Главная Учебники - Разные Лекции (разные) - часть 28
Министерство Образования РФ Санкт-Петербург Государственный Электротехнический Университет “ЛЭТИ” Кафедра физики Исследование движения тел в диссипативной среде
Лабораторная работа N1 Санкт-Петербург 2004 Исследуемые закономерности
Сила сопротивления движению в вязкой среде.
В вязкой среде на движущееся тело действует сила сопротивления, направленная против скорости тела. Эта сила обусловлена вязким трением между слоями среды и пропорциональна скорости тела
где v
– скорость движения тела, r
– коэффициент сопротивления, зависящий от формы, размеров тела и от вязкости среды h.
При движении тела в вязкой среде происходит рассеяние (диссипация) его кинетической энергии. Слой жидкости, находящийся в непосредственной близости от поверхности движущегося тела, имеет ту же скорость, что и тело, по мере удаления скорость частиц жидкости уменьшается. В этом состоит явление вязкого трения, в результате которого энергия тела передается слоям окружающей среды в направлении, перпендикулярном движению тела. Слой жидкости, находящийся в непосредственной близости от поверхности движущегося тела, имеет ту же скорость, что и тело, по мере удаления скорость частиц жидкости уменьшается. В этом состоит явление вязкого трения, в результате которого энергия тела передается слоям окружающей среды в направлении, перпендикулярном движению тела. Движение тела в диссипативной среде.
Движение тела массой m
под действием постоянной силы F
при наличии сопротивления среды описывается следующим уравнением:
В данной работе тело движется под действием силы тяжести, уменьшенной в результате действия выталкивающей силы Архимеда, т.е.
где rс
и rт
– плотности среды и тела, соответственно. Таким образом, уравнение движения преобразуется к виду
Если начальная скорость движения тела равна нулю, то равна нулю и сила сопротивления, поэтому начальное ускорение
С увеличением скорости сила сопротивления возрастает, ускорение уменьшается, обращаясь в нуль. Дальше тело движется равномерно с установившейся скоростью v
¥
.Аналитическое решение уравнения движения при нулевой начальной скорости выражается формулой
где t - время релаксации. Соответствующая зависимость скорости движения тела в диссипативной среде от времени представлена на рис. 2. где h
– высота расположения тела над дном сосуда Передача энергии жидкой среде, окружающей движущееся тело, происходит за счет совершения работы против сил трения. Энергия при этом превращается в тепло, идет процесс диссипации энергии. Скорость диссипации энергии (мощность потерь) в установившемся режиме
Учитывая, что m
/ t = r
, получим уравнение баланса энергии на участке установившегося движения Рис. 2
Указания по выполнению наблюдений
Задание на подготовку к работе
Задание по обработке результатов
Результаты, полученные в п. 3 и 4, следует округлить, основываясь на значениях погрешностей величин, рассчитанных ранее. Министерство Образования РФ Санкт-Петербург Государственный Электротехнический Университет “ЛЭТИ” Кафедра физики ОТЧЕТ
по лабораторно-практической работе № 1
ИССЛЕДОВАНИЕ
ДВИЖЕНИЯ ТЕЛ В ДИССИПАТИВНОЙ СРЕДЕ
Выполнил Чистяков А.О.
Факультет РТ
Группа № 4121 Преподаватель Дедык А.И.
«Выполнено» «____» ___________ Подпись преподавателя __________ ПРОТОКОЛ НАБЛЮДЕНИЙ
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1
ИССЛЕДОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ТЕЛ В ДИССИПАТИВНОЙ СРЕДЕ Таблица 1
Выполнил Чистяков А.О.
Факультет РТ
Группа № 4121 «1» октября 2004 Преподаватель Дедык А.И. Обработка результатов
1.По полученным данным рассчитываем скорость движения V∞
для каждого шарика.
Формула для расчета скорости движения Δh – расстояние между метками, t – время прохождения шариком расстояния Δh между метками в сосуде. 1.1 Рассчитываем диаметр и радиус каждого шарика.
Пусть 1.2 Вычислим коэффициент вязкости исследуемой жидкости, для каждого из опытов 2. Упорядочим R– размах выборки Up
1
n
=0,64; N=5; P≈95% Из этого видно что исключаем его из таблицы. Теперь таблица выглядит так: 2.1 Теперь находим среднее значение 2.2 Находим среднеквадратическое отклонение результатов измерения 2.3 Найдем средний квадрат отклонения 2.4 Высчитаем случайную погрешность результатов измерений I. II. 2.5 Производим вывод выражений для частных производных от функции 2.6 По каждому набору совместно измеренных значений аргументов и их приборных погрешностей рассчитаем приборную погрешность функции 2.7 Вычислить среднюю приборную погрешность функции 2.8 Вычисляем полную погрешность функции 2.9 Запишем результат измерения и округлим его 3. Рассчитайте значения коэффициентов сопротивления r
для каждого опыта Для шара радиуса R
коэффициент сопротивления определяется формулой Стокса
4. Определим время релаксации. Предположим, что скорость прохождения шарика между слоями равна постоянной скорости (скорости равномерного падения шарика), то есть νi
=ν¥
; Время релаксации ti
очень мало, поэтому шарики до прохождения первой отметки успевают принять постоянную скорость ν¥
, т.е. их движение является установившимся на пути от верхней метки к нижней. 5. Определим мощность рассеяния для каждого шарика 6. Графики См. в конце на миллиметровке 7. Сведем все данные в таблицу 8. Упорядочим R– размах выборки Up
1
n
=0,64; N=5; P≈95% 2.1 Теперь находим среднее значение 2.2 Находим среднеквадратическое отклонение результатов измерения
2.3 Найдем средний квадрат отклонения 2.4 Высчитаем случайную погрешность результатов измерений I. II. 2.5 Производим вывод выражений для частных производных от функции 2.6 По каждому набору совместно измеренных значений аргументов и их приборных погрешностей рассчитаем приборную погрешность функции 2.7 Вычислить среднюю приборную погрешность функции 2.8 Вычисляем полную погрешность функции 2.9 Запишем результат измерения и округлим его Вывод: Коэффициент вязкости (
|