Оптимизация аварийного запаса продуктов для снабжения населения в районе чрезвычайных ситуаций Российская Экономическая Академия Им. Г.В. Плеханова по дисциплине «Информационные технологии в экономике» на тему: «Оптимизация аварийного запаса продуктов для снабжения населения в районе чрезвычайных ситуаций». Выполнила студентка ЭМФ, 411-в . Проверил Москва 2006 Структура: I Формулировка задания………………………………………………………………………...3 Таб.1 «Таблица основных продуктов питания»……………………………………...3 Таб.2 «Продукт. Единицы упаковки»………………………………………………...3 II Задание 1……………………………………………………………………………………….4 Рис.1 «Пищевая ценность и калорийность продуктов»...………………..…………4 III Задание 2……………………………………………………………………………...………4 Таб.3 «Имена хх1…хх7»………………………………………………………………5 Таб.4 «Результаты работы инструмента Поиск Решений»………………………….5 Таб.5 «Продукт. Вес г/100»……………………………………………………………6 Рис.2 «Оптимальный суточный запас продуктов»…………………………………..6 IV Задание 3…………………………………………………………………………………...…7 Таб.6 «10-дневный запас для 5000 человек»…………………………………..……..7 V Задание 4……………………………………………………………………………………….8 Отчет по результатам…………………………………………………………….……8 Отчет по устойчивости…………………………………………………………….…..9 Отчет по пределам……………………………………………………………………..9 Задание : Таблица основных продуктов питания Имя Продукт Кол-во веществ на 100г продукта Калорийность в Ккал Цена в руб. на 100г белки жиры углеводы x1 тушенка мясная 13,4 27,8 0,4 315 4 x2 молоко сгущенное с сахаром 7,1 8,6 54,9 334 2 x3 молоко сухое 27,1 24,6 25,8 480 3 x4 сухари 10,5 1,2 68,5 335 1,5 x5 макароны 9,6 0,8 71,2 338 1,6 x6 масло топленое 0 94,1 0 875 5 x7 яичный порошок 49,9 34,2 0 523 8 Таб.1 1) Построить диаграмму пищевой ценности и калорийности основных продуктов. 2) Оптимизировать суточный аварийный запас продуктов в зависимости от показателей их калорийности, стоимости и пищевой ценности (формализовать задачу оптимизации суточного запаса как задачу линейного программирования). Калорийность (К) ≥ Р1 Белки (Б) ≥ Р2 Общий вес набора продуктов (В) = Р3 Стоимость (С) min Р1 = 2100 Ккал Р2 = 25 г Р3 = 3 г/100 Используя инструмент Поиск Решений , решить задачу оптимизации и построить диаграмму полученного решения. 3) На основе рассчитанного суточного оптимального запаса, рассчитать Q1 – дневной запас для Q2 – человек в единицах упаковки. При Q1 = 10, Q2 = 5000. Продукт Ед. упаковки Вес, г тушенка мясная банка 378 молоко сгущенное с сахаром банка 400 молоко сухое пачка 500 сухари пачка 250 макароны пачка 500 масло топленое банка 400 яичный порошок банка 200 Таб.2 Создать соответствующую таблицу. 4) Составить итоговый отчет. Задание 1. Используя инструмент Мастер Диаграмм , строим диаграмму «Пищевая ценность и калорийность продуктов». Рис.1 Задание 2. Стоимость набора продуктов Калорийность набора продуктов Количество белков в наборе продуктов Общий вес набора продуктов min ≥ 2100 ≥ 25 = 3 Используя данные Таб.1, составим задачу линейного программирования: 4 min Далее заполняем соответствующую таблицу в Excel , меняя обозначения. В Excel обозначения выглядят следующим образом: x1 хх1 x2 хх2 x3 хх3 x4 хх4 x5 хх5 x6 хх6 x7 хх7 Таб.3 Целевую функцию стоимости набора продуктов представляем формулой в ячейке: D14 = 4*хх1+2*хх2+3*хх3+1,5*хх4+1,6*хх5+5*хх6+8*хх7 Ограничение по калорийности набора продуктов в ячейке: D17 = 315*хх1+334*хх2+480*хх3+335*хх4+338*хх5+875*хх6+523*хх7 Ограничение по количеству белков в наборе продуктов в ячейке: D18 = 13,4*хх1+7,1*хх2+27,1*хх3+10,5*хх4+9,6*хх5+0*хх6+49,9*хх7 Ограничение по общему весу набора продуктов в ячейке: D19 = хх1+хх2+хх3+хх4+хх5+хх6+хх7. Далее в меню Сервис выбираем инструмент Поиск Решений . Устанавливаем целевую функцию, равную минимальному значению, в ячейке E14 . Набор изменяемых параметров находится в диапазоне $A$24:$G$24 . Ограничения устанавливаются: 1) калорийность - $E$18 >= 2100; 2) белки - $E$19 >= 25; 3) общий вес - $E$20 = 3. Результаты работы инструмента Поиск Решений . Таб.4 Калорийность набора продуктов Количество белков в наборе продуктов Общий вес набора продуктов при минимуме целевой функции Стоимость набора продуктов - 2100 Ккал - 25 г - 3 г/100 = 12,02 руб. Продукты Вес, г/100 тушенка мясная 0 молоко сгущенное с сахаром 0 молоко сухое 0,76 сухари 0,42 макароны 0 масло топленое 1,82 яичный порошок 0 Таб.5 Используя инструмент Мастер Диаграмм , строим диаграмму «Оптимальный суточный запас продуктов». Рис.2 Задание 3. Используя данные Таб.2 и рассчитанный суточный оптимальный запас, составим Таб.6: 10-дневный запас для 5000 человек Продукт Оптимальное значение веса продукта на одни сутки для человека в г/100 100 - г продукта; 5000 - человек; 10 - дней запаса; 500, 250, 400 - г продукта в ед. упаковки 10-дневный запас для 5000 человек в ед. упаковки молоко сухое 0,76 *100*5000*10/500 7600 сухари 0,42 *100*5000*10/250 8400 масло топленое 1,82 *100*5000*10/400 22750 Таб.6 Вывод: Следовательно, на 10 дней для 5000 человек нужно брать 7600 пачек сухого молока, 8400 пачек сухарей и 22750 банок топленого масла, при суточном запасе на человека: молока сухого – 0,76 г/100; сухарей - 0,42 г/100; топленого масла - 1,82 г/100; при стоимости суточного оптимального запаса на одного человека 12,02 руб., калорийности 2100 Ккал, количестве белков 25 г и общем весе 3 г/100. Задание 4. Отчет: 1) по результатам; 2) по устойчивости. 3) по пределам; 1) Microsoft Excel 11.0 Отчет по результатам Рабочий лист: [основная_таб.xls]Лист1 Отчет создан: 26.04.2006 0:19:43 Целевая ячейка (Минимум) Ячейка Имя Исходное значение Результат $D$14 Стоимость 10,99976852 12,0239117 Изменяемые ячейки Ячейка Имя Исходное значение Результат $C$4 хх1 0 0 $C$5 хх2 0 0 $C$6 хх3 0 0,761693616 $C$7 хх4 2,414351852 0,415057448 $C$8 хх5 0 0 $C$9 хх6 1,475648148 1,823248937 $C$10 хх7 0 0 Ограничения Ячейка Имя Значение Формула Статус Разница $D$17 калорийность Ограничения 2100 $D$17>=2100 связанное 0 $D$18 белки Ограничения 25,00000019 $D$18>=25 связанное 0 $D$19 вес Ограничения 3 $D$19=3 не связан. 0 $C$10 хх7 0 $C$10>=0 связанное 0 $C$4 хх1 0 $C$4>=0 связанное 0 $C$5 хх2 0 $C$5>=0 связанное 0 $C$6 хх3 0,761693616 $C$6>=0 не связан. 0,761693616 $C$8 хх5 0 $C$8>=0 связанное 0 $C$7 хх4 0,415057448 $C$7>=0 не связан. 0,415057448 $C$9 хх6 1,823248937 $C$9>=0 не связан. 1,823248937 2) Microsoft Excel 11.0 Отчет по устойчивости Рабочий лист: [основная_таб.xls]Лист1 Отчет создан: 26.04.2006 0:19:44 Изменяемые ячейки Результ. Нормир. Ячейка Имя значение градиент $C$4 хх1 0 2,557192593 $C$5 хх2 0 0,605120871 $C$6 хх3 0,761693616 0 $C$7 хх4 0,415057448 0 $C$8 хх5 0 0,1048348 $C$9 хх6 1,823248937 0 $C$10 хх7 0 4,039474543 Ограничения Результ. Лагранжа Ячейка Имя значение Множитель $D$17 калорийность Ограничения 2100 0,007042388 $D$18 белки Ограничения 25,00000019 0,028846612 $D$19 вес Ограничения 3 -1,162089343 3) Microsoft Excel 11.0 Отчет по пределам Рабочий лист: [основная_таб.xls]Отчет по пределам Отчет создан: 26.04.2006 0:19:44 Целевое Ячейка Имя Значение $D$14 Стоимость 12,0239117 Изменяемое Нижний Целевой Верхний Целевой Ячейка Имя Значение предел результат предел результат $C$4 хх1 0 0 12,0239117 0 12,0239117 $C$5 хх2 0 0 12,0239117 0 12,0239117 $C$6 хх3 0,761693616 0,761693616 12,0239117 0,761693616 12,0239117 $C$7 хх4 0,415057448 0,415057448 12,0239117 0,415057448 12,0239117 $C$8 хх5 0 0 12,0239117 0 12,0239117 $C$9 хх6 1,823248937 1,823248937 12,0239117 1,823248937 12,0239117 $C$10 хх7 0 0 12,0239117 0 12,0239117