Главная Учебники - Разные Лекции (разные) - часть 28
Херсонський національний технічний університет Кафедра фізичної електроніки й енергетики РОЗРАХУНКОВО-ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА
з дисципліни
“МОДЕЛЮВАННЯ В ЕЛЕКТРОНІЦІ”
на тему:
“Моделювання розподілу домішків в базі дрейфового біполярного транзистора”
2007 р Задани
Построить зависимость прямого коэффициента усиления по току ВN
от частоты BN
=
f
(
f
)
и зависимость предельной частоты от тока эмиттера (коллектора) fT
=
f
(
IK
)
для кремниевого биполярного дрейфового n-p-n транзистора, если задано: - концентрация примеси на переходе коллектор-база – NКБ
= 3∙1015
см-3
; - концентрация примеси на переходе эмиттер-база – NЭБ
= 1,5∙1017
см-3
; - толщина базы по металлургическим границам p-n переходов - Wбо
= 1,2 мкм; - площадь эмиттера – SЭ
= 8∙10-5
см2
; - площадь коллектора- SК
= 1,2∙10-4
см2
; - сопротивление области коллектора - RK
= 35 Ом; - сопротивление базы – rб
= 45 Ом; - собственная концентрация носителей в кремнии - ni
=1,4∙1010
см-3
; - константа для расчета времени жизни электронов - τno
= 1,5∙10-6
с; - константа для расчета времени жизни дырок - τpo
= 3,6∙10-7
с; - рабочее напряжение на коллекторе (напряжение измерения параметров)- VK
= 4 В; - диапазон рабочих токов эмиттера (коллектора) IЭ
= IК
= (0,1 - 100) мА.
Расчет вспомогательных величин, необходимых для дальнейших расчетов
Все величины рассчитываются для нормальных условий (Р=1 атм., Т= 3000
К). Этот расчет проводится в следующем порядке: а). Контактная разность потенциалов на p-n переходах определяется по выражению [1,6]: где: - φТ
–
тепловой потенциал, - Npn
– концентрация примеси на p-n переходе. Подстановка численных значений концентраций из задания дает: - для коллекторного перехода при Npn
= N
КБ
- для эмиттерного перехода при Npn
= N
ЭБ
б). Время жизни электронов вблизи p-n переходов оценивается по выражению: и будет составлять: - для эмиттерного p-n перехода в). Время жизни дырок вблизи p-n переходов оценивается по выражению: и будет составлять: - для эмиттерного p-n перехода г). Подвижность электронов вблизи p-n переходов определяется по выражению [4,7]: - и для эмиттерного p-n перехода: д). Подвижность дырок вблизи p-n переходов определяется по выражению [7]: - и для эмиттерного p-n перехода: е). Коэффициент диффузии носителей заряда вблизи p-n переходов определяется соотношением Эйнштейна [1, 4, 6, 7]: и будет равен: - для электронов вблизи эмиттерного p-n перехода: - для дырок вблизи эмиттерного p-n перехода: ж). Диффузионная длина носителей заряда вблизи p-n переходов определяется по выражению [1, 4, 6]: и будет составлять: - для электронов вблизи эмиттерного p-n перехода: - для дырок вблизи эмиттерного p-n перехода: Расчет типового коэффициента усиления
дрейфового транзистора
Для расчета коэффициента усиления по току и времени пролета носителей через базу n-p-n транзистора вначале необходимо определить характеристическую длину акцепторов в базе по выражению [4]: Она будет равна: Затем определим толщину активной базы Wба
в заданном режиме измерения по выражению: где: - ε
– диэлектрическая постоянная материала, равная для кремния 11,7; - ε0
– диэлектрическая проницаемость вакуума, равная 8,86∙10-14
Ф/см; - е
– заряд электрона, равный 1,6∙10-19
Кл. - VK
– рабочее напряжение на коллекторе транзистора. При подстановке численных значений получим: Коэффициент переноса носителей через базу для дрейфового n-p-n транзистора определяется по выражению: и он будет равняться: Коэффициент инжекции для дрейфового n-p-n транзистора определяется по выражению: и будет составлять: a) Коэффициент передачи тока любого биполярного транзистора – α определяется по формуле: где: ж – коэффициент эффективности коллектора. Обычно считают, что для кремниевых транзисторов значение ж = 1. Подстановка численных значений в формулу (1.12) дает для n-p-n транзистора значение: Прямой коэффициент усиления по току для n-p-n транзистора определяется выражением: Подстановка численных значений дает значение: Расчет частотных свойств биполярного дрейфового транзистора
В общем виде предельная частота fT
транзистора определяется по выражению: где: - τз
– время задержки сигнала; - τк
– время переключения емкости коллектора; - τэ
– время переключения емкости эмиттера; - τпр.б
– время пролета базы неосновными носителями; - τопз
– время пролета ОПЗ коллекторного р-п перехода; Времена переключения емкостей определяются по временам заряда-разряда RC-цепей. Время переключения емкости коллектора τк
определяется по выражению: где: Ск
–емкость коллектора, и при подстановке численных значений составляет: С учетом полученных значений и используя выражение (1.15) получаем: Время пролета базы определяется по выражению [4]: и будет равно: Время пролета ОПЗ p-n перехода коллектор-база определяется по выражению [4]: где: - Vдр.н.
– дрейфовая скорость насыщения, которая для электронов в кремнии равна 1∙107
см/с. При подстановке численных значений получим: Время переключения емкости эмиттера τэ
в транзисторе определяется по выражению: Барьерная емкость p-n перехода эмиттер-база в прямом включении определяется по выражению: и при подстановке численных значений будет составлять: Учитывая, что при коэффициентах усиления по току ВN
≥50 ед., ток эмиттера мало отличается от тока коллектора, то дифференциальное сопротивление эмиттера в заданном режиме измерений определяется выражением: где: - φ
T
– тепловой потенциал, который для кремния при T=300°K составляет - КЗ
– коэффициент запаса, принимаемый в диапазоне от 1,05 до 1,2 и принятый в данном случае равным КЗ
=1,1; - IK
– ток в режиме измерения параметров транзистора. Расчет дифференциального сопротивления эмиттера проводится для указанного в задании диапазона токов эмиттера или коллектора. В данном случае это сопротивление рассчитывают для токов коллектора: 0,1 мА (1∙10-4
А); 0,2 мА (1∙10-4
А); 0,5 мА (1∙10-4
А); 1 мА (1∙10-3
А); 2 мА (1∙10-3
А); 5 мА (5∙10-3
А); 10 мА (1∙10-2
А); 20 мА (2∙10-3
А); 50 мА (1∙10-3
А); 100 мА (1∙10-3
А). Данные расчета дифференциального сопротивления эмиттера по выражению (1.21) для указанных токов приводятся в таблице 1.1. Данные расчета времени переключения емкости эмиттера по выражению (1.19) приводятся в таблице 1.1. Данные расчета предельной частоты переменного сигнала в транзисторе по выражению (1.14) приводятся в таблице 1.1. Пример расчета предельной частоты при токе коллектора, равного 2 мА: - согласно (1.21): - согласно (1.19): - согласно (1.14): Таблица 1.1
Данные расчета предельной частоты биполярного транзистора при разных токах коллектора τк
, с
τпр.б
, с
τопз
, с
СЭ
,
Ф I
К
,
А R
Э
,
Ом τЭ
, с
fT
,
Гц 7,02∙10-12
1,3769∙10-10
7,07∙10-12
11,5∙10-12
1∙10-4
286 2,974∙10-9
4,99∙107
2∙10-4
143 1,487∙10-9
9,36∙107
5∙10-4
57,2 5,949∙10-10
1,97∙108
1∙10-3
28,6 2,974∙10-10
3,12∙108
2∙10-3
14,3 1,487∙10-10
4,41∙108
5∙10-3
5,72 5,95∙10-11
5,86∙108
1∙10-2
2,86 2,97∙10-11
6,58∙108
2∙10-2
1,43 1,49∙10-11
7,00∙108
5∙10-2
0,57 5,9∙10-12
7,29∙108
1∙10-1
0,29 3,0∙10-12
7,39∙108
Литература
1. Трутко А.Ф. Методы расчета транзисторов. Изд 2-е, перераб. и доп.- М.: Энергия, 1971.- с.272. 2. Курносов А.И., Юдин В.В. Технология производства полупроводниковых приборов и интегральных микросхем.- М.: Высш. школа, 1979.- 367 с. 3. Фролов А.Н., Шутов С.В., Самойлов Н.А. Оперативная оценка концентрации примеси в эмиттере при проектировании дрейфовых n-p-n транзисторов // Письма в ЖТФ,-1996г,-т.22, вып.7,- с. 36-38. 4. Кремниевые планарные транзисторы./ Под ред. Я.А. Федотова.-М.: Сов. радио, 1973.- с.336. 5. Фролов А.Н., Литвиненко В.Н., Калашников А.В., Бичевой В.Г., Салатенко А.В. Исследование коэффициента диффузии бора в кремнии от технологических режимов // Вестник ХГТУ, 1999г. - № 3(6). – с. 97-99. 6. Викулин И.М., Стафеев В.И. Физика полупроводниковых приборов.-2-е изд. перераб. и доп.- М.: Радио и связь, 1990.- с.264. 7. Маллер Р., Кейминс Т. Элементы интегральных схем: Пер. с англ.- М.: Мир, 1989.- с.630. 8. Фролов А.Н., Шутов С.В., Самойлов Н.А. Влияние профиля легирования на пробивные напряжения коллекторного перехода в планарных n-p-n транзисторах // Журнал технической физики,- 1998г.,-т.68, №10,- с.136-138. 9. Интегральные схемы на МДП-приборах./ Пер. с англ. под ред. А.Н. Кармазинского.- М.: Мир, 1975 Дополнительная литература 10. 1. Зи С. Физика полупроводниковых приборов: В 2-х книгах. Перевод с англ.- М.: Мир, 1984. 11. Березин А.С., Мочалкина О.Р. Технология и конструирование интегральных микросхем: Под ред. И.П. Степаненко.- М.: Радио и связь, 1983.- с.232. 12. Конструирование и технология микросхем: Под ред. Л.А. Коледова,- М.: Высш. школа, 1984,- с.231. 13. Пономарев М.Ф., Коноплев Б.Г. Конструирование и расчет микросхем и микропроцессоров.- М.: Радио и связь, 1986.- с.176. Ю. Пожела, В. Юценене. Физика сверхбыстродействующих транзисторов.- Вильнюс.: Мокслас, 1985.- с.112.
|