Главная Учебники - Разные Лекции (разные) - часть 28
Министерство образования и науки РФ
Иркутский государственный технический университет
Институт информационных технологий Кафедра электротехники и энергетических систем
по дисциплине «Электротехника» на тему: «Трехфазные трансформаторы» Иркутск 2008 Дан трехфазный двухобмоточный трансформатор. Расшифруйте буквенно-цифровые обозначения исследуемого трансформатора. Необходимо выполнить следующие расчеты: 1. Определить параметры Т-образной схемы замещения трансформатора. 2. Начертить в масштабе полную векторную диаграмму трансформатора для активно-индуктивной нагрузки. 3. Рассчитать и построить зависимость коэффициента полезного действия от нагрузки 4. Определить изменение вторичного напряжения 5. Построить внешние характеристики трансформатора для значений тока, равных 0; 0,25; 0,50; 0,75; 1,00 и 1,25 от номинального вторичного тока Цель задания
– углубление теоретических знаний и приобретение практических навыков расчета параметров, характеристик и построения векторных диаграмм реальных трезфазных трансформаторов. Примечание
. При определении параметров трехфазного трансформатора и построении векторных диаграмм расчет ведется на одну фазу. ТМ – 1000 / 35 – трехфазный трансформатор с естественной циркуляцией масла. SН
= 1000 кВ А – номинальная мощность трансформатора; U1Н
= 35 кВ – номинальное напряжение первичной обмотки; U2Н
= 6,3 кВ – номинальное напряжение вторичной обмотки; UК
= 6,5% - напряжение короткого замыкания; Р0
= 2,750 кВт – потери активной мощности в режиме холостого хода; РК
= 12,20 кВт – потери активной мощности в режиме короткого замыкания; I0
= 1,50% - ток холостого хода; Cos φ2
= 0,8 Определение параметров схемы замещения трансформатора в режиме холостого хода
Для первичной обмотки примем соединение по схеме «звезда»; для вторичной обмотки примем соединение по схеме «треугольник». Для определения параметров схемы замещения трансформатора рассчитаем: а) номинальный ток трансформатора I1
H
= б) фазное напряжение первичной обмотки: при соединении по схеме “звезда” U1Ф
= при соединении по схеме “треугольник” U1Ф
= U1
H
; в) фазный ток холостого хода трансформатора I0Ф
= I1
H
где I0
– ток холостого хода,%; г) мощность потерь холостого хода на фазу P0Ф
= где m – число фаз первичной обмотки трансформатора; принимаем m=3. д) полное сопротивление ветви намагничивания схемы замещения трансформатора при холостом ходе согласно схеме рис. 1. е) активное сопротивление ветви намагничивания r0
= ж) реактивное сопротивление ветви намагничивания х0
= √ Z0
– r0 ;
x0
= √ 80,82
– 14,672
= 79,46 кОм = 79,46*103
Ом; з) коэффициент трансформации трансформатора k = U1Ф
/ U2Ф
, k = 20,2*103
/6,3*103
= 3,2 Определение параметров схемы замещения трансформатора в режиме короткого замыкания
В опыте короткого замыкания вторичная обмотка трансформатора замкнута накоротко, а подводимое к первичной обмотке напряжение подбирается таким образом, чтобы ток обмотки трансформатора был равен номинальному. Схема замещения трансформатора в режиме короткого замыкания представлена на рис. 2. Здесь суммарное значение активных сопротивлений (r1
+ r2
’
) обозначают r k
и называют активным сопротивлением короткого замыкания, а (x1
+ x2
’
) индуктивным сопротивлением короткого замыкания x k
.
Для определения параметров схемы замещения трансформатора рассчитаем: а) фазное напряжение первичной обмотки U1Ф
; U1Ф
= 20,2 кВ; б) фазное напряжение короткого замыкания UК.Ф
= U1Ф UК.Ф
= 20,2 *103
*(6,5/ 100) = 1,31 кВ; где UK
– напряжение короткого замыкания,%; в) полное сопротивление короткого замыкания ZK
= где IК
– ток короткого замыкания, IK
= I1
H
= г) мощность короткого замыкания PК.Ф
= д) активное сопротивление короткого замыкания rK
= е) индуктивное сопротивление короткого замыкания xK
= Обычно принимают схему замещения симметричной, полагая r1
r2
’
= r2
* k2
; x2
’
= x2
* k2
, где r1
– активное сопротивление первичной обмотки трансформатора; x1
– индуктивное сопротивление первичной обмотки трансформатора, обусловленное магнитным потоком рассеянья r2
’
– приведенное активное сопротивление вторичной обмотки трансформатора; x2
’
– приведенное индуктивное сопротивление вторичной обмотки трансформатора, обусловленное магнитным потоком рассеянья r1
≈ r ‘
2
= 14,91 /2 = 7,46 Ом; x1
≈ x’
2
= 77,98/ 2 = 38,99 Ом. r2
= r’
2
/ k2
= 7,46/ 3,22
=0,72 Ом; x2
= x’
2
/ k2
= 38,99/ 3,22
= 3,8 Ом. Построение векторной диаграммы
При построении векторной диаграммы воспользуемся Т – образной схемой замещения (рис. 3). Векторная диаграмма является графическим выражением основных уравнений приведенного трансформатора: Для построения векторной диаграммы трансформатора определим: 1) номинальный фазный ток вторичной обмотки трансформатора 2) приведенный вторичный ток 3) приведенное вторичное напряжение фазы обмотки U2Ф
’
= U2Ф
k; U2Ф
’
= 6,3*103
* 3,2 = 20160 В 4) угол магнитных потерь 5) угол 6) падение напряжения в активном сопротивлении вторичной обмотки I2
’
r’
2
, приведенное к первичной цепи; I’
2
*r’
2
= 16,5*7,46 = 123,1 В; 7) падение напряжения в индуктивном сопротивлении вторичной обмотки I2
’
x2
’,
приведенное к первичной цепи; I’
2
*x’
2
= 16,5* 38,99 = 643,3 B; 8) падение напряжения в активном сопротивлении первичной обмотки I1
r1
; I1
*r1
= 16,5*7,46 = 123,1 B; 9) падение напряжения в индуктивном сопротивлении первичной обмотки I1
x1
. I1
*x1
= 16,5*38,99 = 643,3 B. Перед построением диаграммы следует выбрать масштаб тока mi
и масштаб напряжения mu
. Примем mi
= 2 А/мм; mu
= 0,2 кВ/мм. При активной нагрузке φ2
= 0; при активно-индуктивной нагрузке φ2
= 36.870
; при активно-емкостной – φ2
= -36.870
. Результаты расчетов сведем в таблицу: I2
A I2
’
A K U2
’
B град гр. гр I1
A r1
Ом r2
’
Ом x1
Ом x2
Ом I2
’
r2
’
В I2
’
x2
’
В I1
r1
В I1
x1
В 52,9 16,5 3,2 20160 10,46 36,9 38 16,5 7,46 7,46 38,99 38,99 123,1 643,3 123,1 643,3 Построение векторных диаграмм В выбранном масштабе тока mi
откладываем в произвольном направлении вектор вторичного тока I2
’
. Затем, под углом Для этого из конца вектора U
2
’
строим вектор активного падения напряжения -I2
’
r2
’
параллельно вектору вторичного тока I2
’
; из начала вектора -I2
’
r2
’
перпендикулярно к нему строим вектор индуктивного падения напряжения -jI2
’
x2
’
. Вектор, соединяющий точку О с началом вектора -jI2
’
x2
’
, будет вектором эдс E2
’
вторичной обмотки. Этот вектор будет совпадать с вектором эдс первичной обмотки, так как E1
= E2
’
. Вектора эдс E1
и E2
’
, индуктированных в первичной и вторичной обмотках основным магнитным потоком Под углом Для того чтобы перейти к векторной диаграмме первичной обмотки, необходимо определить вектор первичного тока I1
. Согласно уравнению I
1
= I
0
+ (-I
2
’)
вектор тока I1
равен геометрической разности векторов I0
и I2
’
.
Вектор первичного напряжения U
1
определяем из векторной диаграммы. Для этого необходимо построить вектор Е1
, равный по величине и обратный по направлению вектору Е1
. Из конца вектора Е1
, согласно уравнению U1
= -E1
+ I1
r1
+ JI1
x1
, строим вектор I1
r1
, параллельный вектору тока I1
, а из конца вектора I1
r1
перпендикулярно к нему и вектору I1
проводим вектор I1
x1
. Замыкающий вектор и будет вектором первичного напряжения U1
. Построение кривой изменения кпд трансформатора в зависимости от нагрузки
При нагрузке коэффициент полезного действия трансформатора определяют по формуле где SH
– полная номинальная мощность трансформатора, кВ*А; P0
– мощность потерь холостого хода при номинальном напряжении, кВт РК
– мощность потерь короткого замыкания, кВт. η = 1-(2,75 + k2
нг
12,2)/(1000kНГ
*0.8 + 2,75 + 12,2k2
нг
) Кпд трансформатора рассчитывают для значений коэффициента нагрузки kНГ
, равных 0; 0,25; 0.50; 0.75; 1.25 от номинального вторичного тока I2
H
. Значение cos По результатам расчетов строят зависимость ________ Kнг
max
= √2,75/12,2 = 0,4747 По полученному значению kнг
max
(из графика) определяют максимальное значение коэффициента полезного действия, η = 0,9838. kнг
0 0,25 0,50 0,75 1,00 1.25 η 0 0,9827 0,9857 0,9842 0,9816 0,9786 Определение изменения напряжения трансформатора при нагрузке
При практических расчетах изменение вторичного напряжения трансформатора определим по формуле где UК.А.
– активная составляющая напряжения короткого замыкания при номинальном токе, UК.А.
= РК
/ 10SН
; UK
.
A
= (12,2/10*1000)= 1220*10-6
В; UК,А,
= U1Ф
*UK
.
A
.,
UK
.
A
.
= 20,2*103
*1220*10-6
= 24,64 В UК.Р.
– реактивная составляющая напряжения короткого замыкания, UК.Р.
= UK
.
P
.
= √ 0,1222
– 0,00122 2
= 0,1219В. UK
.
P
.
= U1Ф
*UK
.
P
.
, UK
.
P
.
= 20,2*103 *
0,1219 = 2464 В ∆U = (1220*10-6
* 0,8 + 0,1219 * 0,6) * 1 = 0,0741 ∆U = U1Ф
*∆U; ∆U = 20,2*103
* 0,0741 = 1496,8 B. ∆U = U2.н.
=6300*0,0741= 466,83 В. Литература
1. Любова О.А., Попов Я.Н., Шумилов А.А. Трансформаторы. Методические указания к курсовой работе. Архангельск. 2003. 2. Доморацкий О.А., Жерненко А.С., Кратиров А.Д. и др. Электропитание устройств связи. М.: Радио и связь. 1981.
|