Фильтры верхних частот МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ТАГАНРОГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ РАДИОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра Систем Автоматического Управления Пояснительная записка к курсовой работе по электронике на тему: «Фильтры верхних частот» Выполнил: Студент группы А-144 Безродный С.В. Проверил: Христич В.В. Таганрог 2006 Содержание 1.Техническое задание 2.Получение матрицы 3.Структурная схема 4. Принципиальная схема 5.Расчёт элементов Расчет звена №1 Расчет звена №2 Расчет звена №3 Расчет звена №4 Расчет звена №5 6.Анализ схемы 7.Определение основных характеристик фильтра 8. Метод Монте Карло 9. Выбор типов элементов. 10.Вывод по проделанной работе 11.Список используемой литературы. 1. Техническое задание По заданной таблице, в которой приведены значения элементов матриц симметричных фильтров синтезировать принципиальную схему фильтра верхних частот 5-го порядка, провести анализ полученной схемы, по результатам которого определить параметры фильтра. Вариант С0515а-22. Таблица 1. 0,8669600 -0,8694698 1,3527675 0,7559777 1,1890630 0,8618522 0,7973618 -0,0106126 0,2867016 -0,7787701 , дБ 0,0988 0,0079491 , кГц 2,2 0,5978956 , дБ 75,59 -0,3805086 3,25776 0,25 0,09746 1,227…1,191 0,00049 2. Получение матрицы Значения элементов , расположенных ниже главной диагонали, равны по модулю значениям элементов , т.е. : Для приведения значений элементов к нормированному виду необходимо все элементы каждой i -й строки разделить на : : У фильтров наблюдаются динамические перегрузки, когда максимальное напряжение во внутренних узлах схемы превышает максимальное выходное напряжение, что характеризует коэффициент динамической перегрузки. (коэффициент динамической перегрузки на выходе ОУ1 может превышать единицу). Чтобы обеспечить , необходимо разделить полученные ранее значения и на : 3.Структурная схема На основе полученной матрицы строим структурную схему: 5. Расчёт элементов. Принципиальную схему ФВЧ синтезируют на основе звеньев : 1 ) Многовходовое инвертирующее звено ФВЧ: Рис. 1. Функция передачи имеет вид: Это звено может использоваться только в качестве 1-го или n -го звена при условии, что все матричные элементы соответственно 1-й или n -й строки положительны. 2 ) Многовходовое универсальное звено ФВЧ: Рис. 2. Функция передачи имеет вид : ; . Зададим значение емкости всех звеньев одинаковым и равным . . Из выражения постоянной времени , где . Так как для всех звеньев одинаково и , то . Сопротивление для всех звеньев одинаково. Положив , определим сопротивления резисторов входного сумматора из соотношений: , где ( или ) — коэффициент, который задается равным единице при не слишком малом значении ( или ) и гораздо меньше единицы в противном случае. Если сопротивление резистора или получается слишклм большим, то он заменяется резистивным делителем, состоящим из трех резисторов (см. рис.3.). Чтобы определить сопротивления делителя, необходимо задаться значениями и , а эквивалентное сопротивление и сопротивление резистора рассчитать из соотношений: ; , где - это модуль или . Эквивалентная проводимость используется в формулах для и при расчете сопротивления . Рис.3. Резистивный делитель. Расчет звена №1 : : , . Расчет звена №2 : , ; : ; , , , , , . Расчет звена №3 : . Расчет звена №4 : : , . Расчет звена №5 : ; : ; ; , ; ; ; ; . Так как полученная проводимость , то резистор переключаем с инвертирующего на неинвертирующий вход ОУ2. 6. Анализ схемы Используя пакет прикладных программ MicroCap-8, проанализируем данную схему. Рис. 4. Амплитудно-частотная характеристика с входа на выход. Рис. 5. АЧХ фильтра в полосе пропускания. Рис. 6. АЧХ фильтра в полосе режекции. Рис. 7. АЧХ фильтра в дБ. Рис. 8. АЧХ с выходов 1,2,3,4 звеньев соответственно. Как видно из рисунков, динамических перегрузок в фильтре не возникает. 7. Определение основных характеристик фильтра . Нижняя граничная частота полосы пропускания: Нижняя граничная частота полосы режекции: Максимальный коэффициент передачи: Коэффициент передачи полосы пропускания: Коэффициент передачи полосы режекции: Неравномерность АЧХ в полосе пропускания: Затухание в полосе режекции: Коэффициент прямоугольности: Сравним полученные характеристики с табличными: Таблица 2. Параметры Теоретические 2,200 0,0988 75,59 3,25776 Фактические 2,217 0,0973 72,24 3,13254 Погрешность, % 0,77 1,52 4,43 4,91 8. Метод Монте-Карло Графики АЧХ, полученные в процессе 200 испытаний методом Монте-Карло в диапазоне частот 0,1…100 кГц при равновероятностном отклонении параметров схемных элементов на 2%. Рис. 9. АЧХ фильтра при испытании методом Монте-Карло. Рис. 10. АЧХ фильтра при испытании методом Монте-Карло в полосе пропускания. Из рисунка 7 видно, что: . Гистограмма распределения. MC-8 GUAP Edition Monte Carlo AC анализ of C0515-22 200 Runs Summary Низкий=0.972 Средний=1.001 Высокий=1.035 Стандартное отклонение=0.013 Статистика индивидуального выполнения. Таблица 3. 1 1.013 101 0.988 2 1.008 102 1.006 3 1.007 103 0.979 4 1.005 104 0.985 5 1.017 105 1.022 6 1.026 106 1.000 7 0.994 107 0.999 8 1.002 108 1.026 9 0.991 109 1.007 10 1.006 110 1.008 11 1.005 111 1.012 12 0.987 112 0.996 13 1.008 113 1.005 14 1.018 114 1.015 15 0.998 115 0.985 16 1.020 116 1.035 17 1.004 117 0.995 18 0.997 118 1.013 19 0.993 119 1.000 20 1.016 120 1.009 21 1.020 121 1.006 22 0.997 122 0.999 23 0.996 123 1.024 24 0.991 124 0.990 25 1.000 125 1.015 26 1.006 126 1.021 27 1.002 127 1.021 28 1.000 128 1.000 29 1.033 129 0.995 30 0.974 130 1.018 31 1.013 131 1.000 32 1.004 132 0.996 33 1.000 133 1.005 34 1.006 134 0.983 35 0.995 135 1.007 36 0.991 136 1.004 37 1.006 137 0.999 38 1.032 138 1.011 39 1.007 139 1.015 40 0.982 140 1.017 41 0.984 141 1.001 42 0.980 142 0.988 43 1.010 143 0.988 44 0.998 144 0.993 45 1.015 145 1.015 46 0.990 146 0.997 47 0.999 147 1.001 48 1.007 148 1.018 49 1.021 149 0.996 50 1.003 150 0.996 51 1.000 151 0.981 52 0.997 152 1.010 53 0.985 153 1.022 54 0.992 154 0.983 55 0.998 155 1.007 56 0.987 156 0.995 57 1.010 157 0.985 58 0.972 158 1.001 59 1.000 159 0.993 60 0.997 160 1.000 61 0.998 161 1.006 62 1.008 162 1.006 63 1.003 163 0.981 64 0.993 164 1.004 65 1.002 165 1.013 66 1.028 166 0.997 67 1.012 167 1.010 68 1.009 168 1.010 69 0.997 169 0.996 70 0.988 170 0.986 71 0.993 171 0.995 72 1.029 172 1.001 73 1.002 173 1.010 74 1.026 174 0.991 75 1.018 175 0.981 76 1.002 176 0.990 77 0.981 177 1.008 78 0.980 178 1.001 79 1.012 179 0.975 80 1.026 180 0.989 81 1.003 181 0.999 82 0.984 182 1.005 83 1.010 183 0.974 84 0.989 184 1.005 85 0.994 185 0.993 86 0.998 186 0.991 87 0.976 187 1.012 88 1.032 188 0.975 89 0.997 189 1.000 90 1.006 190 0.988 91 0.983 191 1.006 92 1.020 192 1.016 93 1.001 193 0.986 94 1.006 194 0.984 95 0.990 195 1.001 96 1.010 196 1.010 97 1.011 197 0.998 98 1.003 198 1.003 99 1.008 199 1.004 100 1.006 200 0.993 9. Выбор типов элементов. Номиналы резисторов используемых в электрической схеме корректирующего устройства приведены в таблице 4. В этой таблице приведены следующие параметры: Расчёт – значения, полученные в результате расчёта; ГОСТ – значения, резисторов выбранных в соответствии с рядом Е192; Погрешность – погрешность отклонения от ряда; ТКС(ТКЕ) – погрешность по температурной нестабильности сопротивления (ёмкости) в интервале от –60 0 С до +25 0 С; Допуск – технологическая погрешность элементов; Суммарная погрешность – общая погрешность элементов. Таблица 4. Наименование (Резистор) Расчёт, кОм ГОСТ, кОм Погрешность, % ТКС, % Допуск, % Суммарная погрешность, % R 168,943 169 0,03374 0,075 0,5 0,63599 R 10 11,876 11,8 0,63995 0,045 0,5 1,24130 R 11 13,658 13,7 0,30751 0,045 0,5 0,90886 R 12 11,981 12 0,15858 0,045 0,5 0,75993 R 214 12,938 12,9 0,29371 0,045 0,5 0,89506 R 01 27,401 27,4 0,00365 0,045 0,5 0,60500 R 21 18,694 18,7 0,03210 0,045 0,5 0,63345 R 23 20,688 20,5 0,90874 0,045 0,5 1,51009 R 225 5,474 5,49 0,29229 0,045 0,5 0,89364 R 02 5,200 5,23 0,57692 0,045 0,5 1,17827 R 32 9,092 9,09 0,02200 0,045 0,5 0,62335 R 34 14,843 14,9 0,38402 0,045 0,5 0,98537 R 03 179,225 180 0,43242 0,075 0,5 1,03377 R 43 15,883 15,8 0,52257 0,045 0,5 1,12392 R 45 24,958 24,9 0,23239 0,045 0,5 0,83374 R 241 36,492 36,1 1,07421 0,045 0,5 1,67556 R0 4 5,151 5,17 0,36886 0,045 0,5 0,97021 R 54 8,974 8,98 0,06686 0,045 0,5 0,66821 R 55 13,658 13,7 0,30751 0,045 0,5 0,90886 R 252 43,562 43,7 0,31679 0,045 0,5 0,91814 R 05 12,991 12,9 0,70048 0,045 0,5 1,30183 Rc 10 10 0 0,045 0,5 0,60135 R1v , R3v 100 100 0 0,075 0,5 0,60225 Рис. 11. Резистор типа С2-14. Наименование (Конденсатор) Расчёт, нФ ГОСТ, нФ Погрешность, % ТКЕ, % Допуск, % Суммарная погрешность, % С 0,51 0,51 0 0,15 0,5 0,50450 10. Вывод по проделанной работе. В курсовом проекте была рассмотрена процедура синтеза и произведен расчет фильтра верхних частот пятого порядка в соответствии с заданным вариантом. С помощью пакета программ MicroCap-8 произвели моделирование схемы и исследовали амплитудно-частотные характеристики фильтра верхних частот. Исследовали схему методом Монте Карло, сравнили данные с полученными результатами. Выявили погрешность найденных номиналов конденсаторов и резисторов в соответствии с ГОСТ. 11. Список используемой литературы. 1. Справочник по расчету низкочувствительных активных фильтров. Христич В.В. Ростов-на-Дону: Изд-во СКНШ ВШ, 2005. 2. Резисторы: (справочник)/В.В. Дубровский, Д.М. Иванов, Н.Я. Пратусевич и др.; под ред. И.И. Чертверткова.-М.: Радио и связь, 1991. 3. Электрические конденсаторы и конденсаторные установки: (справочник)/В.П. Берзан, Б.Ю. Геликман, М.Н. Гураевский и др.; Под ред.Г.С. Кучинского.-М.: Энергоатомиздат, 1987. 4. Справочник по расчету фильтров. Р. Зааль. -М.: Радио и связь, 1983.