Главная Учебники - Разные Лекции (разные) - часть 28
Санкт-Петербургский государственный
электротехнический университет
«ЛЭТИ»
кафедра физики
ИССЛЕДОВАНИЕ
ДВИЖЕНИЯ ТЕЛ В ДИССИПАТИВНОЙ СРЕДЕ
Лабораторная работа № 1
Санкт-Петербург, 2004 ИССЛЕДОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ТЕЛ В ДИССИПАТИВНОЙ СРЕДЕ
Цель работы
: Исследование процессов рассеяния энергии в диссипативной системе на примере измерения скорости движения тела в жидкой среде, определение основных характеристик диссипативной системы. Приборы и принадлежности
: цилиндрический сосуд с жидкостью, металлические шарики, аналитические весы, масштабная линейка, секундомер. В работе используется цилиндрический сосуд (рис. 1), на котором нанесены метки. Измеряя расстояние между метками и время падения шарика в жидкости, можно определить скорость его падения. Шарик опускается в жидкость через впускной патрубок, расположенный в крышке цилиндра. Исследуемые закономерности
Сила сопротивления движению в вязкой среде.
В вязкой среде на движущееся тело действует сила сопротивления, направленная против скорости тела. При небольших скоростях (существенно меньших скорости распространения звуковых волн в данной среде) эта сила обусловлена вязким трением между слоями среды и пропорциональна скорости тела
где v
– скорость движения тела, r
– коэффициент сопротивления, зависящий от формы, размеров тела и от вязкости среды h.
При движении тела в вязкой среде происходит рассеяние (диссипация) его кинетической энергии. Слои жидкости, находящиеся на разном расстоянии от движущегося тела имеют различную скорость. Слой жидкости, находящийся в непосредственной близости от поверхности движущегося тела, имеет ту же скорость, что и тело, по мере удаления скорость частиц жидкости уменьшается. В этом состоит явление вязкого трения, в результате которого энергия тела передается слоям окружающей среды в направлении, перпендикулярном движению тела. Движение тела в диссипативной среде.
Движение тела массой m
под действием постоянной силы F
при наличии сопротивления среды описывается следующим уравнением:
В данной работе тело движется под действием силы тяжести, уменьшенной в результате действия выталкивающей силы Архимеда, т.е.
где rс
и rт
– плотности среды и тела, соответственно. Таким образом, уравнение движения преобразуется к виду
Если начальная скорость движения тела равна нулю, то равна нулю и сила сопротивления, поэтому начальное ускорение
С увеличением скорости сила сопротивления возрастает, ускорение уменьшается, обращаясь в нуль при равенстве движущей силы и силы сопротивления. Дальше тело движется равномерно с установившейся скоростью v
¥
(теоретически для достижения установившейся скорости требуется бесконечно большое время)
Аналитическое решение уравнения движения при нулевой начальной скорости выражается формулой
Рис. 2 Время релаксации t можно определить различным образом. Например, из графика на рис. 2 следует, что если бы тело двигалось все время равноускоренно с ускорением, равным начальному ускорению a
0
, то оно достигло бы установившейся скорости за время, равное t. Превращение энергии в диссипативной системе
. Полная энергия движущегося тела в произвольный момент времени определяется выражением
где h
– высота расположения тела над дном сосуда. В установившемся режиме
Передача энергии жидкой среде, окружающей движущееся тело, происходит за счет совершения работы против сил трения. Энергия при этом превращается в тепло, идет процесс диссипации энергии. Скорость диссипации энергии (мощность потерь) в установившемся режиме
Учитывая, что m
/ t = r
, получим уравнение баланса энергии на участке установившегося движения
Указания по выполнению наблюдений
Задание на подготовку к работе
Задание по обработке результатов
Контрольные вопросы
|