Действия с векторами Урок геометрии: «Действия с векторами» Волгина Наталья Александровна МОУ «СОШ №4» г.Называевска « Учиться можно только весело…Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом» Анатоль Франс Историческая справка - Термин вектор (от лат. Vector – “ несущий “) впервые появился в 1845 г. у ирландского математика Уильяма Гамильтона (1805 – 1865) в работах по построению числовых систем. Что такое вектор? Понятие вектора возникает там, где приходится иметь дело с объектами, которые характеризуются величиной и направлением: например, скорость, сила, ускорение. Такие величины называютсявекторными величинами иливекторами . Заполни пропуски: Вектор – это ….., для которого ….. началом, а какой … . Заполни пропуски: Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если ….. на параллельных … или ….. . Заполни пропуски: Два ненулевых вектора называются сонаправленными, если они … инаправлены … . Заполни пропуски: Два ненулевых вектора называются противоположно направленными, если они …. и направлены … . Продолжи предложение: ВЕКТОРЫ НАЗЫВАЮТСЯ РАВНЫМИ, ЕСЛИ ….. И ИХ ДЛИНЫ … . Задача Какие из векторов, изображенных на рисунке: - Коллинеарны; - Сонаправлены; - Противоположно направлены; - Имеют равные длины? Равны ли при этом сами векторы? Задача - На рисунке изображен параллелограмм ABCD. Укажите векторы , длины которых равны . Равны ли при этом сами векторы? Откладывание вектора от данной точки - От любой точки можно отложить вектор, равный данному вектору, и притом только один. Задачи: - 1) Дано: c и b попарно неколлинеарные векторы. Построить вектор k =c +b (по правилу треугольника). - 2) Дано: c и d попарно неколлинеарные векторы. Построить: вектор m = c + d (по правилу параллелограмма). - 3) Дано: c и b попарно неколлинеарные векторы. Построить:вектор k = c – b (по теореме о разности двух векторов или правилу вычитания векторов). - Дано: a, b,c и d попарно неколлинеарные векторы. Построить: n = a + b +c + d (по правилу многоугольника). - Дано: а – произвольный вектор. Построить: вектор k = 2 a (по определению умножения вектора на число). - Запустите текстовый процессор MS WORD. - Установите панель «Рисование» - Постройте три попарно неколлинеарных вектора а, b, c. - Постройте: а) d = a + b; б) k = a – c; в) m = a + b + k; г) n = 2 d. Итог урока - Кто работал, как первый – синий круг - Кто работал добросовестно – зелёный круг - Кто принимал участие в строительстве храма – красный круг