Главная Учебники - Разные Лекции (разные) - часть 28
Проходження світла через кристали. Нелінійні оптичні явища Оптичні середовища, показник заломлення яких залежить від напряму поширення світлової хвилі, називають анізотропними або кристалічними. Анізотропія кристалів зумовлена симетрією їх внутрішнього стану. В ізотропному середовищі при впливі електричного поля В анізотропному середовищі в загальному випадку електричні заряди зміщуються не у напрямі прикладеного електричного поля і вектори не співпадають ні по модулю, ні у напрямі. Однак в будь-якому кристалі існують три головних напрями, для яких зберігається колінеарність векторів причому осі координат У вибраній системі координат Рис. 1 Проходження світла через кристали Головні напрями можна записати рівняння так званої характеристичної поверхні: де Характеристична поверхня являє собою еліпсоїд Френеля, причому довжини головних напівосей цього еліпсоїда рівні відповідно ( З аналітичної геометрії відомо, що будь-який еліпсоїд має два кругових перетини. Напрями, що перпендикулярні круговим перетинам еліпсоїда Френеля, називають оптичними осями кристала. Отже, кристал у загальному випадку має дві оптичні осі (двовісний кристал). Якщо Будь-яку площину, проведену через оптичну вісь, називають головним перетином кристала. При поширенні світлових хвиль в анізотропному середовищі з напрямом коливань вздовж головних напрямів Однак при довільному напрямі коливань вектор фазової швидкості хвилі неколінеарний вектору Нехай лінійно поляризована плоска світлова хвиля розповсюджується вздовж осі Розкладемо початкове коливання де У залежності від значення При В анізотропних середовищах має місце подвійне променезаломлення. Пояснимо це явище на прикладі одноосного кристала. Нехай з повітря на кристал під кутом Розкладемо падаючу хвилю на дві, що складають, в одній з яких вектор Рисунок 3 – Хвильова поверхня кристалів Оскільки Якщо Рисунок 4 – Призма Ніколя Для звичайної хвилі показник заломлення Сфера і еліпсоїд торкаються один одного в двох точках Подвійне променезаломлення широко використовує для виготовлення поляризаторів. Розглянемо для прикладу призму Ніколя, що отримала широке практичне застосування (рис. 4). Призму Ніколя звичайно виготовляють з прозорого кристала ісландського шпата (кальцита), що має сильне подвійне променезаломлення ( Призму розпилюють, як показано на рис. 5, у напрямі Пучок природного світла, входячи в призму Ніколя, випробовують подвійне променезаломлення і розділяються на два пучки: звичайний і незвичайний, які лінійно поляризовані у взаємно ортогональних напрямах. На межі з ялицевим бальзамом виконується нерівність Незвичайний промінь, для якого Деякі середовища володіють здатністю обертати площину поляризації. Ці середовища називають оптично активними. Прикладами таких середовищ є деякі одноосні кристали, наприклад кварц, а також аморфні речовини, наприклад, цукор, нікотин та ін. У одноосних оптично активних кристалах поворот площини поляризації відбувається при поширенні світла вздовж оптичної осі. Обертання площини поляризації деякою мірою аналогічне подвійному променезаломленню. Для пояснення цього зазначимо спочатку, що будь-яке лінійно поляризоване коливання можна розкласти на два кругових коливання з правим і лівим обертанням (рис. 5, а). У оптично активній речовині швидкість поширення хвилі з лівим обертанням відмінна від швидкості поширення хвилі з правим обертанням. Тому час, необхідний кожній хвилі для проходження одного і того ж відрізка в активному середовищі, що досліджується, виявиться різним. У результаті вектори Відмінність швидкостей хвилі в правообертаючому і лівообертаючому кристалічних речовинах пов'язано з асиметрією зовнішньої форми (відсутність центра симетрії), а у разі аморфних однорідних тіл з несиметричною будовою складних молекул активного середовища, що не мають ні центра, ні площини симетрії. При високій щільності енергії оптичного випромінювання, яку можна забезпечити за допомогою сучасних лазерів, в ряді оптичних середовищ виникають нелінійні явища. Спрощене якісне пояснення цих явищ полягає в наступному. Світлова хвиля, що розповсюджується в матеріальному середовищі розгойдує електрони середовища, відхилення яких від положення рівноваги у разі малої щільності енергії випромінювання пов'язане лінійною залежністю з напруженістю електричного поля хвилі. Коливальні електрони є джерелами повторних хвиль, які складаються між собою і з первинною хвилею, внаслідок чого формується сумарна світлова хвиля. При збільшенні щільності енергії первинної хвилі лінійна залежність між відхиленням електронів і напруженістю електричного поля порушується, що призводить до того, що повторні хвилі, а отже, і сумарна хвиля містять різні кратні частоти первинної світлової хвилі. У процесі підсумовування (інтерференції) повторні хвилі можуть посилювати або послаблювати одна одну. Умови, при яких відбувається утворення сумарної хвилі з частотами, відмінними від частоти первинної світлової хвилі, називають умовами просторового синхронізму. Розглянемо одне з найпростіших нелінійних явищ - генерацію другої гармоніки. Нехай в нелінійному середовищі в напрямі де У довільних точках де З записаних виразів видно, що повторні хвилі після виникнення в точках Повторні хвилі приходять в будь-яку точку Генерацію другої гармоніки уперше спостерігали в 1961 р. при поширенні випромінювання рубінового лазера в одноосних кристалах. Для виконання умови просторового синхронізму був вибраний напрям, при якому Особливо ефективно явище спостерігається при використанні невидимого випромінювання з Аналогічно можна пояснити генерацію сумарних і різнистних частот. Для спостереження цих явищ в нелінійне середовище необхідно ввести дві первинні хвилі з хвильовими векторами Можна показати, що повторні хвилі з сумарною частотою де При наявності дисперсії ця умова не може бути виконана в изотропних середовищах. Однак в кристалах при певних кутах між звичайними і незвичайними променями умова просторового синхронізму виконується. Можна вивести аналогічну умову просторового синхронізму для генерації різницевої частоти Якщо в середовищі розповсюджуються три хвилі, що задовольняють умові просторового синхронізму, між ними відбувається обмін енергією, і більш слабі хвилі посилюються (параметричне посилення). На цьому принципі працюють параметричні генератори світла, в яких можлива плавна перебудова частоти випромінювання. Показник заломлення деяких ізотропних середовищ і кристалів, наприклад сірковуглеця, залежить від інтенсивності світлової хвилі. Якщо інтенсивність в поперечному перетині пучок нерівномірна, то показник заломлення середовища буде також нерівномірним, що еквівалентно неоднорідному середовищі. При вісесиметричному розподілі інтенсивності світла в пучок і її плавній зміні від осі до периферії нелінійне середовище еквівалентне лінзі, і після такого середовища паралельні пучки стають такими, що сходяться або що розходяться. Це явище називають самофокусовкою. Для спостереження самофокусовки потрібні порівняно високі потужності пучок. Енергетична освітленість, наприклад, у разі сірковуглеця складає приблизно Нелінійна оптика розвивається дуже швидко, і коло нелінійних оптичних явищ постійно розширяється. Росте також число практичних застосувань нелінійної оптики в різних оптико-електронних приладах.
|