектрической антенны и снижения уровня боковых лепестков (в волноводе коническая часть стержня, не учитывающаяся при расчёте длины диэлектрической антенны L и равная 1,5 × l В , где × l В ‑ длина волны в волноводе, так же используется для уменьшения отражения поля от конца диэлектрического стержня большего диаметра поперечного сечения). Материал конического диэлектрического стержня выберем фторопласт с относительной диэлектрической проницаемостью e r=2 . Расчитаем размеры данного облучателя. Диэлектрическая антенна, как антенна бегущей волны имеет максимальный коэффициент направленного действия КНД (см. [1] с. 9): =6,971 (2.11.) Для эффективного возбуждения стержня его начальный диаметр должен быть в соответствие с соотношением из [1] на с. 10 приблизительно равен: =15,38 мм. (2.12.) Фазовая скорость волны в конце стержня должна соответствовать фазовой скорости волны в свободном пространстве и в соответствие с выражением из [1] на с. 10 диаметр конца диэлектрического стержня обращённого во внешнее пространство определяется по формуле: =9,72 мм. (2.13.) Поскольку диаметр сечения диэлектрического стержня переменный то необходимые значения L , и d расчитываются исходя из предположения, что x ОПТ определяется средним значением диаметра стержня: =12,55 мм. (2.14.) На основе рассчитанного среднего диаметра d СР диэлектрического стержня выберем оптимальный коэффициент замедления фазовой скорости волны в стержне (близкий к 1) из рис. 1.6 в [1] на с. 9 (из рисунка видно, что величина замедления зависит от диаметра и материала стержня) x ОПТ @0,95, т.е. используя соотношение 1.7 из [1] можем расчитать длину диэлектрического стержня по формуле: =258,91 мм. (2.15.) Для того, чтобы в стержне не возбуждались высшие типы волн искажающие диаграмму направленности диэлектрической стержневой антенны, необходимо выполнять соотношение: (2.16) У нас это соотношение выполняется т.к. d= 12,55 мм.< 33,25 мм. Рис. 2.3. Структура поля гибридной волны HE11 . 2.3. выбор типа линии передачи и расчёт её параметров. В качестве линии передачи выберем прямоугольный волновод с размерами а и b (а -широкая стенка волновода, b -узкая стенка волновода), который вместе с плавным переходом от волновода прямоугольного сечения к круглому и диэлектрической конической стержневой антенной (облучателем) образует линию питания антенны. В прямоугольном волноводе могут распостраняться волны электрических (Emn , m , n = l,2,3,...) и магнитных (Н mn , m , n =l,2,3...)типов. Электромагнитная волна типа E mn ( Hmn ) распостраняется по волноводу, если выполняется условие: (2.17.) для частоты. (2.18.) для длины волны Где: (2.19.) ‑ критическая частота волны типа E mn ( Hmn ) (2.20.) ‑ критическая длина волны типа E mn ( Hmn ) m, n ‑ индексы, показывающие число вариаций (полуволн) компонентов поля соответственно вдоль осей X и Y . Волну, обладающую в волноводе заданных размеров а и b наименьшей критической частотой, называют основной волной. Все остальные волны называются волнами высших типов. Из формул (2.19.), (2.20.) следует, что при a > b основной волной будет волна Н10 . На рисунке 2.4. изображено распределение поля основной волны Н10 в прямоугольном волноводе. Рис. 2.4. прямоугольный волновод. Рис. 2.4. Структура поля основной волны Н10 в прямоугольном волноводе (———— линии электрического поля; — — — линии магнитного поля). Исходя из мощности передатчика в импульсе и частоты генератора линии питания, из таблицы 7.7 [5] с. 186 выберем волновод R-120 со следующими параметрами: - Номинальные размеры: а =19,03 мм., b =9,525 мм.; - Критическая частота волны Н10 , fKP = 7,869 ГГц; - Рабочий диапазон частот 1,25fKP …1,9fKP , для волны Н10 =9,84...15,0 ГГц; - Номинальная рабочая частота 1,5fKP =11,8 ГГц; - Теоретическое затухание меди на 1,5fKP ‑ a =0,133 дБ/м ; - Пробивная мощность РПР =0,201 МВт; - Номинальная толщина стенки S =1,27 мм.; - Погонная масса трубы m =0,72 кг. Для основной волны Н10 : мм. (2.21.) мм.(2.22.) Следующей по критической частоте в выбранном прямоугольном волноводе будет волна Н20 с ( ). (2.23.) Диапазон частот, при которых в волноводе может распространяться только основная волна Н10 , задается неравенством: (2.24.) 7,877< f <15,754 ГГц. Следовательно, в выбранном волноводе в одномодовом режиме на заданной частоте 11 ГГц будет распространяется с волна Н10 , а другие типы волн на данной частоте в прямоугольном волноводе распространяться не будут. Возбуждение волны Н11 в круглом волноводе возможно с помощью плавного перехода с постепенной деформацией поперечного сечения от прямоугольного волновода к круглому. Для того, что бы влияние отражения было незначительным, длину такого перехода берут 2 × l СВ . Теперь необходимо выбрать круглый волновод для того чтобы питать облучатель. Рассчитанный ранее конец стержня конической диэлектрической антенны с наибольшим диаметром поперечного сечения 15,38 мм. и будет приблизительно определять диаметр поперечного сечения круглого волновода. Выбираем круглый волновод из таблицы 7.14 [5] на с. 193 С‑120 который имеет следующие конструктивные и электрические параметры: - Критическая частота ГГц колебаний вида: H11 : ‑ 10,0; Е01 : ‑ 13,1; H21 : ‑ 16,7; H 01 : ‑ 20,9; - Внутренний диаметр в мм.: Номинал – 17,475; Допуск – 0,017; - Номинальная толщина стенок в мм. – 1,27. - Частота в ГГц – 12,07; - Затухание колебаний вида H 11 вдБ/м : Теоретически рассчитанное – 0,1524; - Затухание колебаний вида H 11 вдБ/м максимальное значение отсутствует в таблице. Структура поля волны H 11 в круглом волноводе имеетвид такой же как на рис. 2.5. Рис. 2.5.Структура поля H 11 в круглом волноводе Рис. 2.5. Структура поля H11 в круглом волноводе:(———— линии элек-трического поля; — — — линии магнитного поля. Электромагнитная волна типа E mn ( Hmn ) распостраняется по волноводу, если ыполняется условие (2.18.). Критическая длина волны для волн типа Hmn определяется из соотношения: (2.25.) где ‑ h m n – «n »-ый корень производной функции Бесселя «m»-го –порядка. Для волн типа E mn : (2.26.) где ‑x mn – «n »-ый корень функции Бесселя «m »-го порядка. Расчитаем критические длины волн для волн, которые могут распостраняться на частоте 11 ГГц в выбранном круглом волноводе. Для основной волны H 11 : 29,298 мм. Для волны E 01 22,88 мм. Для волны H 21 : 17,95 мм. Для волны H 01 : 14,34 мм. Волны E 01 , H 21 , H 01 , на зданной частоте распосграняться не будут, так как не выполняется условие (2.18). Примерный вид конструкции спользуемого для согласования плавного перехода от прямоугольного волновода к круглому изображён на рис. 2.6 . и в приложении 4. Рис. 2.6. Конструкция плавного перехода с прямоугольного волновода с сечением 48´24 мм. на круглый диаметром 70 мм. 3. электрические характеристики антенны. 3.1. диаграмма направленности облучателя. Как было определено ранее, в качестве облучателя зеркальной антенны был выбран конический диэлектрический стержень (он изображён на рис. 2.4., причём в центре осей координат расположен фазовый центр диэлектрической антенны и второй фокус гиперболоида (или малого зеркала), а также угол q = j 0 , где j 0 – угол зрения на край малого рефлектора). рис. 2.4. Диаграмма направленности диэлектрической антенны изображённой на рис. 2.4. может быть рассчитана по приближённой формуле: (2.27.) Где угол q отсчитывается от оси диэлектрического стержня, а также: ‑ в плоскости (2.28.) ‑ в плоскости (2.29.) Ширину главного лепестка диаграммы направленности по уровню половинной мощности приближённо можно рассчитать по формуле: = 22,72° (2.30.) Расчётные формулы взяты из [1] на с. 10 Диаграмма направленности диэлектрической антенны должна получиться такой, чтобы нули главного лепестка приходились на такой угол q , что нулевое излучение диэлектрической антенны приходилось на края гиперболоида. Рассчитанная диаграмма направленности изображена в приложении 1. 3.2. поле в раскрыве рефлекторов. Наиболее просто направленные свойства параболической антенны рассчитываются так называемым апертурным методом, т.е. по полю в её раскрыве. При установке в фокусе главного рефлектора облучателя с диаграммой направленности FОБЛ (y,a) в раскрыве зеркала наводится синфазное поле с амплитудным распределением и это амплитудное распределение поля можно рассчитать воспользовавшись формулой из [1] на с. 23, которая учитывает, что облучателем параболоида является гиперболоид: (2.31.) При этом координаты точек раскрыва xp , yp , fp , a p связаны с углами y и a соотношениями, обусловленными геометрией задачи (смотрите рис. 2.5. ): (2.32.) (2.33.) (2.34.) (2.35.) Рассчитанное по этим формулам амплитудное распределение поля в раскрыве рефлекторов изображено в приложении 2. 3.3 диаграмма направленности и коэффициент усиления всей антенны. По известному полю в раскрыве рефлекторов рассчитывается F( q, j) по формуле: (3.1.) Где: (3.2.); S ‑ поверхность раскрыва; ST – площадь проекции на раскрыв затеняющих элементов. Коэффициент усиления антенны с учётом апертурного коэффициента исполизования gа (или КИП), обусловленного амплитудной неравномерностью поля в раскрыве, и коэффициента перехвата мощности облучателя зеркалом gп рассчитывается по формуле: (3.3.) Где: (3.4.) Общая эффективность антенны gа =gа × gп определяется из соотношения: (3.5.) Все расчётные соотношения взяты из [1] на с. 23-24. Рассчитанная диаграмма направленности всей антенны по схеме Кассегрена вместе с параметрами изображена в приложении 3. 4. конструкция антенны. С учетом рисунка 4.1. и 4.2., атакже рассчитанных ранее размеров рефлекторовв соответствующем пункте 2 предлагается, конструкцияантенны (смотрите приложение 5 ) позволяющая реализовать данную антенну. Рис. 4.1. Двухзеркальная параболическая антенна по схеме Кассегрена. а – схема и ход лучей; б – распределение излучающих токов по радиусу. заключение. В ходе курсового работы была спроектирована двухзеркальная параболическая антенна по схеме Кассегрена и произведены основные расчеты параметров, характеризующих работу антенны, построены диаграммы направленности всей антенны и облучателя, т.е. стержневой конической диэлектрической антенны. В процессе проектирования удалось реализовать антенно-фидерное устройство удовлетворяющее исходным данным курсового проекта, а именно обеспечить работу двухзеркальной антенны по схеме Кассегрена на частоте 11 ГГц с шириной ДН D q по уровню –3 дБ в 1,5 градуса с уровнем боковых лепестков не более –18,3 дБ , коэффициентом усиления 41 дБ и коэффициентом использования поверхности КИП равным 0,704. Все основные рассчитаные данные имеются на рисунке в приложении 6 . Было выяснено, что: - Ширина диаграммы направленности синфазного раскрыва обратно пропорциональна размеру раскрыва, выраженного в длинах волн, а также зависит от его формы и распределения поля на нём; - Чем сильнее спадает поле в раскрыве к его краям, тем при тех же размерах антенны больше ширина главного лепестка и ниже уровень боковых лепестков; - Затенение раскрыва зеркала облучателем, или другими элементами антенны может значительно повысить уровень боковых лепестков по сравнению с незатенённым раскрывом; - Фазовый центр облучателя должен совпадать со вторым фокусом гиперболоида и незначительные сдвиги или изменение размеров облучателя сильно влияют на диаграмму направленности и распределение поля в раскрыве главного рефлектора антенны; - В качестве облучателей параболической антенны по схеме Кассегрена могут использоваться простые слабонаправленные облучатели: рупорные, вибраторные, спиральные, щелевые, полосковые. - Форма диаграммы направленности облучателя должна соответствовать форме раскрыва главного зеркала. Необходимый спад интенсивности облучения к краям зеркала обусловлен двумя факторами: общей интенсивностью антенны и уровнем боковых лепестков (УБЛ). Так же в ходе курсового проектирования был лучше изучен и закреплен материал курса СВЧ устройства и антенны и получен ценный практический опыт по расчёту основных параметров двухзеркальной антенны по схеме Кассегрена. библиографический список. Литература: [1], [2], [3], [4], [5]. 1. «Проектирование антенных систем СВЧ: Методические указания и задания к курсовому проекту для студентов всех форм обучения радиотехнических специальностей». Составители: Наймушин М.П., Панченко Б.А., Шабунин С.Н.; Научный редактор проф., д – р. техн. наук Панченко Б.А. Екатеринбург: УГТУ – УПИ, 1993 год 48 с. 2. Драбкин А.Л., Зузенко В.Л., Кислов А.Г. «Антенно-фидерные устройства». Изд. Сов. радио, 1974. 536 стр. 3. Жук М.С., Молочков Ю.Б. «Проектирование антенно-фидерных устройств». М.: Энергия, 1996 год 648 с. 4. Сазонов Д.М. «Антенны и устройства СВЧ: Учебник для радиотехнических специальных вузов». М.: Высш. шк., 1988. ‑ 432 с.: ил. ISBN 5‑06‑001149‑6. 5. «Справочник конструктора РЭА: Компоненты, механизмы, надёжность». Барканов Н.А., Бердычевский Б.Е., Верхопятницкий П.Д. и др.; Под. ред. Варламова Р.Г. – М.: Радио и связь, 1985 – 384 с., ил. Впер.: 2р. 40000 экз. Угол разворота 90 ° Угол разворота 0 ° приложение 1. (Д.Н. облучателя). Угол разворота 90 ° Угол разворота 0 ° приложение 2. (Распределение поля в раскрыве). Угол разворота 0 ° Угол разворота 90 ° приложение 3. (Д.Н. всейантенны). приложение 4. (Конструкция облучателя). приложение 5. (Общий вид антенны).