Главная Учебники - Разные Лекции (разные) - часть 28
ЗАДАНИЕ № 1
ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА
В соответствии с вариантом, заданным двумя последними цифрами шифра, указанного в зачетной книжке, выписать из табл. 1.1 и 1.2 условия задачи и выполнить следующее: 1. Начертить схему электрической цепи с обозначением узлов и элементов ветвей, соблюдая требования ЕСКД. 2. Определить и составить необходимое число уравнений по законам Кирхгофа для определения токов во всех ветвях. 3. Определить токи ветвей методом контурных токов и узловых потенциалов и свести их в таблицу. 4. Проверить результаты расчетов по уравнениям баланса мощностей. 5. Определить ток в первой ветви методом эквивалентного генератора. Таблица 1.1 Сопротивления резисторов, Ом. Э.д.с. источников в В и тока в А R1
R2
R3
R4
R5
R6
Е1
E2
Е3
Е4
E5
J6
5 6 7 8 9 10 21 22 23 24 25 1 УСЛОВИЯ К ЗАДАНИЮ № 1. Таблица 1.2 ЛОГИЧЕСКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ Схема электрической цепи a(R1
+R3
Ē3
bR4
)cR2
Ē2
d(R6
Ĵ6
b+R5
)а РЕШЕНИЕ: Электрическая схема: Дано: E2= 22 B; E3 = 23B; J =1A. Для нахождения количества контуров упростим схему: Подставим вместо источника J эдс ER6= 1А· Определим количество узлов и контуров. Узлов = 4; Контуров =4. Составим необходимое количество уравнений по законам Кирхгофа. По первому закону n = У -1 =3; По второму n = К =3. Общее количество уравнений N = 3+5=8. По первому закону Кирхгофа: Узел с: Узел а: Узел b: По второму закону Кирхгофа. Для контура 1: Для контура 2 : Для контура 3: Подставим числовые значения: Рассчитаем токи методом контурных токов(МКТ). В данной схеме 3 независимых контура. Значит и уравнений будет тоже 2. Подставим полученные значения в систему уравнений: Решим уравнения и найдем контурные токи. Составим новую систему уравнений Выразим из первого уравнений Найдем Допускается расхождение Баланс сходится , значит расчет верен. Определим токи во всех ветвях методом узловых потенциалов. Вычислим собственные проводимости этих узлов: Находим узловые токи: В узле «а»: Подставляем числовые значения Подставим полученный результата во второе уравнение. Подставим в третье уравнение. Запишем новую систему. Выразим из первого уравнения Подставим во второе уравнение Найдем Как видно, токи, полученные методом контурных токов и методом узловых потенциалов примерно равны. Погрешности объясняются округлением результатов вычислений. Определение тока методом эквивалентного генератора. Определим токи в ветвях этой схемы методом контурных токов. Внутреннее сопротивление эквивалентного источника равно входному сопротивлению относительно выводов « ac» пассивного двухполюсника. По закону Ома: ЗАДАНИЕ № 2
ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ОДНОФАЗНОГО
СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА
Выписать из табл. 2.1 и 2.2 условия задания и выполнить следующее. 1. Начертить схему электрической цепи, соблюдая требования ЕСКД. 2. Составить уравнения по законам Кирхгофа для токов в интегро-дифференциальной и символической формах. 3. Применить один из методов расчета линейных электрических цепей. Определить комплексные действующие токи во всех ветвях цепи. Записать выражения для мгновенных значений токов. Частота тока во всех вариантах 4. ƒ= 400 Гц. 5. Построить топографическую диаграмму для цепи, совмещенную с векторной диаграммой токов. 6. Обозначить произвольно начала двух катушек в любых двух ветвях и предусмотрев взаимную индуктивную связь М между ними, записать уравнения, составленные по законам Кирхгофа в интегро-дифференциальной и в символической формах. 7. Определить показания ваттметра цепи. P=Re
УСЛОВИЯ К ЗАДАНИЮ №2. Таблица 2.1 ЗНАЧЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ЦЕПИ L1
L2
L3
мгн С1
С2
С3
мкф R1
R2
R3
Ом Й1
Еs
2
Й2
Еs
2
Й3
ES
3
В/град г, Гц 7 8 7 5 4 5 2 0 8 14/45 20/0 10/60 50/30 50/0 18/90 400 Таблица 2.2 ЛОГИЧЕСКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ Схема электрической цепи a(Ē1
"R1
L1
+Ē2
"C2
+Ē3
'L3
R3
C3
)b РЕШЕНИЕ: Исходные данные Составим уравнения по законам Кирхгофа в интегро-дифференциальной и символической формах. Направление токов выберем произвольно. Перейдем от мгновенных значений ЭДС к комплексам действующих значений. 𝛚=2∙р∙f=2∙3.14∙400=2513.27 рад/с Где Применим метод узловых потенциалов. Найдем проводимости цепей. Пусть Теперь рассчитаем токи. Проверим уравнения, составленные по законам Кирхгофа. 1) 2) 3) ( 4) Как видно, все уравнения сошлись. Найдем потенциалы остальных точек. 1) 2) 3) Небольшие неточности в неравнозначности Построим диаграмму. Обозначим начала катушек и запишем уравнения, составленные по законам Кирхгофа. M – взаимоиндукция. 1) 2) 3) В символической форме: 1) 2) 3) P=Re[ P=U·I· ЗАДАНИЕ № 3
ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ
Выписать из табл. 3.1 и 3.2 условия задания и выполнить следующее: 1. Начертить схему электрической цепи с обозначением узлов и элементов ветвей. 2. Рассчитать переходный процесс классическим и операторным методами: т.е. определить для тока в одной из ветвей и для напряжения на одном из элементов ветвей в функции времени. 3. Построить графики переходных процессов в функции времени. 4. Определить энергию, рассеиваемую на одном из резисторов цепи в переходном процессе. Примечание: символу « K » соответствует разомкнутое состояние ключа до коммутации. Таблица 3.1 ЗНАЧЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ЦЕПИ R1
Ом R2
Ом R3
Ом L1
мгн C1
мкф L2
мгн C2
мкф Е В 10 2 40 100 10 10 5 12 Таблица 3.2 ЛОГИЧЕСКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ Схема электрической цепи a(L1
R1
+ER3
+KC1
)b РЕШЕНИЕ: Исходные данные: R1 =10 Ом; R3=40 Ом ; E1=12 В; С=10мкФ; L=100 мГн. i1
(0_) = i2
(0_)= i3
(0_)=0 uc
(0+
)= 0 по независимым начальным условиям( законам коммутации): i2
(0+
)= i2
(0_)= uc
(0+
)=uc
(0_)=0 Z(p)= Подставляем числовые значения: 40·10-5
·0.1·p2
+(40·10·10-5
·+0.1)p+50=0 4·10-5
·p2
+0.104·p+50=0 Найдем корни уравнения: P1,2= P1 P2 Корни действительные и разные, значит переходной процесс будет апериодическим. i2
св
(t)=A1
· где А1,
А2
– постоянные интегрирования. i2
пр = i1
пр= i3
пр
=0 uc
пр
= i2
пр
· i2
св
(0+
)= i2
(0+
) - i2
пр
= 0.24-0.24=0 uc
св
(0+
)= uc
(0+
)- uc
пр
=0-2.4=-2.4В по второму закону Кирхгофа для свободны составляющих: L Подставим в эти уравнения при Из первого уравнения имеем А1
=-А2
Подставим это выражение во второе и получим А2
- Для проверки подставим в это уравнение Определим Расчет режима до коммутации: 1) Начальные условия: 2) Составим систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа. Выразим из 2 уравнения Т.к. Подставим числовые значения. Найдем корни уравнения Корни действительные и разные. Значит, переходной процесс будет апериодическим. 3) Для перехода от изображения к оригиналу воспользуемся формулой разложения для простых корней. В соответствии с этой формулой ток Напряжение 4) Определим энергию, рассеивающуюся на 5) Построим графики переходных процессов. Для тока Для
|