Выражения и условный оператор IF. Операторы циклов. Массивы и подпрограммы Томский межвузовский центр дистанционного образования Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР) Кафедра экономика Контрольная работа №1 по дисциплине «информатика» автор пособия Тимченко С.В., Сметанин С.И. вариант №1 Выполнила Студентка гр.З-828-Б Специальности 080105 Афонина Юлия Владимировна Г. Нефтеюганск 2009 г. Задание №1. «Выражения и условный оператор IF» 1. Вычислить значение функции f в точке x. Решение : Program prog1; Var f,x: real ; Begin writeln ('Расчет значения функции в заданной точке'); write (' Введите число x: '); readln (x); if x<0 then f:=SQR (x+3) else begin if x<4 then f:=sin(x-2)/(SQR(x)-16) else f:=SQRT (x-4); end ; writeln (' Значение f(',x:0:8,') = ',f:0:8); readln ; end . Тестирование программы: 1. X=-1 (выполнено первое условие, x<0): Расчет значения функции в заданной точке Введите число x: -1 Значение f(-1.00000000) = 4.00000000 2. X=3 (выполнено второе условие, 0<=x<4): Расчет значения функции в заданной точке Введите число x: 3 Значение f(3.00000000) = -0.12021014 3. X=5 (выполнено третье условие, x>=4): Расчет значения функции в заданной точке Введите число x: 5 Значение f(5.00000000) = 1.00000000 Программа дает верные результаты, отладка завершена. 2. Какие типы использовались при описании переменных в программе? При описании данной программы использовались переменные вещественного типа. 3. Чем определяется выбор того, или иного типа? Типом данных называется множество допустимых значений этих данных, а также совокупность операций над ними. Типы делятся на следующие группы: простые, структурированные, указатели, процедурные, объекты. Есть стандартные (предопределенные) и определяемые программистами в разделе, начинающемся со слова Type. Простые типы определяют упорядоченное множество значений элементов и делятся на вещественные, целые, символьный, логический, перечисляемый и тип-диапазон. Вещественные типы определяют дробные числа и представлены 5 стандартными типами: real, single, double, extended, comp. Целые типы определяют целые числа и представлены 5 стандартными типами: integer, longint, shortint, byte, word, стандартный символьный тип char определяет полный набор допустимых символов. Стандартный логический тип Boolean представляет собой тип данных, каждый элемент которого может принимать 1 из 2-х значений: False (ложь), True (правда). Перечисляемый тип не является стандартным и определяется набором идентификаторов, к которым может совпадать значение элемента данных. В данной программе выбор типа real для переменной x обусловлен тем, что функции sqrt ( x ) ,sin ( x ) иsqr ( x ) допускают аргументы такого типа. А так как значение функции sin ( x ) имеет тип real для аргумента типа real , то для переменной f необходимо также выбрать тип real . Задание №2. «Операторы циклов» 1. Задание: Вычислить сумму s значений функции f в точках xi которые берутся с заданного интервала [a ;b ] через равные отрезки длиной h . Длина отрезка рассчитывается по формуле . Здесь i =1,2,3…n – номер точки; n – задаваемое количество точек; a – начло и b – конец интервала изменения x . Вывести на экран результаты вычислений, полученные при помощи следующих циклов: - While логическое_выражение Do тело _цикла ; - Repeat тело _цикла Until логическое _выражение ; - For параметр :=мин ._значение To макс . Do тело _цикла ; - For параметр :=макс ._значение DownTo мин . Do тело _цикла ; При выполнении задания сначала в программе требуется задать значение исходных данных: границы интервала a и b , количество точек n . Это можно сделать, описав соответствующие константы в разделе объявления констант Const . Затем при помощи операторов циклов, записываемых в программе последовательно друг за другом в любом порядке следования, необходимо в каждом из циклов вычислить сумму s и вывести ее на экран, т.е. в одной программе решить задачу 4-мя способами. Таким образом, в результате выполнения программе на экране должны быть 4 значения s , совпадающие между собой. Решение : Program prog2; const a=3; b=10; n=10; var s,x,h:real ; i:integer ; begin writeln ('Вычисление суммы значений функции'); h:=(b-a)/(n-1); writeln (' a = ',a); writeln (' b = ',b); writeln (' n = ',n); writeln (' h = ',h:0:8); writeln ; {цикл "while"} writeln ('1. Цикл "while"'); x:=a; s:=0; i:=1; while i<=10 do begin s:=s+sin (x+3)/exp (2/5*ln (x+3)); x:=x+h; i:=i+1; end ; write (' Значение s: '); writeln (s:0:8); {цикл "repeat"} writeln ('2. Цикл "repeat"'); x:=a; s:=0; i:=1; repeat s:=s+sin (x+3)/exp (2/5*ln (x+3)); x:=x+h; i:=i+1; until i>10; write (' Значение s: '); writeln (s:0:8); {цикл "for ... to ... do"} writeln ('3. Цикл "for ... to ... do"'); x:=a; s:=0; for i:=1 to 10 do begin s:=s+sin (x+3)/exp (2/5*ln (x+3)); x:=x+h; end ; write (' Значение s: '); writeln (s:0:8); {цикл "for ... downto ... do"} writeln ('4. Цикл "for ... downto ... do"'); x:=a; s:=0; for i:=10 downto 1 do begin s:=s+sin (x+3)/exp (2/5*ln (x+3)); x:=x+h; end ; write (' Значение s: '); writeln (s:0:8); readln ; End . Тестирование программы: Переменные a, b, h заданы в разделе констант в программе: const a=3; b=10; n=10; Результат работы программы: Вычисление суммы значений функции a = 3 b = 10 n = 10 h = 0.77777778 Результаты вычислений, полученные при помощи различных циклов: 1. Цикл While: 1. Цикл "while" Значение s: 0.15809431 2. Цикл repeat: 2. Цикл "repeat" Значение s: 0.15809431 3. Цикл For … To … Do: 3. Цикл "for ... to ... do" Значение s: 0.15809431 4. Цикл For … DownTo … Do: 4. Цикл "for ... downto ... do" Значение s: 0.15809431 Программа дает одинаковые результаты для всех циклов, отладка завершена. 2. Опишите оператор While. Оператор While имеет следующую структуру: While логическое выражение do оператор ; Работает этот оператор очень просто. Вычисляется значение логического выражения. Если получается истина (True), то выполняется оператор, а затем снова вычисляется значение логического выражения. Если снова получается истина, то опять выполняется оператор, и т.д. Так продолжается до тех пор, пока при вычислении логического выражения не получится ложь (False). После этого оператор While заканчивает свою работу и передает действие следующему оператору. В частности, если в самом начале работы While при вычислении логического выражения получается ложь, то оператор не выполнится ни разу. Как обычно, в качестве оператора может выступать некоторый составной оператор. Может показаться странным, что оператор While вообще когда-нибудь заканчивает свою работу. В самом деле, почему одно и то же логическое выражение сначала было истинным, а потом, после нескольких выполнений оператора, стало ложным? Логическое выражение зависит от нескольких переменных, значение которых меняется во время выполнения оператора, что влечет за собой изменения значения логического выражения. В принципе, это вовсе не означает, что каждый оператор While когда-нибудь заканчивает работу. То есть, не исключена ситуация, когда логическое выражение всегда будет истинным, и оператор While будет работать вечно. Такая ситуация называется зацикливанием. Таким образом, при использовании оператора While и вообще других циклических операторов нужно быть аккуратным и стараться избегать зацикливаний. Это значит, что при программировании любого цикла нужно стараться всегда объяснить самому себе, почему этот цикл не будет вечным, а когда-нибудь закончит свою работу. 3. В чем ее основные отличия от остальных циклов Turbo Pascal? Цикл while имеет следующие отличия от оператора repeat : 1) В операторе while проверка условия выхода выполняется в начале выхода, а у repeat в конце. 2) Тело цикла может выполняться ни разу в while , а в repeat всегда выполняется хотя бы один раз; 3) Условие выхода удовлетворяется, если выражение ложно, repeat – если истинно; 4) Тело цикла должно содержать только один оператор, а в repeat можно поместить любое количество операторов. Оператор For: Если значение условного выражения истинно, то цикл продолжает выполняться, а если значение условного выражения ложно, то происходит выход из цикла. После выхода из цикла идет переход к следующему оператору программы. Изменение – это выражение, определяющее, как будет меняться параметр цикла. В операторе for сначала проверяется условие и если значение условия "истинно", то идёт выполнение тела цикла (блока операторов или простого оператора). Задание №3. «Массивы и подпрограммы» Результатом выполнения третьего задания должна быть программа, написанная с использованием подпрограмм – не менее 2 процедур и 1 функции. Задание связанно с действиями над квадратной матрицей m[n,n], у которой количество строк и столбцов равно n (2 ≤ n ≤ 10). Матрицы могут быть либо вещественного, либо целого типа. Значения компонентов матрицы следует задавать случайным образом и в таком диапазоне, чтобы полученные данные были нетривиальными, т.е. неочевидными, не лежащими на поверхности. Задание: 1) Найти минимальное и максимальное значение компонентов квадратной вещественной матрицы m [n ,n ]. 2) Поменять местами в матрице m [n ,n ] компоненты строки, содержащей минимум, с компонентами столбца, содержащего максимум. Если минимумов или максимумов в матрице несколько, то взять строку и столбец первых встречных при переборе из минимумов и максимумов соответственно. 3) В одномерный массив v [n ] записать компоненты главной диагонали измененной матрицы m [n ,n ] (индексы строки и столбца главной диагонали равны). 4) Вычислить сумму компонентов полученного массива v [n ]. 5) На экран вывести исходную матрицу m [n ,n ], первые встреченные минимальную и максимальную компоненты с индексами, измененную матрицу m [n ,n ], массив v [n ], сумму компонентов массива v [n ]. Решение. В следующей программе использованы 3 процедуры: - input_matrix для ввода n и заполнения матрицы m[n,n]; - output_matrix для вывода матрицы на экран; - change_matrix для изменения элементов стоки и столбца матрицы; и одна функция: - vector_v для вывода на экран вектора v [ n ] и суммирования его элементов. Формат вывода результатов расчета задается постоянной digits : const digits=3; которая указывает, сколько знаков после запятой отображать. Программа : program prog3; const digits=3; type matrix=array [1..10, 1..10] of real; vector=array [1..10] of real; var m:matrix ; v:vector ; n:integer ; procedure input_matrix (var m:matrix ; var n:integer ); var p1,p2,a,b:real ; input:boolean ; i,j:integer ; begin input:=false ; repeat writeln ('Введите размер квадратной матрицы n'); writeln ('не менее 2 и не более 10:'); readln (n); if (n<2) or (n>10) then begin writeln (' Вы ввели неправильный размер матрицы,'); writeln ('n должно быть не менее 2 и не более 10.'); end else begin input:=true ; end ; until input; writeln ('Введителевую a иправую b границы '); writeln ('диапазона значений компонент матрицы:'); write ('a = ');readln (a); write ('b = ');readln (b); if a>b then begin p1:=a; a:=b; b:=p1; end ; if a=b then begin p1:=0; p2:=b; end else if b=0 then begin p1:=a; p2:=0; end else begin p1:=b-a; p2:=a; end ; {p1 - расстояние между левой и правой границей} {p2 - левая граница} randomize ; for i:=1 to n do for j:=1 to n do m[i,j]:=p2+random *p1; end ; {input_matrix} procedure output_matrix(var m:matrix ; n:integer ); var i,j:integer ; begin for i:=1 to n do begin for j:=1 to n do begin write (m[i,j]:0:digits); write (' '); end ; writeln ; end ; writeln ; end ; {output_matrix} procedure change_matrix(var m:matrix ;n:integer ); var i,j:integer ; min_r,min_c,max_r,max_c:integer ; min_z,max_z:real ; value:real ; begin min_z:=100000; for i:=1 to n do for j:=1 to n do if m[i,j]<min_z then begin min_r:=i;min_c:=j;min_z:=m[i,j]; end ; writeln ('Минимальное значение и индексы:'); write (min_z:0:digits); write ('; столбец: '); write (min_c); write (', строка: '); writeln (min_r); max_z:=-100000; for i:=1 to n do for j:=1 to n do if m[i,j]>max_z then begin max_c:=j;max_r:=i;max_z:=m[i,j]; end ; writeln ('Максимальное значение и индексы:'); write (max_z:0:digits); write ('; столбец: '); write (max_c); write (', строка: '); writeln (max_r); {изменение элементов строки и столбца} write ('Изменение элементов '); write (min_r); write (' строки и '); write (max_c); writeln (' столбца'); for i:=1 to n do begin value:=m[min_r,i]; m[min_r,i]:=m[i,max_c]; m[i,max_c]:=value; end ; end ; {change_matrix} procedure vector_v(m:matrix ;var v:vector ;n:integer ); var i:integer ; s:real ; begin for i:=1 to n do v[i]:=m[i,i]; s:=0; for i:=1 to n do s:=s+v[i]; writeln ('Вектор v[n]:'); for i:=1 to n do write (v[i]:0:digits,' '); writeln ; write ('Сумма компонентов вектора: '); writeln (s:0:digits); end ; {vector_v} begin input_matrix(m,n); writeln ('Первоначальнаяматрица'); output_matrix(m,n); change_matrix(m,n); writeln ('Новаяматрица'); output_matrix(m,n); vector_v(m,v,n); readln ; end . Тестирование программы: Введите размер квадратной матрицы n не менее 2 и не более 10: 3 Введите левую a и правую b границы диапазона значений компонент матрицы: a = -5 b = 5 Первоначальная матрица 4.326 -3.582 -2.539 -2.236 -1.983 1.980 2.884 3.248 -1.216 Минимальное значение и индексы: -3.582; столбец: 2, строка: 1 Максимальное значение и индексы: 4.326; столбец: 1, строка: 1 Изменение элементов 1 строки и 1 столбца Новая матрица 4.326 -2.236 2.884 -3.582 -1.983 1.980 -2.539 3.248 -1.216 Вектор v[n]: 4.326 -1.983 -1.216 Сумма компонентов вектора: 1.127 Результаты тестирования: - сгенерированные элементы матрицы не выходят за границы заданного диапазона; - минимальное и максимальное значения определены верно; - вектор диагональных элементов составлен правильно; - изменены местами нужные строка и столбец.