Главная Учебники - Разные Лекции (разные) - часть 28
«Определение массы тела косвенным методом измерений» I.
Цель
работы
:
1. Изучить методы прямых и косвенных измерений. 2. Изучить методы определения погрешностей прямых и косвенных измерений. 3. Изучить методику измерений с помощью штангенциркуля и микрометра. II.
Измерительные
приборы
:
III.
Измерительное
тело
:
Цилиндр высотой hи диаметром основания d. IV.
Физическая
модель
:
· Форма тела – прямой круговой цилиндр. · Распределение вещества по объёму – равномерное. · Тело – абсолютно твердое. · Влияние изменения температуры – не учитывать. · Вещество – дерево V.
Математическая
модель
:
m=
pV=1/4 π
pd2
h
VI.
Формулы
определения
погрешности
оценки
массы
:
a) Относительная погрешность оценки массы: em
=eg
+ eπ
+ eh
+ 2*ed
b) Абсолютная погрешность оценки массы: ∆m = em
m
VII.
Результаты
прямых
измерений
:
VIII.
Абсолютная
погрешность
прямых
измерений
:
a) Штангенциркулем. ∆dш
= (0,172
+ 0,12
) ½
= 0,197*10-3
м ∆hш
= (0,22
+ 0,12
) ½
= 0,224*10-3
м b) Микрометром. ∆dм
= (0,042
+ 0,012
) ½
= 0,041*10-3
м ∆hм
= (0,052
+ 0,012
) ½
= 0,051*10-3
м IX.
Используемые
значения
табличных
величин
:
ρ = 650 кг/м3
∆ρ = 0,5 кг/м3
π = 3,14 ∆π = 0,001 ερ
= 7,6*10-4
επ
= 3.2*10-4
X.
Оценка
искомой
массы
и
погрешностей
измерений
:
a) Штангенциркулем. m = ¼ * 3,14 * 650 * (17,5*10-3
)2
* 20,6*10-3
= 0,0032 (кг) = 3,2*10-3
(кг) εm
= 0,001/3,14 + 0,5/650 + 2*0,197/17,5 + 0,224/20,6 = 0,034 = 3,4% ∆m = 0,00010=0,1*10-3
кг b) Микрометром. m = ¼ * 3,14 * 650 * (17,86*10-3
)2
* 20,75 = 0,0034 (кг) = 3,4*10-3
(кг) εm
= 0,001/3,14 + 0,5/650 + 2*0,041/17,86 + 0,051/20,75 = 0,0081 = 8,1 % ∆m = 0,0027 = 0,27*10-3
(кг) XI.
Окончательный
результат
:
a) Штангенциркулем. m = (3,2 ± 0,1)*10-3
кг при εм
= 3,4% b) Микрометром. m = (3,37 ± 0,27)*10-3
кг при εм
= 8,1% XII.
Выводы
1. Погрешность оценки массы определяется , главным образом, погрешностью измерения диаметра цилиндра. 2. Измерения микрометром обеспечили минимальную погрешность оценки массы. Примечание 1:
В качестве абсолютной погрешности прямого измерения берется либо средняя абсолютная погрешность, либо погрешность измерительного прибора, в зависимости от того, какая из этих погрешностей больше.
Примечание 2:
Табличные величины берутся с такой точностью, чтобы относительная погрешность их округления была меньше остальных относительных погрешностей измеряемых величин. Обычно считается, что табличные величины измерены с погрешностью, ровной половине единицы последнего казанного разряда
Примечание 3:
Абсолютная погрешность указывает, в какой знаке этого числа содержится неточность, поэтому абсолютная ошибка округляется до одной значимой цифры, если она не равна единице, в противном случае – до двух значимых чисел
|