Надежность эргономика и качество АСОИУ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОУ ВПО «Российский химико-технологический университет имени Д.И. Менделеева» Новомосковский институт (филиал) Кафедра ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ Предмет: «Надежность, эргономика и качество АСОИУ» Расчетное задание Вариант 39 Студент: Девяткин Е. А. Группа: АС-05-1 Преподаватель: Прохоров В. С. Новомосковск 2009 г. 1 Задание По структурной схеме надежности технической системы в соответствии с вариантом задания, требуемому значению вероятности безотказной работы системы и значениям интенсивностей отказов ее элементов требуется: 1. Построить график изменения вероятности безотказной работы системы от времени наработки в диапазоне снижения вероятности до уровня 0.1 - 0.2. 2. Определить - процентную наработку технической системы. 3. Обеспечить увеличение - процентной наработки не менее, чем в 1.5 раза за счет: а) повышения надежности элементов; б) структурного резервирования элементов системы. Все элементы системы работают в режиме нормальной эксплуатации (простейший поток отказов). Резервирование отдельных элементов или групп элементов осуществляется идентичными по надежности резервными элементами или группами элементов. Переключатели при резервировании считаются идеальными. На схемах обведенные пунктиром m элементов являются функционально необходимыми из n параллельных ветвей. № , Интенсивности отказов элементов,  , x10-6 1/ч вар. % 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 39 90 8.0 3.0 5.0 2.0 2 Расчетная часть Расчет начинаем с упрощения исходной схемы. Элементы 1-2 и 3-4 соединены параллельно. Заменяем 1-2 на элемент A, а 3-4 на элемент B. Рисунок 2.1 – Преобразованная схема По условию, интенсивности отказов элементов 1-4 равны. Следовательно, вероятность безотказной работы каждой пары элементов одинакова. Элементы 5-9, 6-10, 7-11, 8-12 соединены последовательно. Заменяем их на элементы C, D, E и F. Рисунок 2.2 – Преобразованная схема Интенсивности отказов элементов 5-8 и 9-12 соответственно равны. Значит, что для каждого из этих последовательных соединений вероятность безотказной работы одинакова: Элементы C-D, E-F соединены параллельно. Заменяем их элементами G и H. Рисунок 2.3 – Преобразованная схема Вероятность их безотказной работы одинакова и равна: Заменяем оставшиеся элементы 13, 14 и 15 на элемент I: Рисунок 2.4 – Преобразованная схема Элементы 13,14 и 15 образуют соединение «2 из 3». Интенсивность отказов этих элементов равна. Следовательно, для определения вероятности безотказной работы можно воспользоваться комбинаторным методом: Элементы A, B, G, H и I образуют мостиковую схему (рис. 2.4). Вероятность ее безотказной работы определяется по теореме разложения: Учитывая, что pA =pB и pG =pH , получаем: Согласно расчетам в Microsoft Excel и исходным данным наименее надежными элементами являются 1-4 и 9-12. Наработку необходимо увеличить с γ=0,07973805*106 ч. до 0,119607075*106 ч. Повышение надежности системы можно провести двумя способами: 1) Заменой малонадежных элементов на более надежные. 2) Структурным резервированием элементов. Первый способ Заменяем элементы 1-4, имеющие λ=8*10-6 1/ч, на элементы с λ=4*10-6 1/ч; элементы 9-12 с λ=5*10-6 1/ч на элементы с λ=3*10-6 1/ч. Новые значения рассчитаны в Excel. При этом вероятность безотказной работы системы вырастет с 0,7199967 до 0,9061834. Второй способ Используем постоянно включенный резерв. Подключаем параллельно дополнительные элементы: Рисунок 2.5 – Система с резервированием При этом увеличивается вероятность безотказной работы каждого из квазиэлементов A, B, G и H. Новые значения рассчитаны в Excel. При этом вероятность безотказной работы системы вырастет с 0,7199967 до 0,9235133. Расчет вероятности безотказной работы системы Элемент i Наработка t, x 106 ч x10-6 ч-1 0,01 0,045 0,08 0,115 0,15 0,185 0,22 0,255 0,0797381 0,1196071 Исходная система 1, 2, 3, 4 8 0,9231163 0,6976763 0,5272924 0,398519 0,3011942 0,2276377 0,1720449 0,1300287 0,5283986 0,3840984 5, 6, 7, 8 3 0,9704455 0,8737159 0,7866279 0,7082204 0,6376282 0,5740723 0,5168513 0,4653339 0,7872463 0,6984992 9, 10, 11, 12 5 0,9512294 0,7985162 0,67032 0,5627049 0,4723666 0,3965314 0,3328711 0,279431 0,6711986 0,5498909 13, 14, 15 2 0,9801987 0,9139312 0,8521438 0,7945336 0,7408182 0,6907343 0,6440364 0,6004956 0,8525903 0,7872463 A, B - 0,9940889 0,9086004 0,7765476 0,6382207 0,5116705 0,4034565 0,3144903 0,24315 0,7775921 0,6206652 C, D, E, F - 0,9231163 0,6976763 0,5272924 0,398519 0,3011942 0,2276377 0,1720449 0,1300287 0,5283986 0,3840984 G, H - 0,9940889 0,9086004 0,7765476 0,6382207 0,5116705 0,4034565 0,3144903 0,24315 0,7775921 0,6206652 I - 0,9988393 0,9790516 0,9408803 0,8906988 0,8332956 0,7722238 0,7100781 0,6487135 0,9412175 0,8834678 P 0,99993 0,9830731 0,899071 0,7437079 0,5591191 0,3885224 0,2540314 0,1586875 0,9 0,7199967 Повышение надежности заменой малонадежных элементов (1, 2, 3, 4)' 4 0,9607894 0,8352702 0,726149 0,6312836 0,5488116 0,4771139 0,4147829 0,3605949 0,7269103 0,6197567 (9, 10, 11, 12)' 3 0,9704455 0,8737159 0,7866279 0,7082204 0,6376282 0,5740723 0,5168513 0,4653339 0,7872463 0,6984992 (A, B)' - 0,9984625 0,9728641 0,9250057 0,8640483 0,7964291 0,7265901 0,657521 0,5911612 0,925422 0,855415 (C, D, E, F)' - 0,9417645 0,7633795 0,6187834 0,5015761 0,4065697 0,329559 0,2671353 0,2165357 0,6197567 0,4879012 (G, H)' - 0,9966086 0,9440107 0,8546739 0,7515736 0,6478404 0,5505088 0,4629093 0,3861836 0,855415 0,7377548 P' 0,9999861 0,9960727 0,9723562 0,9161476 0,8273495 0,7159142 0,5956128 0,4788057 0,9726461 0,9061834 Повышение надежности с помощью резервирования элементов (A, B)'' - 0,9995455 0,9723677 0,8943723 0,7823966 0,6587525 0,5392523 0,4324287 0,3415622 0,8951121 0,7663671 (G, H)'' - 0,9998025 0,9867518 0,9445993 0,8761783 0,7910178 0,6986427 0,6063852 0,5190968 0,9450225 0,8657045 P'' 0,9999998 0,9990464 0,9852233 0,9340052 0,8325726 0,6923442 0,5388721 0,3960116 0,9854358 0,9235133 Рисунок 2.6 – Графики Вывод: по полученным графикам видно, что замена элементов более эффективна для повышения надежности, если систему планируется использовать в течение продолжительного времени. Если же критичным является надежная работа системы в первое время, то резервирование предпочтительней. Но разница не столь значительна, как в первом случае.