Проектування офісу бюро послуг Міністерство освіти і науки України Українська інженерно-педагогічна академія Гірничий факультет Кафедра інформаційних технологій ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА до курсової роботи з дисципліни: «Основи автоматизованого проектування складних систем» на тему: «АВТОМАТИЗАЦІЯ ГРАФІЧНИХ ТА РОЗРАХУНКОВИХ ЗАДАЧ ПРОЕКТУВАННЯ» Виконавст. гр. ДГ-К7-1 Бабенко К. Керівникас. кафедри ІТ Ушакова І.В. Стаханов 2010 ЗАВДАННЯ 1. Тема проекту “Автоматизація графічних та розрахункових задач проектування” 2. Термін здачі студентом закінченого проекту до 15 травня 2010 р. 3. Вихідні дані до проекту Загальні вимоги до графічного та математичного моделювання. Завдання згідно варіанта з проектування офісу, який обладнаний комп’ютерами та програмним забезпеченням відповідно до призначення офісу. Розробці підлягають план та об’ємне зображення офісу, меблювання та розташування обладнання, електропостачання та ін. Завдання згідно варіанта з розвязання математичних задач. Середовища проектування: 3D Home, Excel, MathCAD, Power Point та інші, за узгодженням з керівником проекту. 4. Зміст розрахунково-пояснювальної записки (перелік питань, що їх належить розробити) Вступ з обов’язковим посиланням на літературу, в якій вказується актуальність і ефективність використання САПР та математичного моделювання. Умови завдань. Графічне моделювання. Опис діяльності офісу та його програмне забезпечення, співробітники. Альтернативне комп’ютерне обладнання. Електропостачання. Математичне моделювання. Висновки з обов’язковим переліком кількісних даних, що характеризують результати розробки. Презентація проекту. Використані джерела. Додатки. 5. Перелік графічного матеріалу (з точним зазначенням обов’язкових креслень) Екранні копії результатів графічного та математичного моделювання. Не менше п’яти сторінок формату А4 з планами та обємними зображеннями офісу та розмірами. 6. Дата видачі завдання 4 лютого 2010 р. КАЛЕНДАРНИЙ ПЛАН № з/п Найменування етапів курсового проектування Термін виконання Примітки 1. Початкові дані проекту. Вступ до 15.02 2. Підбір устаткування офісу на основі аналізу альтернатив. Опис діяльності офісу. Співробітники офісу. Визначення плану офісу. до 15.03 3. Проектування планів та об’ємних зображень офісу в 3D Home до 7.04 4. Проектування електропостачання офісу. Аналіз результатів проектування офісу. Внесення в проект офісу, при необхідності, змін та доповнень. до 7.04 5. Математичне моделювання. Розвязання задач та інтерпретація результатів. Перевірка результатів. Розробка презентації проекту. до 7.05 6. Оформлення тексту пояснювальної записки: вступ, основний текст, висновки, список джерел та додатки. Представлення проекту на перевірку керівнику. до 7.05 7. Підготовка роботи до захисту. до 15.05 8. Захист курсової роботи 15-25.05 Курсовий проект: 46 с., 51 рис., 7 табл., 1 додаток, 12 джерел. Об'єктом проектування є моделювання офісу у системі автоматизованого проектування 3D Home Architect 8. Предметом проектування є проектування офісу за допомогою системи 3D Home Architect 8, його зовнішнього та внутрішнього виду, устаткування, схеми електропостачання та інше. Метою проектування є підготовка майбутніх інженерів-педагогів в галузі комп'ютерних технологій для моделювання об'єктів у різних системах автоматизованого проектування. Методи дослідження . Для вирішення поставленої мети застосовані: - загальнонаукові методи: теоретичного пошуку, визначення теоретичних і прикладних аспектів проектування; - емпіричні методи. Практична значущість проектування : міститься у наданні майбутнім інженерам-педагогам знань у галузі комп'ютерних технологій, необхідних для моделювання об'єктів у різних системах автоматизованого проектування. СИСТМЕМА АВТОМАТИЗОВАННОГО ПРОЕКТУВАННЯ, ГРАФІЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ, МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ, ОПТИМІЗАЦІЯ, ОПТИМАЛЬНІСТЬ. ЗМІСТ ВСТУП 1. ГРАФІЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ОФІСУ БЮРО ПОСЛУГ 1.1 Початкові дані для проектування офісу 1.2 Опис призначення офісу та його програмне забезпечення 1.3 Співробітники офісу 1.4 Альтернативне комп'ютерне устаткування 1.5 План офісу та його об'ємне зображення 1.5.1 План офісу з указівкою розмірів 1.5.2 Об'ємне проектування будинку 1.5.3 Інтер'єр усіх кімнат 1.5.4Територія проектованого будинку 1.6 Електропостачання офісу 1.6.1 Місце розміщення в офісі електротехнічної арматури 1.6.2 Схема електропостачання 1.6.3 Розрахунок кабельної продукції для електропостачання 1.6.4 Розрахунок струму в окремих частинах схеми електропостачання 1.6.5 Розрахунок споживаної електроенергії в середньому за день і за місяць. Оплата електроенергії 1.7 Висновки щодо проекту офісу 2. МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ 2.1 Завдання 1.1 2.2 Завдання 1.2 2.3 Завдання 2.1 1.4 Завдання 2.2 ВИСНОВКИ ПЕРЕЛІК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ ДОДАТОК ВСТУП Проведений аналіз застосовуваних у даний час програмних засобів показав, що їхня робота заснована на використанні «комп'ютерних аналогів» управління інформаційними моделями, які застосовуються при традиційному (неавтоматизованому) проектуванні. Не дивлячись на велику кількість вирішуваних за допомогою комп’ютера задач, принцип його застосування в кожному випадку один й той самий - інформація, яка поступає в комп’ютер. Обробляється з ціллю отримання потрібних результатів [1]. Використання інформаційних технологій дозволяє забезпечити супровід процесу прийняття рішень на всіх стадіях розробки проекту інформаційною підтримкою. Реалізація такої підтримки вимагає організації управління джерелами інформації, вибору найкращих характеристик інформаційної моделі та ефективного апарату управління процесом проектування. Під автоматизацією проектування слід розуміти такий спосіб проектування, при якому всі проектні операції та процедури або їх частина здійснюється при взаємодії людини з ЕОМ. Актуальність даного проекту полягає у підготовці спеціалістів в галузі проектування та побудови офісів та споруд, які відповідають потребам замовника та не шкодять іншим побудовам. 1. ГРАФІЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ОФІСУ БЮРО ПОСЛУГ 1.1 Початкові дані для проектування офісу Діяльність офісу Бюро послуг Кількість комп'ютерів 2 Кількість принтерів 2 Блоки безперебійного живлення 2 Кількість сканерів 1 Модем + Телевізор (підключення до ЕОМ) + Кондиціонер + Музичний центр - Осцилограф (підключення до ЕОМ) + Корисна площа офісу (кв.м) 25,5 Завдання 1.1 2 Завдання 1.2 29 Завдання 2.1 (А,Б, варіант) Ємність для поливу газону 16 Завдання 2.2 6 1.2 Опис призначення офісу та його програмне забезпечення Офіс, що проектується, є бюро послуг. У ньому передбачається чотири працівники: секретар, менеджер та два консультанти. Бюро послуг дозволяє забезпечувати комунікацію між замовниками і споживачами різноманітних послуг. Послуги, які запитуються і надаються, поділяються на: - благодійні послуги — для тих, хто відчуває нестачу життєво необхідних умов (соціальна допомога, лікування, підтримка мінімального життєзабезпечення); - платні, виконання яких здійснюється на договірній основі між замовниками і виконавцями (організаціями, акредитованими тощо). У даному офісу буде використовуватись оперативна система Windows Small Business Server 2003 R2 Premium Edition. Windows Small Business Server 2003 R2 Premium Edition являє собою повне серверне рішення, що включає служби повідомлень і спільної роботи, доступ до інтернету із забезпеченням підвищеної безпеки, захищене зберігання даних, надійну друк і факс, можливість запускати робочі програми. Комплексні засоби адміністрування допомагають постачальникам технологій забезпечувати ефективність і продуктивність роботи мереж [2]. Робота з документацією здійснюється за допомогою пакету офісних програм MS Office 2007. Microsoft Office 2007 — це популярний офісний пакет від Microsoft. Microsoft Office 2007 містить додатки, що призначені для обробки та надання в наочному вигляді різної інформації. У Microsoft Office 2007 входять: Word, Excel, PowerPoint, Outlook, Communicator, Publisher, InfoPath, Groove, OneNote та інші компоненти. За допомогою програм пакету Microsoft Office 2007 люди, розділені роботою в різних організаціях і місцем проживання, можуть ефективно співпрацювати, обмінюватися інформацією та розробляти спільні проекти. Зокрема, система управління базами даних Microsoft Access є однією з найпопулярніших програм у сімействі настільних СУБД. Всі версії Access мають у своєму арсеналі засоби, що значно спрощують введення і обробку даних, пошук даних та надання інформації у вигляді таблиць, графіків і звітів. Для сканування та розпізнавання документів і зображень використовується ABBYY FineReader 8.0 Professional Edition. ABBYY FineReader — це система оптичного розпізнавання тексту. Дозволяє швидко і точно перекладати паперові документи, PDF-файли і цифрові фотографії документів в редагований формат. Зберігає зовнішній вигляд навіть складно оформлених документів, дає можливість контролювати процес розпізнавання, оптимально налаштовуючи програму «під себе». Підтримує 179 мов розпізнавання, прямий експорт в Microsoft Word, Excel, Outlook, PowerPoint, збереження у форматах PDF, HTML і LIT. Бонус при реєстрації — додаток для розпізнавання скріншотів. ABBYY FineReader 8.0 Professional Edition незамінний для тих, хто часто розпізнає документи. Дана версія буде корисна як вдома, так і в офісі невеликої компанії. Для виходу в мережу Інтернет використовується Mozilla Firefox. Це швидкий і надійний, легкий в роботі і добре захищений безкоштовний браузер. Одна з основних переваг браузера Mozilla Firefox — гнучкість і розширюваність. Простий і лаконічний, але в той же час зручний інтерфейс дозволяє освоїти програму за декілька хвилин. 1.3 Співробітники офісу Функції секретаря полягають у роботі та попередньої консультації клієнтів: надання рекламної інформації, запис на прийом та ін. Секретар виконує супроводження баз даних. Функції менеджера — супроводження роботи офісу. Функції консультантів — надання детальної інформації про послуги та про ціни на ці послуги, укладення договорів та відстеження виконання його умов. Час роботи офісу: з 9-00 до 18-00. Вихідний — субота та воскресіння. 1.4 Альтернативне комп'ютерне устаткування Особливістю проектування є здійснення оптимального вибору з декількох варіантів, відповідно до критеріїв оптимальності. З цієї причини було зроблено два варіанти комп'ютерного устаткування. Склад комп'ютерного обладнання розроблявся виходячи з того, що було задано: 2 комп'ютери, 2 принтера, 2 блоки безперебійного живлення, 1 сканер, модем, телевізор, кондиціонер і муз. центр. Таблиця 1.1 – Оснащення (1 варіант) Комплектуючі Характеристики Ціна, грн Материнська плата ASUS K8V-MX; Socket 754; VIA K8M800+VT8237R; 2DDR; 3xP, 1xA; Video; Sound-6ch; Lan; 2xSATA; 2xATA133 266.56 Процесор Athlon 64 x2 5200+ AM2 box,ADA5200CSBOX 623.15 Оперативна пам'ять 2 Gb DDR2 SDRAM PC5400 GOODRAM 198.28 HDD 1000.0 Gb; WESTERN DIGITAL; WD.G1NC10000My Book World Edition 1863.79 FDD Дисковод 3,5" Mitsumi 1,44Mb,black 31.16 Оптичний привід DVD+RW/-RW & CDRW NEC ND-7173S Silver S-ATA (OEM) 181.28 Корпус DELUX DLC-SF473 silver/black; Midi Tower; ATX; 440W P4, 20+4 pin; 5.25"x3, 3.5"x1e+6i; ATX w/USB 278.36 Клавіатура Logitech Internet 350,USB,OEM 25.96 Миша A4TECH OP-3D-1 Red; 2x button; optical; PS/2; (RET) 28.99 Акустика Genius SP-I201U вихід на наушники, чорний лак, USB 111.24 Монітор 20" SAMSUNG SM 2032BW; Black glossy; 16:10; 2 мс; 1680x1050; 300 кд/м2; у/о 170; 1000:1 (DC 3000:1); 1535.73 Разом 5144,5 Всього за 2 комп’ютера: 15433,5грн Таблиця 1.2 – Додаткове оснащення (1 варіант) Устаткування Характеристики Ціна, грн Модем Факс-модем D-Link DFM-562IS(зовнішній, PCI, до 56KB/s(V.90, k56flex),факс до 14.4KB/s,G3,голосовий, Conexant HSFi CX11252) 120 Джерело безперебійного харчування APC Back UPS ES 525 (BE525-RS)(525 VA / 300W) (AVR, Диап.раб.напряж.: 160-280V(47/53Гц);розетки Shuko: 3(живлення від батареї) и 1 (фільтр), USB порт, с кабелем, зах. Комун. устаткування; в комплекті ПО, підзарядка 3-5 годин) 321.2 Принтер Canon LBP-2900; A4; GDI; (2400) 600x600 dpi; 12 ppm; 2 Mb; USB 2.0; WinPrint; (cart.703) 685.47 Сканер Canon CanoScan LiDe 25 351.23 Телевізор Телевізор LG 1250 Осцилограф LG 960 Разом 3687,9 Загальна вартість обладнання: 20158,1грн Таблиця 1.3 – Оснащення (2 варіант) Комплектуючі Характеристики Ціна, грн Материнська плата ASUS K8V-MX; Socket 754; VIA K8M800+VT8237R; 2DDR; 3xP, 1xA; Video; Sound-6ch; Lan; 2xSATA; 2xATA133 39 0 Процесор Athlon 64 3000+ Trey Socket-939 499 Оперативна пам'ять DDR 512 Mb DDR 400 PC3200 BRAND HYNIX 200 HDD 1000.0 Gb; WESTERN DIGITAL; WD.G1NC10000My Book World Edition 9 56 FDD Дисковод 3,5" Mitsumi 1,44Mb,black 65 Оптичний привід DVD+RW/-RW & CDRW NEC ND-7173S Silver S-ATA (OEM) 350 Відео карта 125 Mb GeForce 9500GT; HDCP+DVI; Palit 5 60 Вентилятори COOLER GLACIALTECHIGLOO 7520 LIGHT/EB AMD 120 Шлейф SATA 20 Корпус DELUX DLC-SF473 silver/black; Midi Tower; ATX; 440W P4, 20+4 pin; 5.25"x3, 3.5"x1e+6i; ATX w/USB 500 Клавіатура Logitech Internet 350,USB,OEM 110 Миша A4TECH OP-3D-1 Red; 2x button; optical; PS/2; (RET) 9 5 Акустика Genius SP-I201U вихід на наушники, чорний лак, USB 200 Монітор 19" SAMSUNG SM 2032BW; Black glossy; 16:10; 2 мс; 1680x1050; 300 кд/м2; у/о 170; 1000:1 (DC 3000:1); 1 699 Коврік POD MISHKU 15 Разом 5779 Всього за 2 комп’ютера: 17337 грн Таблиця 1.4 – Додаткове оснащення (2 варіант) Устаткування Характеристики Ціна, грн Модем D-Link DSL-2540U/RU ADSL2+Ethernet 4 port switch (w/splitter) 390 Джерело безперебійного харчування APC Back UPS ES 525 (BE525-RS)(525 VA / 300W) (AVR, Диап.раб.напряж.: 160-280V(47/53Гц);розетки Shuko: 3(живлення від батареї) и 1 (фільтр), USB порт, с кабелем, зах. Комун. устаткування; в комплекті ПО, підзарядка 3-5 годин) 400 Принтер XEROX Phaser 3117; A4; 600 dpi ; 16 ppm; 8 Mb; USB 1.1; GDI; (картр.3000(1000 ст.) стр.; мес. ресурс 550 Сканер Canon CanoScan LiDe 25 500 Телевізор Samsung 1899 Осцилограф LG 1250 Разом 6039 Загальна вартість обладнання: 23376 грн Для даної установи кращий варіант 1, тому що його ціна порівняно з якістю недорога та відповідає потребам замовника. 1.5 План офісу та його об'ємне зображення План офісу розроблявся виходячи з кількості співробітників, заданого встаткування (2 комп'ютери, 2 принтера, 2 блоки безперебійного живлення, 1 сканер, модем, телевізор, кондиціонер і муз. центр) та «доступної» корисної площі. На плані показано: меблі, комп'ютери, електротехнічні арматури (світильники, вимикачі, розетки), вікна й двері. 1.5.1 План офісу з указівкою розмірів Рисунок 1.1 – Плани офісу А (ліворуч) та Б (праворуч) Рисунок 1.2 – План офісу з інтер’єром Для подальшого проектування обираємо перший план (А), тому що він більш доцільний з точки зору простору кімнат. 1.5.2 Об'ємне проектування будинку Рисунок 1.3 – Об'ємне проектування будинку 1.5.3 Інтер'єр усіх кімнат Рисунок 1.4 – Приймальня Рисунок 1.5 – Кімнати консультантів Рисунок 1.6 – Кабінет менеджера Рисунок 1.7 – Туалет 1.5.4 Територія проектованого будинку Рисунок 1.8 – Загальний вид території Рисунок 1.9 – Частина території 1.6 Електропостачання офісу 1.6.1 Місце розміщення в офісі електротехнічної арматури Рисунок 1.10 – Місце розміщення в офісі електротехнічної арматури 1. Розподільчий електрощит 2. З'єднувальні коробки 3. Розетки 4. Вимикачі 5. Лампи 1.6.2 Схема електропостачання Рисунок 1.14 – Схема електропостачання Пояснення: К1 - Коробка 1 К2 - Коробка 2 К3 - Коробка 3 К4 - Коробка 4 К5 - Коробка 5 Л1 - Люстри 1 в приймальні, відноситься до коробки 1 Л2, Л3 - Люстри 2 та 3 у кімнаті консультантів, відноситься до коробки 2 та 3 відповідно Л4 - Люстра 4 в кабінеті менеджера, відноситься до коробки 4 Л5 - Люстра 5 у туалеті, відноситься до коробки 5 Р1 - Розетка 1 у приймальні, до неї підключається підручне електор оснащення (100 Вт) Р2, Р3 - Розетка 2 та 3 у кімнаті консультантів, до них підключається комп'ютер з усім апаратним забезпеченням та принтери (2х825 Вт) Р4 - Розетка 4 у кабінеті менеджера, до неї підключається телефон (30 Вт) 1.6.3 Розрахунок кабельної продукції для електропостачання Для того щоб розрахувати кабельну продукцію, необхідно скористатися наступними формулами: 1. Визначення струму в кабелі I (A) = P (Вт) / U (B) 2. Перший закон Кірхгофа I = I1 + I2 + I3…In 3. Площа поперечного переріза кабелю S = I / δ Матеріал — алюміній. Таблиця 1.5 – Елементи електроустаткування Характеристика кабелю Элемент № кабеля Длина (м) Струм (А) Сечение (мм²) Мощность (Вт) Щит 1 0,1 11,95455 4,781818 2630 Коробка 1 2 2,5 11,95455 4,781818 2630 Выключатель 1 3 3,8 1,818182 0,727273 400 Лампа 1 4 4 1,818182 0,727273 400 Розетка 1 5 3,2 0,454545 0,181818 100 Кробка 2 6 1,2 9,681818 3,872727 2130 Выключатель 2 7 2,6 0,363636 0,145455 80 Лампа 2 8 2 0,363636 0,145455 80 Розетка 2 9 3 3,75 1,5 825 Коробка 3 10 4,2 5,568182 2,227273 1225 Выключатель 3 11 2 0,363636 0,145455 80 Розетка 1 12 2,8 3,75 1,5 825 Лампа 3 13 0,5 0,363636 0,145455 80 Коробка 4 14 3,7 1,454545 0,581818 320 Лампа 4 15 0,5 1,090909 0,436364 240 Выключатель 4 16 2,5 1,090909 0,436364 240 Коробка 5 17 3,6 0,363636 0,145455 80 Выключатель 5 18 0,3 0,363636 0,145455 80 Лампа 5 19 1,8 0,363636 0,145455 80 Итого 44,3 1.6.4 Розрахунок струму в окремих частинах схеми електропостачання Таблиця 1.6 – Розрахунок струму в окремих частинах схеми електропостачання Элемент № кабеля Струм (А) Мощность (Вт) Щит 1 11,95455 2630 Коробка 1 2 11,95455 2630 Выключатель 1 3 1,818182 400 Лампа 1 4 1,818182 400 Розетка 1 5 0,454545 100 Кробка 2 6 9,681818 2130 Выключатель 2 7 0,363636 80 Лампа 2 8 0,363636 80 Розетка 2 9 3,75 825 Коробка 3 10 5,568182 1225 Выключатель 3 11 0,363636 80 Розетка 1 12 3,75 825 Лампа 3 13 0,363636 80 Коробка 4 14 1,454545 320 Лампа 4 15 1,090909 240 Выключатель 4 16 1,090909 240 Коробка 5 17 0,363636 80 Выключатель 5 18 0,363636 80 Лампа 5 19 0,363636 80 1.6.5 Розрахунок споживаної електроенергії в середньому за день і за місяць. Оплата електроенергії Виходячи з перерахованих вище споживачів, розрахуємо добове споживання електроенергії в офісі. Таблиця 1.7 – Витрата електроенергії Потребитель Потребляемая мощность (Вт) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Освещение 0 0 0 0 0 0 0 0 2630 2630 2630 2630 2630 2630 2630 2630 2630 2630 0 0 0 0 0 0 ПК 1,2 0 0 0 0 0 0 0 0 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 0 0 0 0 0 0 Принтер 1,2 0 0 0 0 0 0 0 0 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 0 0 0 0 0 0 Сканер 0 0 0 0 0 0 0 0 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 0 0 0 0 0 0 Телевизор 0 0 0 0 0 0 0 0 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 0 0 0 0 0 0 Кондиционер 0 0 0 0 0 0 0 0 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 0 0 0 0 0 0 Осцилограф 0 0 0 0 0 0 0 0 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 0 0 0 0 0 0 Суммарная Р 0 0 0 0 0 0 0 0 2030 2030 2030 2030 2030 2030 4660 4660 4660 4660 0 0 0 0 0 0 Ср-е зн-е потр-й Р 1284,167 Потр-е за сутки 30,82 Суточные затраты 4,80792 За месяц 105,7742 Споживання електроенергії за добу: W = Pcp *t/1000 = 30,82 кВт*ч Добові витрати: W*0,156 = 4,80 грн., де 0,156 – плата за 1 кВт*ч Витрати за місяць = добові витрати *22=105,77 грн., де 22 – це кількість робочих днів за місяць. На рисунку 1.15 представлений графік споживання електроенергії офісом. Рисунок 1.15 – Графік споживання електроенергії Як видно з гістограми, максимальне споживання електроенергії з 15 до 18 годин — у цей час працює все устаткування й увімкнено усе світло. 1.7 Висновки щодо проекту офісу У даному розділі був змодельований офіс, діяльність якого — туризм. Офіс займає 4 кімнати: приймальна, кабінет менеджера та кімната консультанта. Для офісу було підібрано відповідне устаткування: два комп'ютери, два принтери, сканер, музичний центр, два блоки безперебійного живлення й телевізор. Загальна сума обладнання склала 20158,1 грн. Також було розраховане енергоспоживання офісу й розроблена схема електропроводки. За результатами розрахунків на електропроводку офісу буде потрібно 25,5 метрів кабелю. Добове споживання електроенергії — 30,82 квт*ч, що буде коштувати 4,80 грн у добу або 105,77 грн на місяць. 2. МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ 2.1 Завдання 1.1 Варіант 2 Модель об'єкта представлена системою лінійних рівнянь: Визначити невідомі змінні(Хі ) 1 Використовуючи функцію Find; 2. матричним способом і використовуючи функцію lsolve. Зрівняти результати. Система лінійних рівнянь Рішення засобами MS Excel Для рішення рівнянь необхідно таблицю з вихідними даними та розрахувати по формулам. Рисунок 2.1 – Система рівнянь в MS Excel Правильність рішення системи рівняння можна простежити, якщо включити режим відображення формул. Рисунок 2.2 - Дані в режимі відображення формул Рисунок 2.3 - Вікно пошуку рішень При натисканні клавіші "Виконати" на екрані з'являється вікно «Результати пошуку рішення» Рисунок 2.4 - Результат рішення та перевірка Результат: х1=0, х2=-1; хЗ=2; х4=1 Рішення рівнянь за допомогою MathCAD Рішення даної системи рівняння можна знайти за допомогою розв'язуваного блоку Given…Find. Рисунок 2.5. Рішення рівнянь в MathCAD Результат : x1=1, x2=1, x3=1, x4=1 2.2 Завдання 1.2 Варіант 29 Перетворити модель, задану у виді системи нелінійних рівнянь до виду f 1(x) = y і f 2 (y)= x. Побудувати їхні графіки і визначити початкове наближення рішення. Вирішити систему нелінійних рівнянь. Необхідно знайти інтервали значень функції для x та y таким образом: Інтервал значень y: -cos(x+2)+y=1.8 cos(x+2) = y-1.8 -1≤y-1.8≤1 0.8≤y≥2.8 Інтервал значень x: cos(y-2)+x=0.3 cos(y-2)=0.3-x -1≤0.3-x≤1 -1.3≤-x≤0.7 -0.7≤x≤1.3 Рішення засобами Excel. Дану систему рівнянь можливо вирішити використовуючи команду «Пошук рішення». Рисунок 2.6 - Дані в режимі відображення формул Вікно «Пошук рішення» необхідно заповнити наступним чином: Рисунок 2.7 – Вікно пошуку рішень Після виконання команди «Пошук рішення» ми побачимо результат обчислень: Рисунок 2.8 – Вікно з рішеннями Виходячи із отриманих даних необхідно побудувати графік функції: Рисунок 2.9 – Графік функції системи нелінійних рівнянь Результат : x= -0.698, y= 2.065 Рішення засобами MathCAD Рішення даної системи рівняння можна знайти за допомогою розв'язуваного блоку Given...Find. З використанням функції Find знаходимо точне рішення системи рівнянь. Рисунок 2.10 – Рішення системи нелінійних рівнянь Рисунок 2.11 – Перевірка рішення системи нелінійних рівнянь Результат : x= -0.698; y= 2.065 2.3 Завдання 2.1 Задача А. Вирішити задачу проектування конусоподібного фільтра. З круглої заготівлі (r = 2 ) фільтрованого паперу вирізають сектор з кутом θ, потім з іншого роблять фільтр у виді конуса. Необхідно розрахувати величину кута θ, при якій забезпечується максимальний обсяг конуса (рис.2.12). R – радіус основи конуса; h – висота конуса; r – радіус заготівлі фільтрованого папера. Рисунок 2.12 – Окружність та конус – довжина – формула для куска дуги Знаходимо різницю У конусі получили прямокутний трикутник АОВ, кут О = 90о , h – катет у прямокутному трикутнику. Для знаходження катетів обчислимо корінь із різниці гіпотенузи r та катета R.