Главная Учебники - Разные Лекции (разные) - часть 28
№506 На тонкую пленку в направлении нормали к ее поверхности падает монохроматический свет с длиной волны l = 500 нм. Отраженный от нее свет максимально усилен вследствие интерференции. Определить минимальную толщину dmin
пленки, если показатель преломления материала пленки n = 1,4. Дано: Решение: l = 500 нм= В условии не указано, что пленка нанесена на стеклянную =500*10-9 м
пластину. Поэтому оптическая разница хода световых волн, dmin
- ? от тонкой пленки: Δ=2dncosi2
+λ/2 (1), где
d – толщина пленки; n – показатель преломления; i2
– угол преломления света в пленке, i2
=0; λ/2 – добавочная разность хода, возникающая из-за отражения от оптически более плотной среды. Условие максимума: Δ =kλ (2) (1)=(2) 2dn+λ/2=kλ 2dn=(λ/2)*(2k-1) d=(λ/4n)*(2k-1) dmin
приk=1 dmin
=λ/4n=(500*10-9
)/(4*1.4)=89,3*10-9
м=89,3нм Ответ: dmin
= 89,3нм №516 На дифракционную решетку, содержащую n = 100 штрихов на 1 мм, нормально падает монохроматический свет. Зрительная труба спектрометра наведена на максимум второго порядка. Чтобы навести трубу на другой максимум того же порядка, ее нужно повернуть на угол Dj = 16°. Определить длину волны l света, падающего на решетку. Дано: Решение: n=100 штр/мм= Условие наблюдения максимума на дифракционной решетке =100000 штр/м dsinφ=kλ (1), где k=2 k – порядок максимума; λ - ? φ=Δφ/2 (2) – в силу симметрии максимумов d=1/n (3) – постоянная (период решетки)
Тогда (1) перепишется: (1/n)sin(Δφ/2)= kλ (4) λ=(1/kn)sin(Δφ/2)=(1/105
*2)sin8°=6.96*10-7
м Ответ: λ=6.96*10-7
м №526. Пучок света переходит из жидкости в стекло. Угол падения i пучка равен 60°, угол преломления r = 50°. При каком угле падения iв
пучок света, отраженный от границы раздела этих сред, будет максимально поляризован? Дано: Решение: i=60° Согласно закону Брюстера, пучок света максимально поляризован, iВ
- ? n21
– относительный показатель преломления среды.
Найдем n21
из закона преломления sini/sinr= n2
/ n1
= n21
(2), подставив в первое уравнение получаем tg iВ
= sin i/sin r iВ
=arctg(sin60°/sin50°)=48,5° Ответ: iВ
=48,5° Дано: Решение: Р=1 кВт= Излучаемая печью мощность P': =103
Вт Р'=ReS, где Re – излучательность абсолютно черного тела. S=100 см2
= Согласно закону Стефана-Больцмана: =10-2 м2
Re=ςТ4
, где ς=5,68*10-8
Вт/м2
К4
– постоянная Стефана-Больцмана. Т=1 кК= Тогда доля рассеиваемой мощности η: η - ? Ответ: η=0,43 или 43% №546 На поверхность металла падает монохроматический свет с длиной волны l = 0,1 мкм. Красная граница фотоэффекта lк
= 0,3 мкм. Какая доля энергии фотона расходуется на сообщение электрону кинетической энергии? Дано: Решение: l=0,1 мкм= Согласно уравнению Эйнштейна для внешнего фотоэффекта =10-7 м (закон сохранения энергии):
hυ=Aвых
+Tmax
(1), где lк
=0,3 мкм= hυ=hc/λ (2) – энергия падающего кванта излучения; k - ? с=3*108
м/с – скорость света; Авых
– работа выхода электронов из метала Авых
=hc/lк
(3); Tmax
– максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов. Доля энергии фотона k на сообщение кинетической энергии k= Tmax
/(hc/λ) (4) (1), с условием (2),(3) переписывается hc/λ= hc/lк
+Tmax
(5) Tmax
=hc(1/λ-1/lк
) (6) подставляем в (4) и получаем k= (hc(1/λ-1/lк
))/(hc/λ)= λ(1/λ-1/lк
)=10-7
(1/10-7
-1/(3*10-7
))=0,67 Ответ: k=0,67 или 67% №556 Найти дефект массы, энергию связи и удельную энергию связи ядра атома углерода 12
6
С. Дано: Решение: Δm - ? Z=6 – число протонов (зарядовое число); Есв
- ? A-Z=12-6=6 – число нейтронов. εуд
- ? (1) в другом виде Δm=ZmH
+(A-Z)mn
-ma
(2), где ma
=12 а.e.m. – масса атома; mH
= 1,00783 а.e.m. mn
=1,00867 а.e.m. – масса нейтрона. Δm=(6*1,00783+6*1,00867)-12,00000=0,099 а.e.m.; Энергия связи Есв
=931Δm МэВ Есв
=931*0,099=92,17 МэВ; Удельная энергия связи εуд
= Есв
/А εуд
=92,17/12=7,68 МэВ/нуклон. Ответ: Δm=0,099 а.e.m. Есв
=92,17 МэВ εуд
=7,68 МэВ/нуклон №566 Активность А некоторого изотопа за время t = 10 сут уменьшилась на 20%. Определить период полураспада Т1/2
этого изотопа. Дано: Решение: ΔА/А0
=0,2 Согласно закону радиоактивного распада, активность уменьшается Т1/2
- ? А0
– начальная активность изотопа при t=0; А – активность изотопа через время t; λ – постоянная радиоактивного распада. λ=ln2/Т1/2
(2), где Т1/2
– период полураспада. А=А0
-ΔА=А0
-0,2А0
=0,8А0
(3) (2) и (3) уравнения подставляем в (1) и получаем 0,8А0
= А0
е-
ln2/T *t
ln0,8=-(ln2/Т1/2
*t) откуда Т1/2
=-ln2*t/ln0,8 Т1/2
=- ln2/ln0,8*10=31 cут. Ответ: Т1/2
=31 cут №576 Тепловая мощность ядерного реактора 10000 кВт. Какое количество 235
92
U будет израсходовано реактором за сутки? При каждом распаде выделяется энергия 200 МэВ. Дано: Решение: t=1 сут= Мощность ядерного реактора P=E/t (1), где =24*3600 с Е – энергия, выделившаяся при распаде урана массы m Р=10000 кВт= E= ε0
N (2), где N – количество распавшихся атомов =107
Вт N=m/μ*NA
(3), где ε0
=200МэВ μ=235*10-3
кг/моль – молярная масса m - ? Тогда (2) принимает вид: Е= ε0
m/μ*NA
(4) Подставляем (4) уравнение в (1), в результате поучаем P=ε0
mNA
/μt (5) m=Pμt/ ε0
NA
(6) – масса 1эВ=1,6*10-19
Дж m=107
*235*10-3
*24*3600/(200*106
*1,6*10-19
*6,02*1023
)=10,5*10-3
кг=10,5 г. Ответ:m=10,5 г
|