Главная Учебники - Разные Лекции (разные) - часть 28
|
• Работая инженером энергетиком, я каждый месяц сталкиваюсь со следующей проблемой: мне необходимо в начале рассчитать месячную потребность в электроэнергии, а за тем все ее количество распределить по месяцу так, чтобы вовремя увидеть переизбыток или недостаток ее количества на конец месяца. После этого сделать соответствующую корректировку в потребности. Если во время не увидеть , что намечается перерасход, то это приведет к недоплате за текущую потребность в электроэнергии, а следовательно к штрафам со стороны Энергосбыта. Если во время не увидеть экономию, то это приведет к переплате, а значит, другие потребности предприятия будут не удовлетворены. • Целью данной работы является изучение статистики потребления электроэнергии на ЗАО «Росси». • В отделе главного энергетика ведется ежедневная регистрация потраченной электроэнергии. Так как в декабре –январе любое предприятие потребляет наибольшее количество электроэнергии, а в мае – июне наименьшее, то в данной работе мы будем определять расход в электроэнергии по весеннему месяцу-марту и осеннему -сентябрю. Для большей достоверности мы возьмем ежедневный расход электроэнергии в 2007 году и в 2008 году. Так как возможно развитие новых технологий приводит к перераспределению электроэнергии по дням недели , мы взяли данные только двух лет. Мы имеем 122 данных. Определим число групп, используя формулу Стержесса m =1+3.322 lgN m =1+3.322 lg 122=7.9 Для составления типологической группировки нам проще взять 7 групп, так как в неделе 7 дней. Определим границы интервалов для структурной группировки по формуле h=(xmax-xmin)/m h=(26460-1740)/7=3531 Таким образом в 1-й группе: до 3531 2-й группе от 3531 до 7062 3-й группе от 7062 до 10593 4-й группе от 10593 до 14124 5-й группе от 14124 до 17655 6-й группе от 17655 до 21186 7-й группе от 21186 и выше Факторный признак-среднее потребление электроэнергии Результативные признаки - день недели, количество дней в исследуемом периоде, потрачено суммарно кВт*ч. Все используемые в данной работе статистические показатели являются локальными, однообъектными, потому что они характерны только для конкретного предприятия в конкретном регионе. Изначально, брались моментальные показатели (потраченная электроэнергия в определенный день с 0 часов московского времени до 0 часов московского времени). Затем , из всех показателей были выбраны интервальные (март и сентябрь 2007 года и март и сентябрь 2008 года) -Индивидуальные - потраченное количество электроэнергии в понедельник 5 марта 2007 года- 13530 кВт и т.д., минимальное потраченное количество электроэнергии в группе до 3531 кВт за сутки составляет 1740 кВт, максимальное потраченное количество электроэнергии в группе в группе от 21186 и выше -26460 кВт. -Групповые - потраченное количество электроэнергии в группе вторника составляет 284414 кВт; потраченное количество электроэнергии в группе от 17655 до 21186 составляет 194652 кВт. -Общие - потраченное количество электроэнергии в исследуемом периоде составило 1503915 кВт. В данной работе единицами измерения абсолютных показателей являются кВт . Это натуральные единицы измерения. Мода.
Для интервальных рядов распределения расчет моды производится по следующему алгоритму: 1 шаг: Определение модального интервала – , такого, что его частота больше и чем у предыдущего, и чем у следующего ( в данной работе это пятый интервал); 2 шаг: Расчет моды по формуле: М0=(14124+3531)*(29-7)/((29-22)+(29-10))=388410/26=14938,85 кВт
М0=14938,85
Накопленная частота равная 61 приходится на четвертый интервал, следовательно, он будет медианным.
Определение медианы по формуле:
h – величина медианного интервала;
S
me
-1 – сумма накопленных частот на интервале, предшествующем медианному;
fme
– частота медианного интервала.
Ме=10593+3531*(61-50)/22=12358,5 кВт
Накопленные частоты приходятся на третий и пятый интервалы Выделяют нижний ( Q 1) и верхний ( Q 3) квартили. Нижний квартиль отделяет четвертую часть совокупности с наименьшими значениями признака, верхний – с наибольшими. Квартили: где xQ 1 – нижняя граница интервала, содержащего нижний квартиль (интервал определяется по накопленной частоте, первой превышающей 25 %); xQ 3 – нижняя граница интервала, содержащего верхний квартиль (интервал определяется по накопленной частоте, первой превышающей 75 %); h – величина интервала; ХQ1 – накопленная частота интервала, предшествующего интервалу, содержащему нижний квартиль; – накопленная частота интервала, предшествующего интервалу, содержащему верхний квартиль; fQ 1 – частота интервала, содержащего нижний квартиль; fQ 3 – частота интервала, содержащего верхний квартиль. Q1=7062+3531*(30,5-29)/21=7314,21кВт Q3=14124+3531*(91,5-72)/29=16498,29кВт Q1
=7314,21 Q3=16498,29
d1=3531+3531*(12,2-7)/22=4365,6кВт d2=3531+3531*(24,4-7)/22=6323,7кВт d3=7062+3531*(36,6-29)/21=8339,9кВт d4=7062+3531*(48,8-29)/21=10391,2 кВт d5=10593+3531*(61-50)/22=12358,5кВт d6=14124+3531*(73,2-72)/29=14270,11кВт d7=14124+3531*(85,4-72)/29=15767,7кВт d8=14124+3531*(97,6-72)/29=17241,0кВт d9=17655+3531*(109,8-101)/10= 20762,3кВт d1 d2 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10 Мода
– это значение изучаемого признака, повторяющееся с наибольшей частотой (наиболее часто встречающаяся величина) Медиана
– это значение признака, приходящееся на середину ранжированной совокупности (1/2 совокупности имеющая определенное значение) Квартили
– это значения признака, делящие ранжированную совокупность на четыре равновеликие части (1/4совокупности имеющая значение до Q1;3/4совокупности имеющая значение больше Q3). Децили
– это варианты, которые делят ранжированный ряд на десять равных частей. (1/10 совокупности имеющая, значение до d1;2/10 совокупности имеющие значения больше d1, но меньше d3, и т.д.) Размах вариации:
R=26460-1740=24720 кВт Размах квартилей:
Q=11871,47кВт-756,64кВт=11114,83кВт Полуразмах квартилей:
q=11114,83кВт/2=5557,42кВт Среднее линейное отклонение:
d¯=600028,5/122=4918,266 кВт Дисперсия:
σ2=4258712295,28/122=11421843,38 Среднеквадратическое отклонение:
σ =3379,62 кВт Коэффициент осцилляции:
VR =(24720 /12319,02)*100=200,67% Линейный коэффициент вариации
Vd¯=(4918,266 кВт/12319,02кВт)*100=39,92% Коэффициент вариации
Vσ=( 3379,62 кВт/12319,02кВт)*100%=27,43% Средняя ошибка выборки.
Так как я использовала механический отбор и выборка состоит более чем из 30 единиц(122), то воспользуемся следующей формулой: μ2= ( σ 2/ n *(1- n / N )) Выборка производилась по данным 2-х летнего наблюдения, то есть генеральная совокупность в данном случае составляет 730 единиц. μ2=( 11421843,38 /122*(1-122/730))=93621,67*0,833=77986,85 μ=279,26кВт Предельная ошибка выборки.
Δх=Zα/2*μ Значение коэффициента доверия примем равным 2. Δх=4918,266 ±2*279,26=4918,266±558,52 Таким образом доверительные пределы описываются
х~=(5476,78;4359,75) Анализируя полученные графики можно сделать вывод, что:
1
).Динамика потребления электроэнергии в течение недели имеет вид параболы. В воскресение предприятие потребляет наименьшее количество электроэнергии, а в четверг наибольшее. 2).Динамика темпа роста в течение недели имеет вид гиперболы. С понедельника по вторник темп роста уменьшается ускоренно, а со вторника по воскресение замедленно. 3).На всех графиках выпадает точка «среда». Проведем сглаживание кривы, используя метод скользящей средней для зависимости среднего потребления электроэнергии в течение суток(кВт) и динамики темпа прироста потребления электроэнергии в течение недели(%) Построим соответствующие графики, подставив полученные значения скользящей средней.
Из графиков видно, что среднее потребление электроэнергии за сутки можно описать параболической функцией: f(t)=a0+a1t+a2t2 а темп роста потребления электроэнергии в течение недели гиперболической функцией: f(t) =а0+а1/(а2+ t ) Найдем уравнение зависимости для динамики среднего потребления электроэнергии в течение суток. Кривая имеет вид параболы, следовательно, ее функция имеет вид: f ( t)=a0+a1t+a2t2 Система уравнений имеет вид: 11958=а0+12а2+1а1 16730=а0+22а2+2а1 8177=а0+62а2+6 а1 Получаем: а0=5279,73; а1= 7631,41;а2= -953,14 Таким образом функция будет иметь вид: f ( t)= 5279,73 + 7631,41 t -953,14 t2 Для анализа воспользуемся исходными данными
• В данной работе мы столкнулись с регулярными , сезонными колебаниями. • Тенденция динамики связана с действием долговременных причин и условий развития. Колебания связаны с действиями краткосрочных или циклических факторов (в данном случае это производственная программа, режим работы предприятия). • Цикл динамического ряда составляет 7 дней. • Динамика потребления электроэнергии в течение недели имеет вид параболы. • Динамика темпа роста в течение недели имеет вид гиперболы. • Расчет коэффициента корреляции для сентября 2007 года и для марта 2008 года(30 дней марта) показал о высокую прямую зависимости (сопоставимости) одного от другого. • На основании коэффициентов сезонности , можно прогнозировать уровни временного ряда(с учетом сезонной компоненты), но следует иметь в виду, что средняя ошибка прогноза всегда превышает показатель колеблемости уровней. • Учетная запись потребления электроэнергии ПС Тракторозаводская -2 • И.И,Елисеева, М.М.Юзбашев «ОБШАЯ ТЕОРИЯСТАТИСТИКИ», Москва"Финансы и статистика"2005г. • В.И. Бархатов, Д.А. Плетнев «Статистика. Учебно-методический комплекс», Челябинск, 2005г. • Статистика. Курс лекций для дистанционного обучения.- Плетнев Д.А.Челябинский государственный университет-2008г.
| |||||