Главная Учебники - Разные Лекции (разные) - часть 28
Содержание Нагрузка от веса провода и гололеда
Опоры воздушных линий электропередачи
Фермы как опоры для высоковольтных линий электропередачи
Совершенно гибкая нить та, которая сопротивляется только растяжению. У идеальной гибкой нити жесткость на кручение, изгиб, сдвиг и сжатие равны нулю. Это означает, что гибкая нить может воспринимать усилия только на растяжение, при этом растягивающие усилия направлены по касательной к продольной оси нити. На практике очень много систем, которые рассматриваются как гибкие нити. Это: воздушные линии электропередач, провода электрифицированных железных дорог, цепи висячих мостов, канатные дороги и т.д. Рассчитать воздушную линию электропередачи, это значит обеспечить условие прочности провода s<= [s], т.е. действующие значения напряжения, возникающие в проводе под действием внешних нагрузок, не должны превышать допускаемых значений. Основными внешними факторами, изменяющими напряжения в проводе, являются: температура внешней среды и действующая на провод нагрузка. Эти параметры и вызывают различную по величине деформацию провода. Деформация и напряжение взаимосвязаны и вызываются они действием внешних сил. Изменение условий эксплуатации - это изменение внешних сил, а, следовательно, изменение деформаций и напряжений. Наша задача: знать, как определить внешние силы и внутренние факторы - напряжение, деформацию, а также как будут изменяться эти параметры при изменении условий эксплуатации. Для этого мы рассмотрим различные стороны этой задачи: статическую, которая позволит определить ряд силовых параметров и форму кривой провисания нити под действием внешних нагрузок; геометрическую, дающую возможность выяснить вопросы деформации от воздействия различных нагрузок; физическую, - определить деформацию от температурных воздействий, а также связать во едино оба вида деформаций и получить уравнение совместной деформации. Решить вопросы о действующем значении напряжения и связанной с ним стрелы провисания, а также установить связь этих параметров при изменении условий эксплуатации поможет уравнение состояния нити (провода). Рассмотрим эти вопросы подробней. В качестве гибкой нити будем рассматривать провода воздушной линии. При этом могут быть использованы однопроволочные и многопроволочные провода, скрученные из алюминиевых и стальных проволок для придания механической прочности в сочетании с высокой электропроводностью. Число проводов в фазе может быть: n = 1; n = 2; n = 3; n = 4. Передаваемое напряжение U (кВ): 220; Характеристика местности: населенная; Используемый провод: АСО-700; Температура установки провода (монтажа): t0
уст
= +150
С; Разноуровневая подвеска с перепадом высот "h", м: 0; Температура гололедообразования: t0
гол
= - 7,50
C; Скоростной напор Q, кг/м2
: 27; Максимальная температура: t0
max
= +400
C; Минимальная температура: t0
min
= - 350
C; Расстояние между опорами, l, м: 200; Толщина стенки льда, "с", м: 22; 1. По справочной литературе находим необходимые данные для расчетов: а) номинальное сечение: 700 мм2
; б) число и диаметр проволок в проводе: 54´4,10 мм (алюминий) 19´2,5 мм (сталь); в) сечение: Fa
=712 мм2
Fс
=93,3 мм2
Сечение провода в целом: F=Fa
+Fc
=805.3 мм2
; г) расчетный диаметр провода: d=37.1 мм; д) расчетный вес провода: G0
=2.756 кг/м; е) отношение сечений: Fa
/Fc
=7,67; ж) приведенный модуль упругости: Епр
=7880 кг/мм2
; з) коэффициент температурного линейного расширения провода: a=19,78×10-6
1/град; 3. Вид сечения фазы: 4. Значение скорости ветра определяется через скоростной напор: Vmax
= 5. Предел прочности: snч
=27 кг/мм2
; [s] I
=10.00 кг/мм2
; [s] II
=11.35 кг/мм2
; [s] III
=6.75 кг/мм2
; Выделим режимы эксплуатации: I - Минимальная температура: tmin
=-35 0
C; IIа - Максимальная нагрузка; режим наибольшего скоростного напора: Vmax
=20.785 м/с; t=-5 0
C, гололед отсутствует; IIб - Режим наибольшего гололеда: V=Vmax
×0.5=10.3925 м/с; III- Режим среднегодовых температур, гололед и ветер отсутствуют; tср
=-50
C; IV- Режим максимальных температур: tmax
=+40 0
C; Провода воздушных линий испытывают действие механических нагрузок, направленных по вертикали (вес провода и гололед) и по горизонтали (давление ветра), в результате чего в металле проводов возникают напряжения растяжения. На величину последних влияет также и температура окружающего воздуха, что заставляет учитывать ее в расчетах. На практике считают, что все нагрузки в пролете между двумя опорами распределены равномерно по длине проводов и являются статическими, а отдельных порывов ветра, создающих динамический характер нагрузки, не учитывают, хотя они и возможны. В расчет механической прочности проводов вводят понятие удельных нагрузок. Это интенсивность погонной нагрузки “q", отнесенная к площади поперечного сечения провода (нити), т.е. это нагрузка, действующая на 1 м провода и приходящаяся на 1 мм2
площади поперечного сечения. где: q- погонная нагрузка на участке нити (провода) длиной 1 м; н/м; н/мм; кг/мм; F- теоретическая площадь поперечного сечения провода, мм2
. Если провод рассматривается как многопроволочный, т.е. состоящий из алюминия Fa и стали Fc, то: F = Fa + Fc Определим удельные нагрузки на провода. Удельная нагрузка провода от веса провода g1
: где: G0
- вес одного метра провода, кг; F - расчетное действительное сечение всего провода, мм2
; q1
- вес единицы длины провода. Производим расчет: Площадь провода в фазе: Fфазы
=F×n=805.3×3=2415.9 мм2
; Диаметр фазы: dфазы
= d×n =37.1×3=111.3 мм; Вес провода фазы G=G0
×n=2.756×3=8.268 кг/м; Удельная нагрузка от собственного веса: Удельная нагрузка от веса льда g2 определяется: g2 = G / Fили q2
= g2 ×Fл (G = q, если рассматривается вес единицы длины), где: G- вес пустотелого цилиндра гололеда, кг; F- поперечное сечение ледяного покрытия, мм2
. Объем гололеда на проводе длиной 1 м: V = (p×103
/4) × [ (d+2c) - d2
] = p×c (d+c) ×103
, [мм3
] Вес гололеда на проводе: G = V×q0
= p×c (d+c) ×q0
= 0.00283c (d+c), [кг] отсюда: g2 = G / F = 0.00283× [c (d+c) /F], [кг/м×мм2
] g2
=Gвес льда
/F=0,00283× [с× (с+d) /F] = =0.00283× [22× (22+37.1) /805.3] =4.57×10-3
кг/ (м×мм2
) Эти нагрузки действуют в одной вертикальной плоскости и поэтому складываются арифметически: g3 = g1+g2 [кг/м×мм2
] g3
=g1
+g2
=8×10-3
кг/ (м×мм2
) Давление ветра, направленного горизонтально под углом 90° к поверхности провода, определяется по формуле: P = a×Cx×Q×S [кг] где: Q = U2
/16 - скоростной напор ветра, кг/м2
; U- скорость ветра, м/с; a - коэффициент, учитывающий неравномерность скорости ветра по длине пролета, зависящий от скорости ветра или скоростного напора Q; Cx- аэродинамический коэффициент: при d³ 20 мм ®Cx = 1.1 d< 20 мм ®Cx = 1.2, а также для всех проводов, покрытых гололедом; S- площадь диаметрального сечения провода, м2
. Давление ветра на 1 м длины провода диаметром d (мм) можно подсчитать по формуле: P = a×Cx×Q× (d/103
) [кг/м] а удельную нагрузку от ветра на провод, свободный от гололеда, - по формуле: g4 = (a×Cx×Q×d) / (103
×F) [кг/м×мм2
] При наличии гололеда, поверхность провода, на которую давит ветер, увеличивается. Удельная нагрузка при этом будет: g5 = (a×Cx×Q× (d+2c)) / (103
×F) [кг/м×мм2
] Удельная нагрузка от давления ветра на провод без гололеда, (согласно таблице 1 текста), т.к. Q=27, то a=1; Сx
=1.1 g4
= Удельная нагрузка от давления ветра на провод покрытый льдом: Q=0.25×Qmax
=6.75 кг/м2
, принимаем Q=14кг/м2
, тогда a=1, c=22 мм g5
= Так, суммарная удельная нагрузка на провод от его собственного веса и давления ветра на провод равна: g6
= Суммарная удельная нагрузка на провод от веса провода, веса гололеда и давления ветра составляет: g7
= Согласно расчетам, режим IIб является самым опасным: g7
=8.18×10-3
кг/ (м×мм2
). Рассчитывая провод на прочность, важно установить, при каком из перечисленных режимов напряжения в проводе достигнут допускаемых значений. Этот режим называется исходным. Для нахождения исходного режима необходимо определить критические пролеты. Сравнивая два режима, под критическим пролетом будем понимать такой пролет Lкр
, при котором напряженное состояние провода в обоих режимах будет равноопасным, т.е. напряжения в проводе будут равны допускаемым для каждого из сравниваемых режимов. Исходный режим определяется при сравнении величин заданного пролета L с величиной Lкр
. Определим исходный режим, при котором напряжение в проводе максимально допустимое. Для этого надо найти три значения Lкр
: Сравним два режима I и II: Сравним другие режимы: Сравним режимы I и III: Сравним режимы III и II Мы получили неравенство: Lкр3
> L1
> Lкр1
. Самым опасным режимом будет режим среднегодовых температур (Режим III). Подвеска провода осуществляется в безветренные дни, когда нет гололеда, но при любой температуре. При этом нагрузкой на провод есть собственный вес. Определяем стрелу провеса для исходного режима: L=L1
×cosb= cosb=L/L1=200/200=1 Определяем стрелу провеса для исходного режима (III): Пользуясь уравнением состояния нити, определим значения напряжений для других условий эксплуатации. Определим напряжение в проводе при максимальной температуре: подставив значения, будем иметь: получим: Примем: [s] +40
= [s] +40
3
®x3
-3.635×x2
+4.404×x-1.779 [s] +40
2
®x2
+2.423×x+1.468 Подставляя в исходное уравнение, получим: x3
-3.635×x2
+4.404×x-1,779+3,635×x2
-8.809×x+5,337-153.613=0 получим: x3
-4.405×x-150.055=0 ® x3
-3×1,468×x-2× 75.028 p=1.468 q=75.028 p3
=3.164 q2
=5629.141 q2
> p3
. Получим случай №2: определяем угол j из уравнения chj= j= 4.435, тогда x=+2× [s] +40
=4.378 кг/мм2
Определим провес: Определим напряжение в проводе при гололеде без ветра: подставив значения, будем иметь: получим: Примем: [s] 3
= [s] 3
3
®x3
+3.769×x2
+4.735×x+1.983 [s] 3
2
®x2
+2.513×x+1.578 Подставляя в исходное уравнение, получим: x3
+3.769×x2
+4.735×x+1,983-3,769×x2
-9.47×x-5,949-840.533=0 получим: x3
-4.735×x-844.499=0 ® x3
-3×1,578×x-2× 422.249 p=1.578 q=422.249 p3
=3.932 q2
=178294.64 q2
> p3
. Получим случай №2: Определяем угол j из уравнения chj= j= 6.054, тогда x=+2× [s] 3
=10.875 кг/мм2
Определим провес: Определим напряжение в проводе при максимальной нагрузке, т.е. обледенение с ветром: подставив значения, будем иметь: получим: Примем: [s] 7
= [s] 7
3
®x3
+3.769×x2
+4.735×x+1.983 [s] 7
2
®x2
+2.513×x+1.578 Подставляя в исходное уравнение, получим: x3
+3.769×x2
+4.735×x+1,983-3,769×x2
-9.47×x-5,949-878.783=0 получим: x3
-4.735×x-882.749=0 ® x3
-3×1.578×x-2× 441.374 p=1.578 q=441.374 p3
=3.932 q2
=194811.449 q2
> p3
. Получим случай №2: Определяем угол j из уравнения chj= j= 6.098, тогда x=+2× [s] 7
=11.014 кг/мм2
Определим провес: Определим напряжение в проводе при минимальной температуре: подставив значения, будем иметь: получим: Примем: [s] -35
= [s] -35
3
®x3
+8.055×x2
+21.628×x+19.357 [s] -35
2
®x2
+5.370×x+7.209 Подставляя в исходное уравнение, получим: x3
+8.055×x2
+21.628×x+19,357-8,055×x2
-43.255×x-58,07-153.613=0 получим: x3
-21.627×x-192.326=0 ® x3
-3×7.209×x-2× 96.163 p=7.209 q=96.163 p3
=374.681 q2
=9247.380 q2
> p3
. Получим случай №2: Определяем угол j из уравнения chj= j= 2.286, тогда x=+2× [s] -35
=9.691 кг/мм2
Определим провес: Со всех вышеуказанных расчетов можно сделать следующий важный вывод - рассчитанные механические напряжения в проводе при гололеде без ветра, при гололеде с ветром и при режиме минимальных температур оказываются большими от допустимого механического напряжения в проводе для нашего исходного режима (Режим III® [s] III
= 6.75). На основе этих данных делаем вывод о том, что провод марки АСО-700 не выдержит механических усилий при указанных режимах своей работы и разрушится. Следовательно, для проведения следующих расчетов мы должны взять для рассмотрения провод другой марки. Например, возьмем в качестве исходного провода для ЛЭП провод марки АСУ-400 и повторим все вышеуказанные расчеты. После этих расчетов сделаем соответствующие выводы о целесообразности проведения конечных расчетов. Исходные данные: 1. Передаваемое напряжение U (кВ): 220; 2. Характеристика местности: населенная; 3. Используемый провод: АСУ-400; 4. Температура установки провода (монтажа): t0
уст
= +150
С; 5. Разноуровневая подвеска с перепадом высот "h", м: 0; 6. Температура гололедообразования: t0
гол
= - 7,50
C; 7. Скоростной напор Q, кг/м2
: 27; 8. Максимальная температура: t0
max
= +400
C; 9. Минимальная температура: t0
min
= - 350
C; 10. Расстояние между опорами, l, м: 200; 11. Толщина стенки льда, "с", м: 22; 1. По справочной литературе находим необходимые данные для расчетов: а) номинальное сечение: 400 мм2
; б) число и диаметр проволок в проводе: 30´4,12 мм (алюминий) 19´2,5 мм (сталь); в) сечение: Fa
=400 мм2
Fс
=93,3 мм2
Сечение провода в целом: F=Fa
+Fc
=493.3 мм2
; г) расчетный диаметр провода: d=29.0 мм; д) расчетный вес провода: G0
=1.840 кг/м; е) отношение сечений: Fa
/Fc
=4,28; ж) приведенный модуль упругости: Епр
=8900 кг/мм2
; з) коэффициент температурного линейного расширения провода: a=18,26×10-6
1/град; 2. Так как местность населенная и напряжение 220 кВ, то расстояние между землей и нижней частью провода составляет: h=8 м; 3. Вид сечения фазы: 4. Значение скорости ветра определяется через скоростной напор: Vmax
= 5. Предел прочности: snч
=31 кг/мм2
; [s] I
=11.47 кг/мм2
; [s] II
=13.00 кг/мм2
; [s] III
=7.75 кг/мм2
; Выделим режимы эксплуатации: I - Минимальная температура: tmin
=-35 0
C; IIа - Максимальная нагрузка; режим наибольшего скоростного напора: Vmax
=20.785 м/с; t=-5 0
C, гололед отсутствует; IIб - Режим наибольшего гололеда: V=Vmax
×0.5=10.3925 м/с; III- Режим среднегодовых температур, гололед и ветер отсутствуют; tср
=-50
C; IV- Режим максимальных температур: tmax
=+40 0
C; Производим расчет: 1. Площадь провода в фазе: Fфазы
=F×n=493.3×3=1479.9 мм2
; Диаметр фазы: dфазы
= d×n =29×3=87 мм; Вес провода фазы G=G0
×n=1.84×3=5.52 кг/м; 2. Удельная нагрузка от собственного веса: g1
=G0
/F=1.84/493.3=3.72998×10-3
кг/ (м×мм2
) 3. Удельная нагрузка от гололеда: g2
=Gвес льда
/F=0,00283× [с× (с+d) /F] = =0.00283× [22× (22+29) /493.3] =6.43677×10-3
кг/ (м×мм2
) 4. Удельная нагрузка от собственного веса провода и гололеда: g3
=g1
+g2
=0.01017 кг/ (м×мм2
) 5. Удельная нагрузка от давления ветра на провод без гололеда, (согласно таблице 1 текста), т.к Q=27, то a=1; Сx
=1.1 g4
= 6. Удельная нагрузка от давления ветра на провод, покрытый льдом: Q=0.25×Qmax
=6.75 кг/м2
, принимаем Q=14кг/м2
, тогда a=1, c=30 мм g5
= 7. Суммарная удельная нагрузка на провод от его собственного веса и давления ветра на провод равна: g6
= 8. Суммарная удельная нагрузка на провод от веса провода, веса гололеда и давления ветра составляет: g7
= Согласно расчетам, режим IIб является самым опасным: g7
=0.01047 кг/ (м×мм2
). Определяем исходный режим: Сравним два режима I и II: Сравним другие режимы: Сравним режимы I и III: Сравним режимы III и II Подвеска провода Определяем стрелу провеса для исходного режима: L=L1
×cosb= cosb=L/L1=200/200=1 Определяем стрелу провеса для исходного режима (III): Пользуясь уравнением состояния нити, определим значения напряжений для других условий эксплуатации. Определим напряжение в проводе при максимальной температуре: подставив значения, будем иметь: получим: Примем: [s] +40
= [s] +40
3
®x3
-4.334×x2
+6.261×x-3.015 [s] +40
2
®x2
-2.889×x+2.087 Подставляя в исходное уравнение, получим: x3
-4.334×x2
+6.261×x-3,015+4,334×x2
-12.521×x+9,045-206.372=0 получим: x3
-6.261×x-200.342=0 ® x3
-3×2,087×x-2×100.171 p=2.087q=100.171 p3
=9.091q2
=10034.29 q2
> p3
. Получим случай №2: Определяем угол j из уравнения chj= j= 4.196, тогда x=+2× [s] +40
=4.76293 кг/мм2
Определим провес: Определим напряжение в проводе при гололеде без ветра: подставив значения, будем иметь: получим: Примем: [s] 3
= [s] 3
3
®x3
+3.378×x2
+3.804×x+1.428 [s] 3
2
®x2
+2.252×x+1.268 Подставляя в исходное уравнение, получим: x3
+3.378×x2
+3.804×x+1,428-3,378×x2
-7.607×x-4,283-1534.195=0 получим: x3
-3.803×x-1537.05=0 ® x3
-3×1,268×x-2×768.525 p=1.268 q=768.525 p3
=2.038q2
=590630.829 q2
> p3
. Получим случай №2: Определяем угол j из уравнения chj= j= 6.982, тогда x=+2× [s] 3
=12.77698 кг/мм2
Определим провес: Определим напряжение в проводе при среднегодовой температуре: подставив значения, будем иметь: получим: Примем: [s] э
= [s] э
3
®x3
+2.979×x2
+2.958×x+0.979 [s] э
2
®x2
+1.986×x+0.986 Подставляя в исходное уравнение, получим: x3
+2.979×x2
+2.958×x+0,979-2,979×x2
-5.916×x-2,937-206.373=0 получим: x3
-2.958×x-208.331=0 ® x3
-3×0.986×x-2× 104.166 p=0.986 q=104.166 p3
=0.959 q2
=10850.472 q2
> p3
. Получим случай №2: Определяем угол j из уравнения chj= j= 5.360, тогда x=+2× [s] э
=7.08739 кг/мм2
Определение провеса провода для этого режима не имеет практического смысла. Определим напряжение в проводе при минимальной температуре: подставив значения, будем иметь: получим: Примем: [s] -35
= [s] -35
3
®x3
+7.854×x2
+20.562×x+17.944, [s] -35
2
®x2
+5.236×x+6.854 Подставляя в исходное уравнение, получим: x3
+7.854×x2
+20.562×x+17,944-7,854×x2
-41.124×x-53,831-206.372=0 получим: x3
-20.562×x-242.259=0 ® x3
-3×6.854×x-2× 121.13 p=6.854 q=121.13 p3
=321.968 q2
=14672.38 q2
> p3
. Получим случай №2: Определяем угол j из уравнения chj= j= 2.597, тогда x=+2× [s] -35
=9.94216 кг/мм2
Определим провес: По вышеизложеннымрасчетам мы можем сделать соответствующий вывод о пригодности замененного провода марки АСУ-400 для указанных исходных условий эксплуатации данного провода. Теперь мы можем продолжать дальнейшие расчеты. Выпишем и сравним все значения провесов, полученных для различных режимов эксплуатации: а) Режим максимальных температур: f+40
=3,91564 м б) Режим гололеда без ветра: f3
=3.97854 м в) Режим минимальных температур: f-35
=1.87584 м г) Режим гололеда с ветром: f7
=4,0255 м Видим, что наибольший провес получается при режиме максимальных нагрузок - обледенение с ветром: f7
=4,0255 м Согласно этим данным по таблице 1, приложения 4, определяем высоту опоры: 8+4,0255=12,0255 » 12 м. Подвеска провода осуществляется в безветренные дни, когда нет гололеда, но при любой температуре. При этом нагрузкой на провод есть собственный вес, т.е.: gподв
= gп
= g1
, температура t° = t°подвески
. В таких условиях, выполняя работы по подвеске провода, необходимо обеспечить такой подвес провода fподв
, а, следовательно и такое напряжение sподв
, чтобы в самых наихудших условиях эксплуатации воздушной линии выполнялось условие прочности провода, т.е.: sподв
£ [s]. Итак: наихудшими условиями эксплуатации являются условия при исходном режиме, поэтому, сравнивая через уравнения связи два состояния провода: исходного режима и режима подвески (монтажа), определим необходимое значение напряжения при подвеске. Если принять: Уравнение связи при этом будет: При этом поступают таким образом: задаются несколькими (4-5) значениями температуры подвеса (монтажа) провода в пределах от t°min
до t°max
, и решают вышеуказанное уравнение. Строят монтажные графики fподв
= f (t°подв
), т.е. зависимость монтажного провеса провода от температуры или Нподв
= f (t°подв
), или sподв
= f (t°подв
). Эти величины определяют по формулам: Hподв
= sподв
×F Результаты заносят в соответствующую таблицу. По результатам расчетов строят графики монтажа провода. При выполнении монтажа провода для замера параметра fподв
используют мерные рейки. и геодезические приборы. Для достижения sподв
используют натяжные устройства через динамометр, определяют Нподв
, соответствующую fподв
, sподв
, для данной t°подв
. Разобьем интервал температур от t°min
до t°max
на 6 равных отрезков: 1) Найдем напряжение в проводе при t°монт1
= - 35°C. подставив значения, будем иметь: получим: Примем: [s] монт1
= [s] монт1
3
®x3
+7.854×x2
+20.562×x+17.944 [s] монт1
2
®x2
+5.236×x+6.854 Подставляя в исходное уравнение, получим: x3
+7.854×x2
+20.562×x+17,944-7,854×x2
-41.124×x-53,831-206.373=0 получим: x3
-20.562×x-242.26=0 ® x3
-3×6,854×x-2× 121.13 p=6.854 q=121.13, p3
=321.968 q2
=14672.501 q2
> p3
. Получим случай №2: Определяем угол j из уравнения chj= j= 2.597, тогда x=+2× [s] монт1
=9.94216 кг/мм2
Определим провес провода: Определим натяжение провода: Hмонт1
= sмонт1
×F = 9.94216 × 493.3 = 4904.46753 кг. 2) Найдем напряжение в проводе при t°монт2
= - 20°C. подставив значения, будем иметь: получим: Примем: [s] монт2
= [s] монт2
3
®x3
+5.417×x2
+9.781×x+5.887 [s] монт2
2
®x2
+3.611×x+3.26 Подставляя в исходное уравнение, получим: x3
+5.417×x2
+9.781×x+5,887-5,417×x2
-19.561×x-17,659-206.373=0 получим: x3
-9.782×x-218.148=0 ® x3
-3×3,26×x-2× 109.074 p=3.26 q=109.074 p3
=34.659q2
=11897.094 q2
> p3
. Получим случай №2: Определяем угол j из уравнения chj= j= 3.612, тогда x=+2× [s] монт2
=8.36556 кг/мм2
Определим провес провода: Определим натяжение провода: Hмонт2
= sмонт2
×F = 8.36556 × 493.3 = 4126.73075 кг. 3) Найдем напряжение в проводе при t°монт3
= - 5°C. подставив значения, будем иметь: получим: Примем: [s] монт3
= [s] монт3
3
®x3
+2.979×x2
+2.958×x+0.979 [s] монт3
2
®x2
+1.986×x+0.986 Подставляя в исходное уравнение, получим: x3
+2.979×x2
+2.958×x+0,979-2,979×x2
-5.916×x-2,937-206.373=0 получим: x3
-2.958×x-208.331=0 ® x3
-3×0,986×x-2× 104.166 p=3.26 q=109.074 p3
=0.959q2
=10850.472 q2
> p3
. Получим случай №2: Определяем угол j из уравнения chj= j= 5.36, тогда x=+2× [s] монт3
=7.08739 кг/мм2
Определим провес провода: Определим натяжение провода: Hмонт3
= sмонт3
×F = 7.08739 × 493.3 = 3496.20949 кг. 4) Найдем напряжение в проводе при t°монт4
= +10°C. подставив значения, будем иметь: получим: Примем: [s] монт4
= [s] монт4
3
®x3
+0.541×x2
+0.098×x+0.006 [s] монт4
2
®x2
+0.361×x+0.033 Подставляя в исходное уравнение, получим: x3
+0.541×x2
+0.098×x+0,006-0,541×x2
-0.195×x-0,018-206.373=0 получим: x3
-0.097×x-206.385=0 ® x3
-3×0,033×x-2× 103.192 p=0.033 q=103.192 p3
=0.001 q2
=10648.671 q2
> p3
. Получим случай №2: Определяем угол j из уравнения chj= j= 10.47, тогда x=+2× [s] монт4
=6.09553 кг/мм2
Определим провес провода: Определим натяжение провода: Hмонт4
= sмонт4
×F = 6.09533 × 493.3 = 3006.92495 кг. 5) Найдем напряжение в проводе при t°монт5
= +25°C. подставив значения, будем иметь: получим: Примем: [s] монт5
= [s] монт5
3
®x3
-1.896×x2
+1.198×x-0.252 [s] монт5
2
®x2
-1.264×x+0.399 Подставляя в исходное уравнение, получим: x3
-1.896×x2
+1.198×x+0,252+1,896×x2
-2.397×x+0,757-206.373=0 получим: x3
-1.199×x-205.868=0 ® x3
-3×0,399×x-2× 102.934 p=0.399 q=102.934 p3
=0.064 q2
=10595.429 q2
> p3
. Получим случай №2: Определяем угол j из уравнения chj= j= 6.704, тогда x=+2× [s] монт5
=5.34019 кг/мм2
Определим провес провода: Определим натяжение провода: Hмонт5
= sмонт5
×F = 5.34019 × 493.3 = 2634.31573 кг. 6) Найдем напряжение в проводе при t°монт6
= +40°C. подставив значения, будем иметь: получим: Примем: [s] монт6
= [s] монт6
3
®x3
-4.334×x2
+6.261×x-3.015 [s] монт6
2
®x2
-2.889×x+2.087 Подставляя в исходное уравнение, получим: x3
-4.334×x2
+6.261×x-3,015+4,334×x2
-12.564×x+9,045-206.373=0 получим: x3
-6.261×x-200.343=0 ® x3
-3×2,087×x-2× 100.171 p=2.087 q=100.171 p3
=9.091 q2
=10034.309 q2
> p3
. Получим случай №2: определяем угол j из уравнения chj= j= 4.196, тогда x=+2× [s] монт6
=4.76293 кг/мм2
Определим провес провода: Определим натяжение провода: Hмонт6
= sмонт6
×F = 4.76293 × 493.3 = 2349.55337 кг. Результаты расчетов заносим в таблицу: По этим полученным данным строим соответствующие графики монтажа провода. Уравнение кривой провисания нити имеет такой вид: Учитывая, что: q=g×Fи H=s×F, получим следующее уравнение: Разобьем расстояние между опорами на 20 (двадцать) равных частей: Рассмотрим режимы эксплуатации: 1) Режим минимальных температур: g=g1
=3.72998×10-3
кг/ (м×мм2
), s=9.94216 кг/ (мм2
). Согласно этим данным, получим уравнение: или y= 0.03752×x- 0.00019×x2
f-35
=1.87584 м По полученным данным построим кривую провисания нити: 2) Режим максимальных температур: g=g1
=3.72998×10-3
кг/ (м×мм2
), s=4.76293 кг/ (мм2
). Согласно этим данным, получим уравнение: или y= 0.07831×x- 0.00039×x2
|