Синтез логической схемы цифрового устройства Содержание Задание Исходные данные 1. Получение минимизированных функций СДНФ, СКНФ с использованием карт Карно 1.1 Минимизированная функция СДНФ 1.2 Минимизированная функция СКНФ 2. Приведение к единому базису ИЛИ-НЕ 3. Выбор микросхем, необходимых для технической реализации полученных функций 4. Определение оптимального варианта технической реализации 5. Принципиальная электрическая схема наиболее оптимального варианта Задание Выполнить синтез логической схемы цифрового устройства, имеющего 4 входа и 2 выхода, по заданным условиям его работы в виде таблицы истинности (прил.1). Выход F определяется по первой цифре номера варианта, а Q-по второй цифре варианта. Для выполнения синтеза логической схемы необходимо: 1. получить минимизированные функции СДНФ и СКНФ с использованием карт Карно: · для нулевых и единичных значений исходных функций; · для нулевых и единичных значений исходных функций, доопределенных нулями; · для нулевых и единичных значений исходных функций, доопределенных единицами; 2. привести полученные функции к единому базису (И-НЕ или ИЛИ-НЕ); 3. выбрать по справочнику микросхемы, необходимые для технической реализации полученных функций; 4. определить наиболее оптимальный вариант технической реализации; 5. начертить принципиальную электрическую схему наиболее оптимального варианта. Исходные данные Цифровое устройство имеет 4 входа, 2 выхода. Условия работы представлены таблицей истинности. Входы Выходы a b c d F Q 5 3 0 0 0 0 0 0 - 1 0 0 0 1 0 1 2 0 0 1 0 0 0 3 0 0 1 1 - 0 4 0 1 0 0 - - 5 0 1 0 1 1 0 6 0 1 1 0 0 0 7 0 1 1 1 - - 8 1 0 0 0 - 0 9 1 0 0 1 1 0 10 1 0 1 0 1 0 11 1 0 1 1 1 1 12 1 1 0 0 1 1 13 1 1 0 1 0 1 14 1 1 1 0 1 1 15 1 1 1 1 0 1 1. Получение минимизированных функций СДНФ, СКНФ с использованием карт Карно 1.1 Минимизированная функция СДНФ Выход F Карта Карно для единичных значений исходной функции Карта Карно для единичных значений исходной функции, доопределенных единицами Выход Q Карта Карно для единичных значений исходной функции Карта Карно для единичных значений исходной функции, доопределенных единицами 1.2 Минимизированная функция СКНФ Выход F Карта Карно для нулевых значений исходной функции: Карта Карно для нулевых значений исходной функции, доопределенных нулями Выход Q Карта Карно для нулевых значений исходной функции: Карта Карно для нулевых значений исходной функции, доопределенных нулями 2. Приведение к единому базису ИЛИ-НЕ: Приведение к единому базису ИЛИ-НЕ: 3. Выбор микросхем, необходимых для технической реализации полученных функций Необходимо: Есть в наличии: Микросхема: Остаток: 3 элемента 4И-НЕ 2 элемента 4И-НЕ 2 элемента 4И-НЕ К155ЛА1 К155ЛА1 1 элемент 4И-НЕ 5 элементов 3И-НЕ 3 элемента 3И-НЕ 3 элемента 3И-НЕ К155КА4 К155КА4 1 элемент 3И-НЕ 1 элемент 2И-НЕ 4 элемента 2И-НЕ К155ЛА3 3 элемента 2И-НЕ 4 элемента НЕ 1 элемент 4И-НЕ 1 элемент 3И-НЕ 3 элемента 2И-НЕ 1 элемент 2И-НЕ Всего требуется 5 микросхем. Необходимо: Есть в наличии: Микросхема: Остаток: 5 элемента 3И-НЕ 3 элемента 3И-НЕ 3 элемента 3И-НЕ К155КА4 К155КА4 1 элемент 3И-НЕ 3 элемента 2И-НЕ 4 элемента 2И-НЕ К155ЛА3 1 элемент 2И-НЕ 4 элемента НЕ 4 элемента 2И-НЕ К155ЛА3 - Всего требуется 4 микросхем. Всего требуется 6 микросхем. Необходимо: Есть в наличии: Микросхема: Остаток: 1 элемент 5И-НЕ 1 элемент 8И-НЕ К155ЛА2 - 1 элемент 4И-НЕ 2 элемента 4И-НЕ К155КА1 1 элемент 4И-НЕ 8 элементов 3И-НЕ 3 элемента 3И-НЕ 3 элемента 3И-НЕ 3 элемента 3И-НЕ К155ЛА4 К155ЛА4 К155ЛА4 1 элемент 3И-НЕ 6 элементов НЕ 4 элемента 2И-НЕ 1 элемент 4И-НЕ 1 элемент 3И-НЕ К155ЛА3 - Необходимо: Есть в наличии: Микросхема: Остаток: 1 элемент 4И-НЕ 2 элемента 4И-НЕ К155КА1 1 элемент 4И-НЕ 3 элемента 3И-НЕ 3 элемента 3И-НЕ К155ЛА4 - 4 элемента 2И-НЕ 4 элемента 3И-НЕ К155ЛА3 - 6 элементов НЕ 6 элементов НЕ К155ЛН1 - Всего требуется 4 микросхем. 4. Определение оптимального варианта технической реализации Необходимо: Есть в наличии: Микросхема: Остаток: 5 элементов 3И-НЕ 3 элемента 3И-НЕ 3 элемента 3И-НЕ К155КА4 К155КА4 1 элемент 3И-НЕ 3 элемента 2И-НЕ 4 элемента 2И-НЕ К155ЛА3 1 элемент 2И-НЕ 4 элемента НЕ 4 элемента 2И-НЕ К155ЛА3 – Для реализации схемы необходимо 4 микросхемы. логический цифровой цикл карно микросхема 5. Принципиальная электрическая схема наиболее оптимального варианта