Задачи по математике и информатике Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение Высшего профессионального образования «Российский государственный профессионально-педагогический университет» Институт информатики Кафедра информационных технологий Контрольная работа по дисциплине «МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА» ( вариант 9) Выполнил студент гр.Змз-116с Галкин С.Н. Проверил _______________________ Екатеринбург 2010 Блок 1 Теория вероятности Задача 2. Брошены монета и игральная кость. Найти вероятность совмещения событий: «появился герб», «появилось 6 очков» (событие А). Решение: Общее число равновозможных исходов равно 2*6=12 (каждое число очков, выпавших на игральной кости может сочетаться с «орлом» или «решкой» на монете). Среди этих исходов благоприятствует событию А только один исход – «орел» или «герб» на монете и 6 очков на кости, следовательно искомая вероятность Р(А)=1/12. Задача 6. Предприятие изготовляет 95% изделий стандартных, причем из них 86% - первого сорта. Найти вероятность того, что изготовленное изделие, взятое наудачу, окажется а) первого сорта, б) нестандартным. Решение: Из 100% произведенных деталей 86% - первого сорта. Значит Р(А)=86/100=43/50. Из 100% произведенных деталей 95% являются стандартными, значит 5% от общего числа произведенных деталей попадают в категорию нестандартных. Следовательно, вероятность взять нестандартную деталь составит: Р(В)= 5/100=1/20. Блок 2. Алгоритмизация и программирование Задача 1 (рис 9). На рисунке изображена блок-схема. Какое значение будет присвоено переменной S после выполнения алгоритма? Решение: Переменной X присваивается значение 4. Переменной Y присваивается значение 5. Условие ветвления X<Y, т.е. 4<5 – истина, ветвление проходит по ветке «да». Переменной S присваивается значение X+Yт.е. 4+5=9. S=9. Задача 2 (рис.2). На рисунке изображена блок-схема. Какое значение будет присвоено переменной Х после выполнения алгоритма? Решение: Переменной х присваивается значение а , т.е. х=а=8 Условие ветвления x>=b, т.е. 8>=6 – истина, ветвление проходит по ветке «да», и переменной x присваивается значение b, значит x=6. Условие ветвления х>=c, т.е. 6>=4 – истина, ветвление проходит по ветке «да», и переменной х присваивается значение с, значит х=4. Ответ: х=4. Задача 3 (рис.7). На рисунке изображена блок-схема. Какое значение будет присвоено переменной S после выполнения алгоритма? Решение: Построим таблицу изменения переменных в цикле: S a Выполнение условия S>0 Комментарий 5 2 да Ввод исходных данных 5-2=3 2+2=4 да Первый виток цикла 3-4=-1 4+2=6 нет Выход из цикла Завершение программы Значение переменной Sбудет равно -1. Блок 3. Электронные таблицы Задача 9. Используя набор данных «Крупнейшие водохранилища России», составить таблицу и выяснить суммарную площадь водохранилищ, средний объем водохранилищ, максимальную глубину и минимальный напор водохранилищ. Решение: Представим статистические данные в виде таблицы и введем необходимые формулы для вычислений: В9=СУММ(В3:В8) С10=СРЗНАЧ(С3:С8) D11=МИН( D3: D8) Е12=МАКС(Е3:Е8) Рис.1. – Таблица данных 2. Итоговая таблица представлена на рисунке 2. Рис.2. – Итог решения задачи. Задача7. Используя набор данных «Крупнейшие реки» составить таблицу и выяснить минимальный расход воды в реках, максимальную площадь бассейна и среднюю длину рек. Решение: Представим статистические данные в виде таблицы и введем необходимые формулы для вычислений: В11= МИН(В3:В10) С12= МАКС(С3:С10) D13=МАКС( D3: D10) Рис1. – Таблица данных 2. Итоговая таблица представлена на рисунке 2. Рис2. – Итог решения задачи