Главная Учебники - Разные Лекции (разные) - часть 45
|
Министерство образования и науки Украины Харьковский национальный университет радиоэлектроники Радиотехнический факультет Кафедра основы радиотехники КУРСОВОЙ ПРОЕКТ
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА “АНАЛИЗ ИЗБИРАТЕЛЬНЫХ ЦЕПЕЙ В ЧАСТОТНОЙ И ВРЕМЕННОЙ ОБЛАСТЯХ” “ОСНОВЫ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ” Руководитель : Иванов И.А. Выполнил : ст. гр.101 Блинов Б.Б. ХАРЬКОВ 2008 : 19 c., содержит: 9 рис., 4 табл., 4 источника. Объект исследования - пассивная линейная цепь первого порядка. Цель работы – определить частотные характеристики, а также отклик пассивной линейной цепи, к входу которой приложен входной сигнал. Метод исследования – определение отклика производится классическим и операторным методами. Расчет отклика в пассивной цепи находится двумя способами. Для расчета отклика классическим методом составляется дифференциальное уравнение, определяются его корни и переходная характеристика цепи. Операторный метод расчета состоит в определении ОПФ цепи и нахождении изображения отклика как произведения ОПФ на изображение входного воздействия. ОПФ, КПФ, АЧХ, ФЧХ, ОТКЛИК, ВОЗДЕЙСТВИЕ, ПЕРЕХОДНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА, ИМПУЛЬСНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА, КЛАССИЧЕСКИЙ МЕТОД, ОПЕРАТОРНЫЙ МЕТОД. СОДЕРЖАНИЕ ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ Введение Задание к курсовому проекту 1 Расчет временных характеристик цепи классическим методом 2 Расчет отклика цепи интегралом Дюамеля 3 Расчет частотных характеристик схемы операторным методом 4 Связь между частотными и временными характеристиками 5 Расчет временных характеристик цепи операторным методом 6 Расчет отклика цепи операторным методом Выводы по работе ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ ОПФ – операторная передаточная функция; КПФ – комплексная передаточная функция; АЧХ – амплитудно-частотная характеристика; ФЧХ – фазово-частотная характеристика. ВВЕДЕНИЕ Дисциплина «Основы радиоэлектроники» принадлежит к фундаментальным дисциплинам в образовании специалистов, которые проектируют электронную аппаратуру. по этой дисциплине - один из этапов самостоятельной работы, который позволяет определить и исследовать частотные и временные характеристики избирательных цепей, установить связь с предельными значениями этих характеристик, а также закрепить знания по классическому и операторному методам расчета отклика цепи. ЗАДАНИЕ К КУРСОВОМУ ПРОЕКТУ Исследуемая схема изображена на рисунке 1, начальные условия наведены таблице 1. Таблица 1-Параметры обобщенной схемы.
Рисунок 1- Анализируемая схема
1 Расчет временных характеристик цепи классическим методом Составляем систему уравнений для схемы по первому и второму законам Кирхгофа: Подставив первое уравнение во второе, получим: Ток, протекающий через ёмкость, определяется по закону: После подстановки получаем дифференциальное уравнение для данной цепи: В соответствии с классическим методом заменяем производные Из последнего уравнения находим p
: Постоянная времени цепи: Подставив числовые значения в (1.3) и (1.4), получаем: Переходную характеристику определяем как отклик цепи Принуждённую составляющую Рисунок 1.1- Состояние схемы для
Коэффициент A найдём из уравнения (1.5) для момента времени t
(+0)
, воспользовавшись нулевыми начальными условиями Рисунок 1.2- Состояние схемы для
Резистор R
4
шунтируется ёмкостью С
и ток i
4
(+0)=0.
Из последнего уравнения находим A: Подставим это выражение в (1.5) и получим формулу переходной характеристики: Подставляем числовые значения: Импульсную характеристику h
(
t
)
рассчитываем по формуле: Окончательная формула h(t)
: Таблица 1.1-Мгновенные значения h
(
t
)
и g
(
t
)
. Графики переходной и импульсной характеристик изображены на рисунках 1.3 и 1.4 соответственно. Рисунок 1.3- График переходной характеристики
Рисунок 1.4- График импульсной характеристики
2 Расчет отклика цепи интегралом Дюамеля График входного воздействия U
(
t
)
показан на рисунке 2.1. Рисунок 2.1- График входного воздействия
Восстанавливаем функцию U
(
t
)
по графику при помощи формулы для прямой, проходящей через 2 точки: Подставляем значения из графика, выражаемU
(
t
)
из уравнения и получаем: Для расчета отклика цепи y
(
t
)
воспользуемся интегралом Дюамеля: где U
1
(
x
)
– входное воздействие, U
1
(
x
)=
U
(
t
)
, если x=t. Подставляем выражения для U
1
(
x
)
и для h
(
t
)
в (2.3): Окончательное выражение для отклика цепи на воздействие U
(
t
)
: Таблица 2.1 - Мгновенные значения отклика цепи График y
(
t
)
приведен на рисунке 2.2. Рисунок 2.2- График отклика цепи
3 Расчет частотных характеристик схемы операторным методом Найдём ОПФ цепи как отношение изображения отклика I
4
(
p
)
к изображению воздействия U
1
(
p
)
: Применяя формулу разброса токов, находим отклик в операторном виде: Тогда операторная характеристика: Заменяя в (3.2) комплексную переменную p
на jw
, получаем КПФ цепи: Для определения АЧХ находим модуль КПФ: Для определения ФЧХ находим аргумент КПФ: Таблица 1.1-Мгновенные значения H
(
f
)
и Графики АЧХ и ФЧХ приведены на рисунках 3.1 и 3.2 соответственно. Рисунок 3.1- График АЧХ
Рисунок 3.2- График ФЧХ
4 Связь между частотными и временными характеристиками Установим связь между частотными и временными характеристиками цепи, для чего найдём их граничные значения при Из полученных значений делаем вывод, что 5 Расчет временных характеристик цепи операторным методом Для расчета h
(
t
)
воспользуемся тем, что ОПФ соответствует изображению импульсной характеристики. Преобразуем H(p)
, найденное в (3.2): Восстановим оригинал h
(
t
)
из данного изображения: Окончательная формула для h
(
t
)
соответствует выражению (1.8): Изображение переходной характеристики определяется формулой: Разложим последнюю дробь на простые: Найдём оригинал G(p)
: Окончательная формула для g
(
t
)
соответствует выражению (1.6): 6 Расчет отклика цепи операторным методом Из формулы для ОПФ (3.1) выражаем изображение отклика I
4
(
p
)
: Определяем изображение воздействия U
1
(
t
)
: Подставив в (6.1) требуемые формулы, получим: Для нахождения оригинала, разложим дроби в последней формуле на простые: Восстанавливаем оригинал отклика: Подставляем числовые значения в i
4
(
t
)
и упрощаем: Окончательная формула для i
4
(
t
)
соответствует y
(
t
)
выражения (2.4): ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ В процессе расчета курсовой работы проанализировали схему цепи первого порядка в частотной и временной областях. Обобщая полученные результаты и анализируя АЧХ цепи можно сделать вывод, что исследуемая схема — фильтр низкой частоты. В результате выполнения работы усвоили классический и операторный методы анализа цепей. Сравнение результатов обоих методов показывает, что расчеты выполнены верно. Также было установлена связь между временными, и частотными характеристиками. ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК 1)Волощук Ю.И. Сигналы и процессы в радиотехнике: Учебник для студентов высших учебных заведений в 4-ч т.- Харьков: Компания Смит, 2003. – Т. 1:580 с. 2) Методичні вказівки до розрахункових завдань з курсів «Теорія електричних кіл», «Основи теорії кіл» для студентів спеціальності «Радіотехніка» / Упоряд.: Л.В. Грінченко, І.О. Мілютченко.– Харків: ХТУРЕ, 1999 – 44 c. 3) Конспект з лекцій «Основи теорії кіл», Ч. 1 /Упоряд.: Л.В. Гринченко, І.В. Мілютченко – Харків: ХНУРЄ, 2002. – 92 с. 4) Конспект з лекцій «Основи теорії кіл», Ч. 2 /Упоряд.: Л.В. Гринченко, І.В. Мілютченко – Харків: ХНУРЄ, 2002. – 116 с.
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||