Расчет схемы для модели САУ на ЭВМ Министерство образования и науки РФ Омский Государственный Технический Университет Кафедра ИВТ по дисциплине: Основы теории управления Выполнил: Проверил: доцент Юдин В.А. Омск 2006г. Оглавление: 1. Техническое задание по заданной структурной схеме САУ 2. Выполнение технического задания 3. Список литературы Техническое задание: Структурная схема САУ Исходные коэффициенты: k4 и T3 выбрать из минимума интегральной оценки. По заданной структурной схеме САУ найти: 1. Передаточную функцию разомкнутой системы W(p); 2. Передаточную функцию замкнутой системы Ф(p); 3. Передаточную функцию ошибки Wx (p); 4. Дифференциальное уравнение замкнутой системы; 5. Характеристическое уравнение замкнутой системы; 6. Дифференциальное уравнение ошибки; 7. Найти первые два коэффициента ошибки С0 , С1 8. Пользуясь структурным методом моделирования, составить схему для модели САУ на ЭВМ и рассчитать коэффициенты модели. 9. Выбрать параметры корректирующего устройства обеспечивающей минимум интегральной оценки и построить переходный процесс для выборных параметров. Выполнение технического задания: 1. Передаточная функция разомкнутой системы: ,где 2. Передаточная функция замкнутой системы: 3. Передаточная функция ошибки: 4. Дифференциальное уравнение замкнутой системы: 5. Характеристическое уравнение замкнутой системы: Для получения характеристического уравнения замкнутой системы, необходимо сложить числитель и знаменатель передаточной функции разомкнутой системы и приравнять к нулю. 6. Дифференциальное уравнение ошибки: 7. Первые два коэффициента ошибки с0 и с1 : 8) Составим по заданной структурной схеме САУ схему для моделирования на ЭВМ в программе MC 2. 1. Элемент сравнения сигнала может быть представлен в виде: x1 R1 R3 -x2 R2 -x3 Значения R1 ,R2 ,R3 будут равны 1 МОм. 2. Для реализации коэффициента усиления k1 =10, используем масштабный операционный усилитель: R2 x1 R1 x2 Значение R1 задается равным 1 МОм, тогда R2 =k1 R1 =10 МОм. 3. Модель инерционного звена: С R2 R1 Для первого инерционного звена задаем значение R1 =1 МОм, тогда R2 =k2 R1 =2 МОм. С=T1 /R2 =0,1/2=0,05 мкФ. Для второго инерционного звена задаем значение R1 =1 МОм, тогда R2 =k3 R1 =0,1 МОм. С=T2 /R2 =0,15/0,1=1,5 мкФ. 4. Корректирующее устройство представлено реально-дифференцирующим звеном: R0 x1 R1 R2 -x2 1МОм 1мкФ 1 МОм 1 МОм Задаем R0 =1 МОм, тогда R1 =T3 /k4 =0,12/2=0,06 МОм, R2 =T3 =0,12 МОм. Здесь коэффициенты T3 и k4 будут выбраны позже из минимума интегральной оценки. 5.Идеальное интегрирующее звено: C R Задаем значение R=1 МОм, тогда C=1/k5 R=1/10=0,1 мкФ. С учетом полученных расчетов схема для моделирования САУ на ЭВМ имеет вид: 9) Интегральная оценка. Переходный процесс. Выберем параметры корректирующих устройств исходя из минимума интегральной оценки, выберем минимальное значение τ и для него построим график зависимости k=I(τ), выберем минимальное значение Т. Установим полученные значения параметров реального дифференцирующего звена. Найденные параметры будут отвечать минимуму интегральной оценки. k I(k) 1 0,187 1,5 0,163 2 0,157 2,5 0,158 3 0,162 3,5 0,168 4 0,175 Функция I(k) принимает минимальное значение при k=2. Переходный процесс для системы с параметрами корректирующих устройств, удовлетворяющих минимуму интегральной оценки: Список литературы: 1. Бесекерский В. А.Теория систем автоматического регулирования./ Бесекерский В. А., Попов Е П. - М.: Изд-во «Наука», 1976. -769с. 2. Анисимов В. И. Сборник примеров и задач по линейной теории автоматического регулирования./ Анисимов В. И., Вавилов А. А., Фатеев А.В. - М.: Госэнергоиздат, 1959. -114с 3. Фадеев А. И. Метод, указание по дисциплине «Основы теории управления»./ Фадеев А. И., Феигина Е. М., Юдин В. А. - Омск: Изд-во ОмГТУ,1995. -25с. 4. Мерриэм К. Теория оптимизации и расчет систем управления с обратной связью./ Мерриэм К. М.: Изд-во «Мир»,1967. -23бс.