Определение параметров косинусного излучателя Федеральное агентство связи Сибирский Государственный Университет Телекоммуникаций и Информатики Межрегиональный центр переподготовки специалистов Контрольная работа Лекция по дисциплине: Физика Новосибирск, 2009 Вариант 3 703. Светильник в виде цилиндра из молочного стекла имеет размеры: длину 25 см, диаметр 24 мм. На расстоянии 2 м при нормальном падении лучей возникает освещенность 15 лк. Определить силу света; яркость и светимость его, считая, что указанный излучатель косинусный. Решение: Источники, яркость которых одинакова по всем направлениям, называются ламбертовскими или косинусными. Величина светового потока равна Где – освещенность на поверхности – площадь поверхности, для сферы Для изотропного источника сила света равна Светимость объекта – отношение светового потока, испускаемого источником к площади поверхности источника освещения. Для упрощения пренебрежением излучением, испускаемых с торца цилиндра. где – диаметр светящегося цилиндра – длина светящегося цилиндра Для косинусного источника света светимость и яркость объекта связаны соотношением: , где – яркость объекта Ответ: Сила света Светимость Яркость 713. Температура абсолютно черного тела Т = 2 кК. Определить длину волны λm , на которую приходится максимум испускательной способности и спектральную плотность энергетической светимости (rλ, )max для этой длины волны. Решение: По закону Вина (1) где – константа – температура тела, Этот закон связывает длину волны максимума испускательной способности с температурой тела. Плотность энергетической светимости определим из формулы Планка: (2) где – постоянная Планка, – циклическая частота света, связанная с длиной волны сооношением: (3) - скорость света, - постоянная Больцмана, - температура абсолютно черного тела. Подставим (3) в (2) получим: где – постоянная Планка, Определим по закону Вина длину волны Найдем спектральную плотность энергетической светимости Размерность Ответ: 723. Фотон с энергией ε = 10 эВ падает на серебряную пластину и вызывает фотоэффект. Определить импульс р, полученный пластиной, если принять, что направления движения фотона и фотоэлектрона лежат на одной прямой, перпендикулярной поверхности пластин. Решение: Формула Эйнштейна для фотоэффекта (1) Где - энергия падающего фотона – масса фотоэлектрона, – скорость фотоэлектрона Импульс фотона равен: (2) где – скорость света, Таким образом, из закона сохранения импульса, импульс , полученный пластиной, равен: Скорость вылета фотоэлектрона из пластины из уравнения (1) равна Откуда, импульс пластины равен: Размерность Ответ: импульс пластины 733. Определить постоянную Планке h, если известно, что фотоэлектроны, вырываемые с поверхности металла светом с частотой 2,2ּ 1011 с-1 , полностью задерживаются обратным потенциалом 6,6 В, а вырываемые светом с частотой 4,6ּ 1011 c-1 – потенциалом 16,5 В. Решение: Формула Эйнштейна для фотоэффекта (1) где – постоянная Планка (необходимо найти) - частота падающего света - работа выхода фотоэлектрона – кинетическая энергия, с которой фотоэлектрон выходит с поверхности. Под действием приложенного поля кинетическая энергия фотоэлектрона переходит в потенциальную энергию электрона в электрическом поле, тогда (2) где – заряд фотоэлектрона, - величина задерживающего потенциала Тогда из уравнения (2) следует: Размерность Ответ: постоянная Планка 743. Какая доля энергии фотона приходится при эффекте Комптона на электрон отдачи, если рассеяние фотона происходит на угол θ=π/2 рад? Энергия фотона до рассеяния ε = 0,51 МэВ. Решение: Запишем формулу Комптона: ) (1) где – изменение длины волны фотона – постоянная Планка, - масса электрона, - скорость света, – угол между фотоном и электроном после столкновения – энергия фотона до столкновения (2) где – первоначальная длина волны Энергия фотона ε после столкновения: (3) Из закона сохранения энергии, энергия, переданная электрону, равна: - (4) И доля энергии , переданная электрону, равна: (5) С учетом выражения (2) получаем: Подставим значение (учитывая, что ) Мы использовали тот факт, что энергия покоя электрона Ответ: доля энергии фотона, затраченная на электрон отдачи 753. Определить коэффициент отражения  поверхности, если при энергетической освещенности Ее = 120 Вт/м2 давление р света на нее оказалось равным 0,5 мкПа. Решение: Давление света при нормальном падении на поверхность где – энергетическая освещенность - скорость света, - коэффициент отражения Откуда получаем: Подставим значения: Ответ: коэффициент отражения 803. Вычислить по теории Бора период Т вращения электрона в атоме водорода, находящегося в возбужденном состоянии, определяемом главным квантовым числом n = 2. Решение: Период обращения электрона в модели атома по Бору: (1) где – радиус орбиты – скорость движения электрона по орбите Условие для стационарных орбит: где – масса электрона, (2) - постоянная Планка, - главное квантовое число Ньютоновское уравнение движения по орбите: (3) где - заряд электрона, – электрическая постоянная, Получим из (2) и (3) выражение для радиуса орбит: Откуда выражение для периода вращения: Размерность Ответ: период обращения 823. Какова должна быть кинетическая энергия Т протона в моноэнергетическом пучке, используемого для исследования структуры с линейными размерами l ≈10-13 см? Решение: Соотношение неопределенностей для координат и импульса: (1) где – неопределенность проекции импульса на ось ОХ – неопределенность координаты – постоянная Планка, Таким образом, для неопределенности импульса (2) Импульс частицы связан с кинетической энергией (3) где – масса покоя протона, Подставим (3) в (2), получим: Размерность или Ответ: кинетическая энергия должна быть больше