Главная Учебники - Разные Лекции (разные) - часть 35
содержание
Список используемой литературы.. 15
x – количество тысяч деталей, выпускаемых цехами a, b, c i-го склада, где i – номер склада. xa1 - количество тысяч деталей, выпускаемых цехом a c 1-го склада xa2 - количество тысяч деталей, выпускаемых цехом a c 2-го склада xa3 - количество тысяч деталей, выпускаемых цехом a c 3-го склада xa4 - количество тысяч деталей, выпускаемых цехом a c 4-го склада xb1 - количество тысяч деталей, выпускаемых цехом b c 1-го склада xb2 - количество тысяч деталей, выпускаемых цехом b c 2-го склада xb3 - количество тысяч деталей, выпускаемых цехом b c 3-го склада xb4 - количество тысяч деталей, выпускаемых цехом b c 4-го склада xc1 - количество тысяч деталей, выпускаемых цехом c c 1-го склада xc2 - количество тысяч деталей, выпускаемых цехом c c 2-го склада xc3 - количество тысяч деталей, выпускаемых цехом c c 3-го склада xc4 - количество тысяч деталей, выпускаемых цехом c c 4-го склада Так как производительность цехов в день известна, то можно записать следующее: Зная пропускную способность складов за день, запишем: Запишем целевую функцию, при которой стоимость перевозок будет минимальна: Имеем классическую транспортную задачу с числом базисных переменных, равным n+m–1 , где m–число пунктов отправления, а n – пунктов назначения. В решаемой задаче число базисных переменных равно 4+3-1=6 Число свободных переменных соответственно 12-6=6 Примем переменные x1a, x1b, x2a, x1с, x4с, x3b в качестве базисных, а переменные x2c, x3c, x2b, x3а, x4а, x4b в качестве свободных. Далее в соответствии с алгоритмом Симплекс метода необходимо выразить базисные переменные через свободные: В задании требуется найти минимум функции L. Так как коэффициент при переменной x3a меньше нуля, значит найденное решение не является оптимальным. Составим Симплекс таблицу: Ответ: при перевозке x3a=4, х1b=4, х1с=16, х2а=35, х3b=26, х4с=8, х1а=х4а=x2b=x4b=x2c=x3c=0 тыс/изд стоимость будет минимальна и составлять 86 тыс/руб. 7 9 -9 3 5 -3 2 1 -1 2 - 3 1 3 -1 - 6 -3 3 -1 2 1 Так как все Найдем оптимальное решение. 16 3 2 3 1 - 3 -1 3 Данное решение является оптимальным, так как все коэффициенты при переменных в целевой функции положительные. Ответ: Заданная задача – транспортная задача с неправильным балансом (избыток заявок). Необходимо ввести фиктивный пункт отправления Аф с запасом Для нахождения опорного плана используем метод «Северо-западного угла». В1 В2 В3 А1 12 600 42 25 600 А2 21 100 18 100 35 200 А3 25 15 200 23 200 А4 21 30 100 40 100 А5 20 32 400 50 400 АФ 0 0 200 0 300 500 700 1000 300 2000 Решение является опорным. В1 В2 В3 А1 12 600 42 25 600 А2 21 18 200 35 200 А3 25 15 200 23 200 А4 21 100 30 40 100+ А5 20 32 400- 50 400- АФ 0 0 200 0 300 500 700 1000 300 2000 Решение является опорным, но вырожденным. Для того чтобы свести вырожденный случай к обычному решению, изменим запасы на малую положительную величину В1 В2 В3 А1 12 600 42 25 600 А2 21 18 200 35 200 А3 25 15 200 23 200 А4 21 30 100+ 40 100+ А5 20 100 32 300- 50 400- АФ 0 0 200 0 300 500 700 1000 300 2000 Получили оптимальное решение. Проверим правильность решения задачи методом потенциалов. Пусть Так как среди найденных чисел Ответ: 28400 Найти При ограничениях 1) Определение стационарной точки 2) Проверка стационарной точки на относительный максимум или минимум 3) Составление функции Лагранжа Применяем к функции Лагранжа теорему Куна-Таккера. 4) Нахождение решение системы I. Оставим все свободные переменные в правой части. (из II) Система уравнений II определяется условиями дополняющей нежесткости: 5) Введем искусственные переменные Проверяем условие выполнения дополняющей не жесткости: Ответ: Решения Тогда 1. Волков И. К., Загоруйко Е. А. Исследование операций. – Москва: Издательство МГТУ имени Баумана Н. Э., 2000г. – 436с. 2. Кремер Н. Ш. Исследование операций в экономике. – Москва: Издательское объединение «ЮНИТИ», 1997г. – 407с. 3. Курс лекций Плотникова Н.В.
|