Модель системы массового обслуживания на GPSS I.          Постановка задачи.   В студенческом машинном зале расположены две мини-ЭВМ и одно уст­ройство подготовки данных (УПД). Студенты приходят с интервалом 8±3 мин. и треть из них хочет испытать УПД и ЭВМ, а остальные только ЭВМ. Допустимое количество студентов в машинном зале 4 чел., включая работающего на УПД. Работа на УПД занимает 9±4 мин. Работа на ЭВМ - 15±10 мин.; 20% рабо­тавших на ЭВМ возвращаются для повторного использования УПД и ЭВМ и ос­таются при этом в машинном зале. Если студент пришел в машинный зал, а там уже есть 4 чел., то он ждет не более 15±2 мин. в очереди в машинный зал и, если нет возможности в течение этого времени начать работать, то он уходит. Смоделировать работу в машинном зале в течение 48 часов. Определить: -      загрузку УПД и обеих ЭВМ, -      максимальную длину очереди в машинный зал, -      среднее время ожидания в очереди в машинный зал, -      распределение общего времени работы студента в машинном зале, -      количество студентов, которые не дождались возможности поработать и ушли. II.        Решение задачи.   2.1  Текст программы.   Текст программы полностью приведен в конце данного документа. 2.2  Схема решения в терминах предметной области.   Собираясь приступить к работе в машинном зале, студент подходит к нему и проверяет, есть ли очередь в машинный зал. Если таковой нет, то он ищет в по­следнем свободное место, а если очередь есть, то становится в ее конец. Затем, либо входит в машинный зал, либо создает очередь, состоящую из одного чело­века (его самого). После этого ждет в течение 15±2 мин. Если за это время место в зале не освобождается, студент уходит, в противном же случае, он покидает очередь и попадает в машинный зал. Работа  студента в машинном зале происходит следующим образом. Сту­дент определяет, приступить ли ему к работе УПД, а затем на одной из ЭВМ (по условию задачи, число таких студентов  составляет треть от общего числа посети­телей) или пройти сразу к ЭВМ (все остальные). После работы на ЭВМ каждый студент может либо покинуть машинный зал, либо приступить к повторной работе (20%), теперь уже точно на УПД и ЭВМ. 2.3  Схема решения в терминах GPSS.   2.3.1     Переменные и параметры.   В качестве студентов в рамках данной модели будут рассматриваться тран­закты. VB1 – значение максимально возможного времени ожидания студента в очереди; вычисляется для каждого транзакта в отдельности. X1 – счетчик системного времени в минутах. P1 – параметр транзакта, определяющий его время вхождения  в оче­редь. P2 – параметр, изображающий характеристику “нетерпеливости” студента как максимальное время пребывания транзакта в очереди. P3 – время пребывания студента в очереди: меняется в процессе движения транзакта внутри очереди. X2 – используется для промежуточных вычислений. X3 – количество транзактов, пребывающих в очереди. 2.3.2     Устройства, очереди и накопители.   OZD – очередь в машинный зал. CCL – накопитель емкостью в четыре транзакта, изображающий машинный зал. UPD – устройство, изображающее УПД. COM – накопитель емкостью в два транзакта, изображающий пару мини-ЭВМ. MWT – таблица распределения общего времени работы студента в машин­ном зале. 2.3.3     Комментарии к программе.   Подробные комментарии приведены в тексте программы в конце данного документа. Однако стоит отметить, что в рамках модели, минимальной (и основ­ной) единицей времени является минута; а также то, что транзакт не попадает в очередь, если она отсутствует и есть место в машинном зале. 2.4  Результаты.   Получены следующие результаты: 1.    Загрузка УПД – 55,2% 2.    Загрузка ЭВМ – 96,5% 3.    Максимальная длина очереди – 4 чел. 4.    Среднее время ожидания в очереди – 9,02 мин. 5.    Количество ушедших студентов – 78 6.    Распределение общего времени работы студентов в машинном зале приведено в таблице 2.1. Таблица 2.1 Интервалы времени Число студентов Суммарная вероятность 0 – 15 36 12.59 15 – 30 106 49,65 30 – 45 78 76,92 45 – 60 15 82,72 60 – 75 23 90,21 75 – 90 16 95,80 90 – 105 7 98,25 105 – 120 3 99,30 120 - 135 2 100,00 III.      Исследование адекватности модели.   3.1  Метод исследования.   Рассмотренный далее метод не претендует на абсолютную точность, но, тем не менее, позволяет примерно оценить соответствие модели реальной ситуации. Метод заключается в использовании внесения изменений в начальные дан­ные. При этом анализируются изменения получаемых результатов. 3.2  Применение метода к поставленной задаче.   Вся информация по измененным входным данным и полученным результа­там представлена в таблице 3.1 Знаком “|” отделяются значения для исходной за­дачи от значений для задачи, получаемой в результате внесения изменений. Таблица 3.1 Параметр Загрузка УПД, % Загрузка ЭВМ, % Макси­мальная длина оче­реди, чел. Среднее время ожидания, мин. Число ушедших студентов, чел. Время работы системы 48 | 100 часов 55,2 | 53,7 96,5 | 97,4 4 | 4 9,02 | 8,81 78 | 152   Число мини-ЭВМ 2 | 1 шт. 55,2 | 29,7 96,5 | 99,6 4 | 4 9,02 | 11,87 78 | 203   Число человек в зале 4 | 2 55,2 | 41,2 96,5 | 74,0 4 | 4 9,02 | 9,83 78 | 116   Интервал между приходами студентов 8±3 | 1 55,2 | 56,2 96,5 | 99,3 4 | 19 9,02 | 15,10 78 | 2545   Число желающих использовать УПД и ЭВМ 33 | 50 % 55,2 | 66,6 96,5 | 95,8 4 | 4 9,02 | 8,30 78 | 56             Приведенные здесь результаты показывают, что полученная модель с достаточной точностью отображает реальную ситуацию в рамках поставленной задачи.