Деление чисел в нормализованной форме Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Марийский государственный технический университет Кафедра информатики и системного программирования по дисциплине информатика на тему: Деление чисел в нормализованной форме Выполнила: студент ИВТ-11 Васильев Иван Федорович Проверила: старший преподаватель Кафедры ИиСП Иванова И.Н. Йошкар-Ола 2009 Содержание 1. Теоретическая часть 1.1 Теория 1.2 Описание метода решения 2. Алгоритм (блок-схема) работы программы 2.1 Листинг программы 2.2 Тестирование программы 3. Вывод Введение Постановка задачи: Ввод: два числа в десятичной СС в естественной форме. Программа переводит числа в нормализованную форму, делит нормализованные числа. Вывод: частное от деления в нормализованной форме в десятичной СС. В данной курсовой работе показан один из алгоритмов деления чисел в нормализованной форме. Такие программы удобны для быстрого получения нормализованного произведения чисел с помощью TPPascal. Для реализации поставленной задачи я использовала теоретические сведения из курса информатики и ПнаЯВУ, а также полученные ранее знания в области программирования. 1. Теоретическая часть 1.1 Теория Пусть имеются два числа X1 = M1 ·pk1 и X2 = M2 ·pk2 (здесь индексы у мантиссы и порядка означают не систему счисления, а служат номерами чисел). Умножение должно начинаться с выявления большего из k1 и k2 , нахождения модуля их разности k =|k1 - k2 | и сдвига вправо на k разрядов мантиссы того числа, у которого k оказался меньше. Операция деления, проводимая как над целыми, так и вещественными числами, приводит в общем случае к появлению вещественного числа, поэтому целые числа предварительно преобразуются в вещественный тип, т.е. переводятся в нормализованную форму. Очевидно, при делении X1 X2 мантисса частного M = M1 /M2 , а порядок k = k1 -k2 . При этом непосредственно операция деления сводится к сдвигу делителя вправо и последовательному вычитанию его из делителя (т.е. сложения с дополнительным кодом вычитаемого). Как и в предыдущих операциях, результат деления при необходимости нормализуется. 1.2 Описание метода решения Метод решения заключается в считывании из INPUT в файл чисел, переписывании чисел без разделения их на целую и дробную части, подсчитывании количества разрядов чисел, выбора большего разряда, и сдвига вправо на k разрядов меньшего числа, затем деления нормализованных чисел, если возникает необходимость - нормализации результата, и вывода суммы в OUTPUT. 2. Алгоритм (блок-схема) работы программы 2.1 Листинг программы Программа считывает числа в файл, убирает ‘. ’, считает количество разрядов - k умножаем на 10, до тех пор пока не дойдем до дробной части, с помощью IFTHENELSE находим больший k у одного из чисел, а к меньшему числу добавляем нули, тем самым сдвигая его вправо, в то же время делим больший k на 1 разряд, предварительно присвоив его другому элементу, до тех пор пока k1 не будет равно k2, записываем в файл числа построчно, начиная с “0. ” - для нормализации, затем нули (если таковые имеются), и само число без “. ”. Считываем записанное построчно как числа и выполняем деление. Часто возникают ситуации, когда необходима нормализация результата, его нормализуем таким же образом как и вводимые числа. Выводим результат + “*k”. PROGRAM DELENIEVNORMFORME; USES CRT; CONST pt='0. '; z='0'; x1=10; VAR lst1,lst2: INTEGER; j,x,M,k1,k2,k: REAL; st,st1,st2,jst,xst: string; temp,temp1: text; Ch: CHAR; BEGIN ASSIGN (temp, 'temp. DAT'); { Создаем временные файлы, для промежуточных преобразований над числами } ASSIGN (temp1, 'temp1. DAT'); REWRITE (temp); REWRITE (temp1); WRITELN ('Введите первое число: '); {Считываем оба числа в файл} READ (st); WRITELN (temp,st); WRITELN ('Введите второе число: '); READLN; READLN (st); WRITE (temp,st); k1: =1; k2: =1; RESET (temp); WHILENOTEOF (temp) {Переписываем числа во второй файл, убирая '. '} DO BEGIN WHILE NOT EOLN (temp) DO BEGIN READ (temp,Ch); IF (Ch = '. ') THEN ELSE WRITE (temp1,Ch); END; READLN (temp); WRITELN (temp1) END; RESET (temp); REPEAT {Считаем количество разрядов первого числа} BEGIN READ (temp,Ch); k1: =k1*x1; END UNTIL (Ch = '. ') OR (EOLN (temp)); READLN (temp); REPEAT {Считаем количество разрядов второго числа} BEGIN READ (temp,Ch); k2: =k2*x1; END UNTIL (Ch = '. ') OR (EOLN (temp)); RESET (temp1); REWRITE (temp); st1: =''; st2: =''; IF k1>k2 {ищем на сколько разрядов сдвигать вправо меньшее число } THEN BEGIN k: =k1/k2; READLN (temp1,st); READ (temp1,st); REPEAT BEGIN st2: =st2 + z; k1: =k1/x1; END; UNTIL k2=k1; END ELSE IF k1<k2 THEN BEGIN k: =k2/k1; READ (temp1,st); REPEAT BEGIN st1: =st1 + z; k2: =k2/x1; END UNTIL k2=k1; END ELSE k: =k1; st1: =pt+st1; {Нормализуем числа} st2: =pt+st2; RESET (temp1); REWRITE (temp); READLN (temp1,jst); READ (temp1,xst); WRITE (temp,st1,jst); WRITELN (temp); WRITE (temp,st2,xst); RESET (temp); READLN (temp,j); READ (temp,x); M: = (j/x); {делим} IF M > 1 { при необходимости результат деления нормализуем } THEN BEGIN REWRITE (temp); REWRITE (temp1); WRITE (temp,M: 1: 10); RESET (temp); WHILE NOT EOLN (temp) DO BEGIN READ (temp,Ch); IF Ch = '. ' THEN ELSE WRITE (temp1,Ch); END; RESET (temp1); READ (temp1,st); WRITE ('Частное от деления в нормализованной форме: ','0. ',st,'*',k: 1: 0); END ELSE WRITE ('Частное от деления в нормализованной форме: ', M: 1: 10,'*',k: 1: 0); END. 2.2 Тестирование программы Для тестирования введем два числа На выходе имеем частное от деления в нормализованной форме 3. Вывод