Расчет надежности электроснабжения подстанции Южная МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ЛИПЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра электрооборудования по курсу: «Надежность электроснабжения» на тему: «Расчет надежности электроснабжения подстанции "Южная"» Выполнил студент гр. ЭО – 95 Васин А.В. ___________________ «__» _________ 1999 Принял доцент, к.т.н., Челядин В. Л. ___________________ ___________________ «__» _________ 1999 Липецк 1999 ОГЛАВЛЕНИЕ ЗАДАНИЕ......................................................................................... 3 ВВЕДЕНИЕ...................................................................................... 5 1 РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ...... 6 1.1. Модель отказов и восстановления силового трансформатора........................................................................... 6 1.2 Модель отказов автоматического выключателя................... 10 1.3. Модель отказов воздушной линии электропередач........... 13 1.4. Модель отказов и восстановления для разъединителей...... 17 1.5. . Модель отказов и восстановления для отделителей и короткозамыкателей.................................................................... 18 1.6. Модель отказов и восстановления для шин......................... 19 2. РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ СХЕМЫ ЭЛЕКТРОСНАЖЕНИЯ... 21 2.1. Расчет последовательных соединений.................................. 21 2.2. Учет резервирования............................................................. 27 ЗАКЛЮЧЕНИЕ................................................................................ 30 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ................................................................................ 31 ЗАДАНИЕ 1. На основании статистических данных определить показатели надежности отдельных элементов схемы электроснабжения подстанции "Южная". 2. Составить структурно-логическую схему, основанную на анализе функционирования системы, учете резервирования, восстановлений, контроля исправности элементов. 3. Выбрать метод расчета надежности с учетом принятых моделей и описаний процессов функционирования и восстановления. 4. Получить в общем виде математическую модель, связывающую показатели надежности с характеристиками элементов. 5. Выполнить расчет и анализ полученных результатов. Исходные данные приведены на рис.1 и в табл. 1. Таблица 1 Оборудование подстанции учитываемое при расчете надежности ЛЭП1 АС185 ЛЭП2 АС185 QS1 РНД31-110У/1000 QS2 РНД31-110У/1000 QR1 ОД110т/630 QR2 ОД110т/630 QK1 КЗ-110т QK2 КЗ-110т Т1 ТДТН- 40000/110 Т2 ТДТН- 40000/110 QF1 ВМП 10э QF2 ВМП 10э QF4 ВМП 10э QF5 ВМП 10э QF3 ВМП 10к QF3 ВМП 10к Шины 10 кВ Шины 6 кВ ВВЕДЕНИЕ Проблема обоснования целесообразного уровня надежности систем электроснабжения на современном этапе развития имеет большое значение. Аварийные и внезапные перерывы электроснабжения потребителей вызывают большой народнохозяйственный ущерб, обусловленный поломкой оборудования, порчей сырья и материалов, затратами на ремонты, недовыпуском продукции, простоями технологического оборудования и рабочей силы, а также издержками связанными с другими факторами. Сегодня методы анализа надежности используются уже во многих отраслях техники. Однако проблема надежности в ее количественной постановке при проектировании и эксплуатации систем электроснабжения необыкновенно сложна. Так для рассмотрения вопросов надежности, при эксплуатации систем электроснабжения необходимо учесть как современные достижения современной теории надежности, так и специфику функционирования систем силового типа, подверженных в значительной степени влиянию неблагоприятных воздействий внешней среды и непосредственно связанных с электрической системой. Целью данной работы является попытка рассмотрения надежности функционирования оборудования подстанции, и связанная с этим надежность бесперебойного обеспечения потребителей электроэнергией. 1. РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ 1.1. Модель отказов и восстановления силового трансформатора Рассмотрим трансформатор как элемент, условно состоящий из двух последовательно соединенных элементов, в одном из которых могут появляться внезапные отказы, а в другом - постепенные. Внезапные отказы появляются вследствие резкого, внезапного изменения основных параметров под воздействием одного или нескольких случайных факторов внешней среды либо вследствие ошибок обслуживающего персонала. При постепенных отказах наблюдается плавное, постепенное изменение параметра элементов в результате износа отдельных частей или всего элемента в целом. Вероятность безотказной работы представим произведением вероятностей Ртр (t)=Рв (t)*Ри (t), (1.1) где Рв (t) и Ри (t) — соответственно вероятности безотказной работы условных элементов, соответствующих внезапному и постепенному отказу в следствии износа. В теории надежности в качестве основного распределения времени безотказной работы при внезапных отказах принимается показательное распределение: (1.2) Постепенные отказы трансформатора происходит в основном по причине износа изоляции . Износ можно описать законом распределения Вейбулла-Гнеденко (1.3) где t0 — порог чувствительности, то есть элемент гарантировано не откажет , в интервале времени от 0 до t0 может быть равно нулю. Тогда окончательно имеем: Pтр (t) = e- l t ×e-ct . (1.4) Причинами внезапных отказов трансформатора являются повреждения вводов трансформатора вследствие перекрытия контактных соединений, утечка масла. Причинами постепенных отказов в свою очередь будут нарушения изоляции обмоток вследствие возникновения внешних и внутренних перенапряжений, сквозных токов коротких замыканий и дефектов изготовления. На основании принятых критериев выделим два статистических ряда для внезапных и постепенных отказов табл.2. Таблица 2 Статистический ряд внезапных и постепенных отказов силового трансформатора Y, ч Y, ч Y, ч X, ч X, ч X, ч 61039 57546 53529 43774 45022 45850 59612 55392 51355 41283 42078 42906 57981 53986 60205 38793 39628 40455 56107 52062 58217 36302 36728 37554 54349 60483 56438 44608 45436 46264 52573 58564 55216 41664 42492 43320 60761 56854 52914 39215 40041 40869 58783 55739 50785 36581 37141 37967 54733 38380 Yср D t Т l 56209 1827 40974 2,44057E-05 Параметр показательного закона l находим по формуле: (1.4) где хср — среднеее значение наработок на отказ. Среднее время безотказной работы определим по формуле (1.5) Оценим параметры распределения Вейбулла-Гнеденко. Для этого вычислим среднеее значение наработки на отказ (1.6) Разобьем выборку y на интервалы, которые выберем по формуле (1.7) Подсчитаем сколько отказов попало в каждый из полученных интервалов Таблица 3 интервалы 1 2 3 4 5 6 мин 50785 52612 54439 56265 58092 59919 макс 52612 54439 56265 58092 59919 61746 1 52573 54349 57981 56107 59612 61039 2 52062 53986 57546 55392 58783 60761 3 51355 53529 56854 55739 58564 60483 4 50785 52914 56438 55261 58217 60205 Yicp 51694 53695 57205 55444 58794 60622 pi 0,16 0,16 0,16 0,2 0,16 0,16 D s n 1/ a C T l 8734345 2955 0,052578 0,045 1,63E-106 56209 1,779E-05 Отностительную частоту событий определяем по формуле pi = mi /m. (1.8) Определим среднее значение для каждого интервала (1.9) Вычислим значение дисперсии D по формуле: (1.10) Определим среднеквадратичное отклонение: . (1.11) Вычислим коэффициент вариации по формуле: . (1.12) По номограмме находим значение параметра формы 1/a=0,31.По найденным значениям вычислим параметр масштаба С распределения Вейбула-Гниденко : (1.13) Г(1,0351)=0,987 Среднее время безотказной работы для распределения Вейбула-Гниденко определим по формуле ; (1.14) l2тр =1/Т2тр =0,00002 (1.15) Интенсивность восстановления определим по данным статистического ряда представленном в таблице 4 Таблица 4 Статистический ряд времени восстановления внезапных и постепенных отказов силового трансформатора восстановление 15,8 18,7 22,4 26,1 18,2 21,7 25,4 20,5 21,2 24,7 17,6 23,6 24,2 17,1 20,1 26,5 16,4 19,5 22,9 27,2 Т= 21,49 m = 0,0465333 Интенсивность восстановления определим по формуле : (1.16) Вероятность восстановления силовых трансформаторов определим по формуле Рвос.тр =1-е- m тр. (1.17) Результаты расчетов по формулам (1.1)-(1.17) представлены в табл.2,3,4. 1.2. Модель отказов автоматического выключателя Рассмотрим масляный выключатель как элемент состоящий из двух элементов, в одном из которых может появиться внезапный отказ, а в другом постепенный. Вероятность безотказной работы представлена формулой Рвк (t)=Рв (t)*Ри (t) где Рв (t) и Ри (t) — соответственно вероятности безотказной работы условных элементов соответствующих внезапному и постепенному отказу в следствии износа. Постепенные отказы выключателя происходят в следствии износа дугогасительных камер и контактов. Причинами внезапного отказа являются: несрабатывание приводов, механические повреждения, перекрытие изоляции при внешних и внутренних перенапряжениях. На основании принятых критериев сформируем два статистических ряда представленных в таблице 5. Таблица 5 Статистический ряд внезапных и постепенных отказов вводного масляного выключателя X, ч X, ч X, ч Y, ч Y, ч Y, ч 7842 8557 8554 8961 11568 7568 8749 10412 10715 10052 14008 11434 10436 11238 11102 8499 14699 9918 12650 11476 12317 10955 11463 8079 15540 20379 15451 10662 11650 14350 9452 11510 13480 9462 9734 17044 6358 6693 7752 17465 16484 13927 7075 7683 6958 16155 17535 16736 10349 Т l Yср l0 10516 9,5E-05 12350 8,1E-05 Согласно теории надежности внезапные отказы имеют показательный закон распределения наработки на отказ Параметр показательного закона распределения опеределим по формуле (1.4) где хср — среднеее значение наработок на отказ. Среднее время безотказной работы определим по формуле (1.5) Постепенные отказы выключателя имеют следующий закон распределения (1.17) где l0 – это интенсивность срабатывания выключателя, которая определяется по данным статистического ряда ; R— допустимое число отключений. Предпологая, что коммутирующий ток распределен по нормальному закону между максимальным и минимальным значением. Определим расход рr : ; Imax и Imin — максимальный и минимальный коммутируемый ток; SI— произведение номинального тока отключения на гарантированое число отключений. Допустимое число отключений определим по формуле Среднее время безотказной работы при постепенных отказах Интенсивность восстановления определим по данным из таблицы 6 и формуле (1.16) Таблица 6 Статистический ряд времени восстановления внезапных и постепенных отказов вводного масляного выключателя восстановление 16,6 20,0 22,8 19,8 25,6 25,9 19,6 21,4 18,0 24,6 19,4 21,2 18,4 22,0 17,1 18,6 21,3 21,1 17,5 17,5 Т= 20,4196 m = 0,04897 Таблица 7. Результаты расчетов Imax Imin n Iоткл 7,5 5 20 20 SI рr sr k 400 0,0066 0,01381 121 Интенсивность восстановления определим по формуле : ; Вероятность восстановления масляного выключателя ВКЭ поределяется по формуле Рвос.вк = 1-е- m . Результаты расчетов по приведенным выше формулам сведены в табл.5,6,7. Аналогично проведем расчеты для секционного маслянного выключателя. Исходные данные и результаты расчетов сведены в табл. 8,9,10. Таблица 8 Статистический ряд внезапных и постепенных отказов секционного масляного выключателя X, ч X, ч X, ч Y, ч Y, ч Y, ч 8341,45 9107,29 9104 9637 12466 8128 9313,07 11096,7 11422,3 10820 15119 12321 11123 11982,9 11837 9137 15871 10675 13500 12238,5 13142 11801 12352 8682 16607,9 21820,4 16512,2 11483 12556 15490 10066,5 12275,9 14392,1 10180 10475 18424 6752,77 7111,97 8245,21 18883 17814 15031 7520,51 8170,86 7394,87 17455 18960 18088 11143 Т l Yср l0 11212 8,9E-05 13320 7,5E-05 Таблица 9 Статистический ряд времени восстановления внезапных и постепенных отказов секционного масляного выключателя восстановление 16,5 19,9 22,6 19,7 25,5 25,8 19,5 21,2 17,9 24,5 19,3 21,0 18,3 21,8 17,0 18,5 21,1 20,9 17,4 17,4 Т= 20,2969 m = 0,04927 Таблица 10. Результаты расчетов Imax Imin n Iоткл 5,5 4 20 20 SI рr sr k 400 0,00507 0,01057 162 1.3. Модель отказов воздушной линии электропередач ЛЭП рассмотрим как элемент условно состоящий из двух последовательно соединенных элементов. В одном из которых может появиться внезапный отказ, а в другом постепенный. Вероятность безотказной работы представим как произведение вероятности двух независимых событий соединенных последовательно отностительно надежности. РЛЭП (t)=Рв (t)*Ри (t). Дальнейший расчет проведем как и для трансформатора. Статистические данные приведенные в таблице 11 приведены к единичной длине 1 км, как для внезапных и постепенных отказов. Таблица 11 Статистический ряд внезапных и постепенных отказов для ЛЭП X, г X, г X, г Y, г Y, г Y, г 174,11 203,04 179,13 309,12 326,04 343,86 180,83 41213 187,67 316,75 334,17 351,59 189,38 208,17 194,54 324,5 341,94 313,62 201,33 177,41 211,58 332,25 349,68 321,37 206,46 185,96 196,21 340,02 312,08 329,12 175,72 192,79 213,29 347,75 319,82 338,01 184,25 204,75 197,92 310,54 327,58 345,78 191,08 209,88 215,67 318,29 336,09 363,25 Т l Yср D t 1904 0,00052523 331 10 В теории надежности в качестве основного распределения времени безотказной работы при внезапных отказах ЛЭП принимается показательное распределение: Постепенные отказы ЛЭП происходят в основном по причине износа изоляции. Износ можно описать законом распределения Вейбула-Гниденко. где t0 — порог чувствительности, то есть элемент гарантировано не откажет, в интервале времени от 0 до t0 может быть равно нулю. Тогда окончательно имеем: PЛЭП (t) = e- l t ×e-ct =. Параметр показательного закона l находим по формуле: где хср — среднеее значение наработок на отказ. Среднее время безотказной работы определим по формуле Оценим параметры распределения Вейбула-Гниденко. Для этого вычислим среднеее значение наработки на отказ Разобьем выборку y на интервалы, которые выберем по формуле Подсчитаем сколько отказов попало в каждый из полученных интервалов Таблица 12 интервалы 1 2 3 4 5 6 мин 309,12 318,86 328,61 338,35 348,10 357,84 макс 319 329 338 348 358 368 1 309,12 316,75 324,5 332,25 340,02 347,75 2 310,54 318,29 326,04 334,17 341,94 349,68 3 312,08 319,82 327,58 336,09 343,86 351,59 4 313,62 321,37 329,12 338,01 345,78 363,25 Yicp 311 319 327 335 343 353 pi 0,1666666 0,1666666 0,1666666 0,16667 0,16667 0,16667 D s n 1/a C T l 199 14 0,0425237 0,035 5,7E-73 331 0,00302 Отностительную частоту событий определяем по формуле pi = mi /m. Определим среднее значение для каждого интервала Вычислим значение дисперсии D по формуле: Определим среднеквадратичное отклонение: . Вычислим коэффициент вариации по формуле: . По номограмме находим значение параметра формы 1/a=0,36. По найденным значениям вычислим параметр масштаба С распределения Вейбула-Гниденко : Г(1,36)=0,8902 Среднее время безотказной работы для распределения Вейбула-Гниденко определим по формуле ; l2ЛЭП =1/Т2ЛЭП В таблице 13 представлен статистический ряд восстановления отказов ЛЭП. Интенсивность восстановления определим по формуле (1.16) Вероятность восстановления ЛЭП определяется по формуле Рвос.ЛЭП =1-е- m . Таблица 13 Статистический ряд восстановления внезапных и постепенных отказов ЛЭП восстановление 7,1 9,2 11,3 13,4 8,9 10,9 13 8,6 10,7 12,7 8,1 10,3 12,3 4,8 9,9 12,1 4,5 9,6 11,7 18,8 Т= 10,395 m = 0,0962 Результаты расчетов по приведенным выше формулам сведены в табл.11,12,13. 1.4. Модель отказов и восстановления для разъединителей Представим разъединитель как элемент состоящий из одного элемента с внезапным отказом, с показательным законом распределения наработки на отказ (1,1). Статистический ряд представлен в таблице 14, 15 наработок на отказ и времени восстановления. Параметр показательного закона l находим по формуле: где хср — среднеее значение наработок на отказ. Среднее время безотказной работы определим по формуле Таблица 14 Статистический ряд внезапных отказов разъединителей X, г X, г X, г X, г 6,64 7,40 6,68 7,13 7,06 7,17 7,44 7,06 6,86 7,12 7,20 7,22 7,20 6,98 6,83 7,11 6,79 6,83 7,24 7,48 Т= 7 l= 0,14143 Интенсивность восстановления определим по формуле (1.16) Вероятность восстановления разъединителей определяется: Рвос.раз =1-е- m . Таблица 15 Статистический ряд времени восстановления разъединителей восстановление 8,3 6 6,2 7 7,5 8 8,3 7,2 9,1 9,2 10,9 9 6,8 10,4 9,4 8,1 10,1 7,1 8,5 6,1 Т= 8,16 m = 0,12255 Результаты расчетов по приведенным выше формулам сведены в табл.14,15. 1.6. Модель отказов и восстановления для отделителей и короткозамыкателей Для отделителей и короткозамыкателей составим модель аналогичную разъединителям и проведем подобный расчет. Исходные данные и результаты расчета сведем в таблицу 16,17,18,19. Таблица 16 Статистический ряд внезапных отказов отделителей X, ч X, ч X, ч X, ч 31377 35695 31623 34179 33786 34416 35974 33762 32653 34130 34558 34679 34579 33325 32455 34091 32231 32471 34825 36149 Т= 33848 l= 3E-05 Таблица 17 Статистический ряд времени восстановления отделителей восстановление 8,1 5,9 6,1 6,9 7,4 7,8 8,1 7,1 8,9 9,0 10,6 8,8 6,7 10,2 9,2 7,9 9,9 7,0 8,3 6,0 Т= 7,98933 m = 0,12517