Главная Учебники - Разные Лекции (разные) - часть 35
Министерство образования и науки Украины Одесский национальный морской университет Оптимальные маршруты транспортной сети
Расчетно-графическое задание №1
«Проектирование и оптимизация сетевой модели» Выполнила: студентка 5к.4гр. Венгер А.А. Проверил: Ширшков А.К. Личикаки Н.К. Одесса – 2010
1. Составить содержательную постановку задачи и построить сетевую информационно-динамическую модель на основе заданных продолжительностей выполнения работ tij
: Индекс работы i→j Индекс работы i→j Индекс работы i→j 2. Вычислить информационные параметры сетевой модели: 1) все полные пути Li
и их продолжительности Ti
; 2) критический путь L
кр
, T
кр
и подкритические пути; 3) раннее ti
p
и позднее ti
n
время наступления событий; 4) резервы времени событий Ri
; 5) полные резервы времени каждой работы 6) свободный резерв времени каждой работы 3. Оптимизировать параметры сетевой модели за счет перераспределения резервов работ с целью минимизации критического времени T
кр
. 4. Составить линейные графики Ганта для исходной оптимизированной моделей. 1. Вычислим кратчайшие маршруты от V1
до смежных вершин. Расстояние (dij
) между двумя вершинами, равно длине кратчайшего маршрута. Построим ориентированный граф расстояний от V1
до V9
и траекторию кратчайшего маршрута. 2. Определим все полные пути. L1
= (1, 2, 5, 8, 10) = 10+8+20+12 = 50
дн. L2
= (1, 2, 5, 9, 10) = 10+8+12+16 = 46 дн. L3
= (1, 5, 9, 10) = 14+12+16 = 42 дн. L4
= (1, 5, 8, 10) = 14+20+12 = 46 дн. L5
= (1, 5, 7, 10) = 14+16+15 = 45 дн. L6
= (1, 3, 5, 9, 10) = 7+9+12+16 = 44 дн. L7
= (1, 3, 5, 8, 10) = 7+9+20+12 = 48 дн. L8
= (1, 3, 5, 7, 10) = 7+9+16+15 = 48 дн. L9
= (1, 3, 4, 7, 10) = 7+13+11+15 = 46 дн. L10
= (1, 3, 6, 9, 10) = 7+17+9+16 = 49 дн. Полный путь
– последовательность событий и работ от начального события до конечного. Критический путь
– максимальный по продолжительности полный путь. Lкр
= max {li
} = 50 дней = tкр
Подкритический путь
– полный путь, продолжительность которого близка к критическому. Характеристики события:
ti
p
– раннее время наступления события. ti
n
– позднее время наступления события. Ri
– резерв времени события. Ri
= ti
n
– ti
p
Раннее
время событий вычисляется прямым ходом, т. е. двигаясь от начального события к конечному. t1
= 0 t2
= 10 t3
= 7 t4
= 7+13=20 t5
= 0+14=14 =18 7+9=16 t6
= 7+17=24 18+16=34 t9
= 18+12=30 =33 24+9=33 t10
= 34+15=49 =50 33+16=49 Позднее
время событий вычисляется обратным ходом, двигаясь от конечного события к начальному. t10
= 50 t9
= 50-16=34 t8
= 50-12=38 t7
= 50-15=35 t6
= 4-9=25 t5
= 38-20=18 =18 35-16=19 t4
= 35-11=24 t3
= 24-13=11 =8 18-9=9 t2
= 18-8=10 t1
= 18-14=4 =0 8-7=1 События имеющие «0» резервов образуют критический путь. 3. Оптимизация параметров сетевой модели состоит в том, что перераспределяя резервы работ мы минимизируем Tкр
, С работы имеющей резерв Rij
>0, снимаем часть ресурсов в пределах резерва, при этом продолжительность этой работы увеличивается. Снятый резерв направляем на работу критического пути, при этом продолжительность этой работы уменьшится. Примечание:
Если у сетевой модели есть несколько критических путей, то переброска резервов должна осуществляться на все параллельные участки критических путей. Выбираем работу, имеющую максимальный резерв. В результате первой переброски у нас появилось 2 критических пути, что позволяет нам сделать еще 2 переброски. Переброска резерва с работы Т → на работу критического пути Т → в объеме 3 дней позволило уменьшить Ткр
с 52 дней до 51 дней. Уменьшились все резервы работ и изменился критический путь. Выполним еще одну итерацию по оптимизации. Переброска резерва с работы Т → на работу критического пути Т 6→9 в объеме 3-х дней позволило изменить Ткр
с 51 дней до 50 дней. Уменьшились все резервы работ и изменился критический путь. Выполним еще одну итерацию по оптимизации. Переброска резерва с работы Т → на работу критического пути Т → в объеме 3-х дней позволило изменить Ткр
с 50 дней до 49 дней. Уменьшились все резервы работ и изменился критический путь. Выполним еще одну итерацию по оптимизации. Переброска резерва с работы Т → на работу критического пути Т → в объеме -х дней позволило изменить Ткр
с 49 дней до 48 дней. Уменьшились все резервы работ и изменился критический путь. Выполним еще одну итерацию по оптимизации Переброска резерва с работы Т 7→ 10 на работу критического пути Т 8→ 10 в объеме 3-х дней позволило изменить Ткр
с 48 дней до 45 дней. Уменьшились все резервы работ и изменился критический путь. Выполним еще одну итерацию по оптимизации Переброска резерва с работы Т → на работу критического пути Т → в объеме -х дней позволило изменить Ткр
с 45 дней до 44 дней. Уменьшились все резервы работ и изменился критический путь. Выполним еще одну итерацию по оптимизации Переброска резерва с работы Т → на работу критического пути Т → в объеме -х дней позволило изменить Ткр
с 44дней до 43 дней. Уменьшились все резервы работ и изменился критический путь. Выполним еще одну итерацию по оптимизации Переброска резерва с работы Т → на работу критического пути Т → в объеме -х дней позволило изменить Ткр
с 43дней до 42 дней. Резервы сетевой модели исчерпаны, так как только 2 работы имеют резервы и появилось 5 критичных путей. Ткр
min вычислено. Диаграмма Ганта
|