Волоконно-оптические системы передачи данных Задача 1 Определить затухание (ослабление), дисперсию, полосу пропускания и максимальную скорость передачи двоичных импульсов в волоконно-оптической системе с длиной секции L (км), километрическим (погонным) затуханием (ослаблением) a (дБ/км) на длине волны излучения передатчика l0 (мкм), ширине спектра излучения Dl0,5 на уровне половины максимальной мощности излучения. Длина секции L=113 км.=113. 103 м. Тип волокна - LEAF (одномодовое оптическое волокно со смещённой ненулевой дисперсией). Затухание α=0,24 дБ/км.=0,24. 10-3 дБ/м. Длина волны λо =1,56 мкм.=1,56. 10-6 м. Спектр ∆λ0,5 =0,15 нм.=0,15. 10-12 м. Хроматическая дисперсия D=4,2 пс/(нм. км) Результирующее максимальное затухание секции находится из соотношения: αм =α. L+αс . Nс дБ. где: αс – потери мощности оптического сигнала на стыке волокон строительных длин кабеля (αс = 0,05 дБ) Nс – число стыков, определяемое: Nс = Е[L/lС –1] = 113/2–1 = 55 где: lС = 2 км. αм = 0,24. 10-3. 113. 103 +0,05. 55 = 29,87 дБ. Результирующая совокупная дисперсия секции находится: с. Полоса пропускания оптической линии определяется из соотношения: Гц. Максимальная скорость передачи двоичных оптических импульсов зависит от ∆Fов и их формы, которую принято считать прямоугольной или гауссовской: Вг =1,34. ∆Fов =1,34. 5,25. 106 =7,03. 106 бит/с. Задача 2 Определить характеристики многомодового лазера с резонатором Фабри – Перо (FP) и одномодового лазера с распределенной обратной связью (DFB). Определить число мод в лазере FP, для которых выполняется условие возбуждения в полосе длин волн Dl при длине резонатора L и показателе преломления активного слоя n. Определить частотный интервал между модами и добротность резонатора на центральной моде lО при коэффициенте отражения R. Изобразить конструкцию полоскового лазера FP. Изобразить модовый спектр. Определить частоту и длину волны генерируемой моды в одномодовом лазере DFB для известных значений дифракционной решетки m и длины лазера L. Изобразить конструкцию лазера DFB. Конструкция полоскового лазера FP: Модовый спектр: Конструкция лазера DFB: Параметры лазера FP: Длина лазера L=300 мкм.=300. 10-6 м. Dl=45 нм.=45. 10-9 м. n=3,3. lО =0,4 мкм.=0,4. 10-6 м. R=0,39. Частота моды определяется из соотношения: где: С – скорость света (3. 108 м/с), m – номер моды, L – длина резонатора, n – показатель преломления. Расстояние между модами определяется из соотношения: м. Добротность резонатора на центральной моде l0 определяется из соотношения: Число мод в интервале Dl определяется отношением: M=Dl/Dlm =45. 10-9 /0,8. 10-10 =556,9 Параметры лазера DFB: Длина лазера L=250 мкм.=250. 10-6 м. Порядок решётки m=7. Шаг решётки d=0,7 мкм.=0,7. 10-6 м. Показатель преломления nэ =3,68. Для определения длины волны и частоты генерации одномодового лазера DFB необходимо воспользоваться соотношениями: l0 . m=2d. nэ => м. Гц. Гц. Задача 3 Построить зависимость выходной мощности источника оптического излучения от величины электрического тока, протекающего через него. Для заданных тока смещения и амплитуды модулирующих однополярных импульсов определить графически изменение выходной модуляционной мощности Рмакс и Рмин и определить глубину модуляции h. По построенной характеристике указать вид источника. I, мА 0 5 10 15 18 20 22 24 26 28 P1 , мкВт 0 15 30 45 60 90 160 230 310 370 Ток смещения I=13 мА. Амплитуда тока модуляции Im =4 мА. Рис. Ватт - амперная характеристика. Pmax = 46 мкВт. Pmin = 33 мкВт. Для определения глубины модуляции используем соотношение: (в разах). Задача 4 Построить график зависимости чувствительности фотодетектора от длины волны оптического излучения по данным. Используя график и данные определить величину фототока на выходе p-i-n фотодиода. По графику определить длинноволновую границу чувствительности фотодетектора. Определить материал для изготовления прибора. Чувствительность, А/Вт 0,3 0,45 0,53 0,58 0,62 0,67 0,7 0,73 0,65 0,1 Длина волны, мкм. 0,85 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,78 Мощность излучения Pu=2,0 мкВт. Длина волны l=1150 нм.=1,15 мкм. При решении задачи необходимо учесть соотношения: где: ЕФ – энергия фотона, е – заряд электрона = 1,6. 10-9 Кл, ηВН – внутренняя квантовая эффективность фотодиода = 0,5, h – постоянная Планка= 6,26. 10-34 Дж. с, С – скорость света = 3. 108 м/с. По графику определяем, что материал для изготовления прибора - германий. Энергия фотона: эВ. Ток фотодиода: А. Чувствительность фотодиода: А/Вт Длинноволновая граница чувствительности фотодетектора определяется соотношением: где: Еg для германиевых диодов = 0,66 В. мкм Задача 5 Определить полосу пропускания и отношение сигнал/шум для фотоприемного устройства, содержащего интегрирующий (ИУ) или транс-импедансный усилитель (ТИУ) и фотодетектор (ЛФД или p-i-n). Характеристики ФПУ: Тип ФД: ЛФД. Тип усилителя: ТИУ. Rэ=90 кОм=90. 103 Ом. Сэ=3,8 пФ.=3,8. 10-12 Ф. ηвн =0,8 М=15. Fш (М)=7. Т=310. Дш =5. Кус =150. Характеристики передачи: Pпер =0 дБм. L=60 км. α=0,6 дБ/км. l=0,85 мкм. Полоса частот усиления ФПУ с ТИУ ограничена полосой пропускания усилителя и находится из соотношения: Гц Фототок детектора создаётся падающей оптической мощностью и зависит от типа фотодетектора. Величина фототока вычисляется из соотношений: Вт А. где: h - постоянная Планка; е - заряд электрона; ηВН - внутренняя квантовая эффективность; М - коэффициент умножения ЛФД; РПР - мощность сигнала на передаче; Α - километрическое затухание кабеля; L - длина кабельной линии. Для вычисления основных шумов ФПУ, а это квантовый и тепловой шумы, необходимо воспользоваться соотношениями: Вт. Вт. где К- постоянная Больцмана 1,38. 10-23 Отношение сигнал/шум вычисляется из соотношения: Задача 6 Используя приложения для оптических интерфейсов аппаратуры SDH, определенных рекомендациями МСЭ-Т G.957, рассчитать число промежуточных регенераторов и расстояние между ними. Составить схему размещения оконечных и промежуточных станций с указанием расстояний. Определить уровень приема РПР [дБ] на входе первого, считая от оконечной станции, регенератора, вычислить допустимую вероятность ошибки одного регенератора. Тип оптического интерфейса: S-4.1 Затухание оптического кабеля αк =0,5 дБ/км. Дисперсия оптического кабеля D=3 пс/(нм. км) Длина линии L=1247 км. Строительная длина кабеля Lс =4,5 км. Затухание на стыке длин αс =0,09 дБ. Из таблицы к методическим указаниям: Pпер.макс = -4 дБ – излучаемая мощность. Pпр.мин = -32 дБ – минимальный уровень оптической мощности. Расстояние между регенераторами определяется из соотношения: где: А – энергетический потенциал оптического интерфейса: A=Pпер.макс. -Рпр.мин. =-4-(-32)=28 дБ. Э – энергетический запас на старение передатчика и приёмника и восстановление повреждённых линий, рекомендуется: Э=3 дБ. αк - затухание оптического кабеля, дБ/км αс - затухание на стыке строительных длин, дБ Lс- строительная длина кабеля, км км. Число регенераторов определяется из соотношения: Совокупная дисперсия регенерационного участка определяется соотношением: σ=D. ∆λu. Lp где: ∆λu=0,5. ∆λ0,5 ∆λ0,5 - среднеквадратическая ширина спектра источника излучения на уровне 0,5 от максимальной мощности, что соответствует обозначению –3 дБм от максимального уровня. Для интерфейса S-4.1 приведено значение на уровне –3 дБм это 2,1 нм. ∆λu=0,5. ∆λ0,5 =0,5. 2,1=1,05 нм. σ=D. ∆λu. Lp=3. 1,05. 48,07=151,44 пс. Необходимо проверить совокупную дисперсию для регенерационного участка. Она должна быть меньше приведённой в таблице приложения для интерфейса. По данным таблицы максимальная хроматическая дисперсия составляет 90 пс/нм, т. е. условие не выполняется: 3. 48,07 = 144,21 пс/нм что больше 90 пс/нм. Производим пересчет длины регенерационного участка, чтобы совокупная дисперсия не превышала максимальной хроматической. LP =90/3=30 для того чтобы обеспечить запас выберем длину регенерационного участка равной 29 км. Тогда: 3. 29 = 87 пс/нм что меньше 90 пс/нм, т.е. условие выполняется. Число регенераторов определяем из соотношения: Допустимая вероятность ошибки одного регенератора вычисляется из норматива на ошибки для магистрального участка сети 10000 км: Pош=10-7 Таким образом на 1 км линии: Pош=10-12 Вероятность ошибки вычисляется из соотношения: Минимальную длину участка регенерации определяют по нижеприведённой формуле, уменьшая в ней энергетический потенциал А на величину D. D-динамический диапазон регенератора (D=20-26 дБ), примем D=23 дБ. Уровень приёма Pпр на входе регенератора: Pпр =Рпер -αк . Lp=-4-0,5. 48,07=-28,04 дБ. Схема размещения оконечных и промежуточных станций: