Определение скорости распространения звука в воздухе Санкт-Петербургский Государственный электротехнический университет Отчет по лабораторной работе №5 «Определение скорости распространения звука в воздухе» Выполнил:Солоха В.Н. Группа:0331 Факультет КТИ Санкт-Петербург 2000г. Цель работы: определение скорости распространения звуковых колебаний в воздухе при данной температуре методом стоячих волн. Приборы и принадлежности: установка акустического резонанса, электронный осциллограф, звуковой генератор. Исследуемые закономерности Звуковые колебания в газе представляют собой периодическое чередование сжатий и разрежений, распространяющихся со скоростью, зависящей от свойств воздуха. Газы, в отличие от твёрдых тел, не обладают деформацией сдвига, поэтому в них возникают только продольные волны. Продольные волны обусловлены объёмной деформацией. Если сжатие происходит быстро, то выделяющееся при этом тепло не успевает распространиться в соседние слои. Сжатие без отвода тепла называется адиабатическим; в этом случае скорость распространения звука рассчитывают по формуле: (5.1) где - отношение теплоёмкостей газа при изобарическом и изохорическом процессах (для воздуха ); p и - соответственно, средние значения давления и плотности во всем объёме. Соотношение (5.1) может быть преобразовано с учетом уравнения состояния идеального газа ( ): (5.2) где R – газовая постоянная; Т – температура; - молярная масса газа (для воздуха ). Удобным методом измерения скорости звуковых волн, является метод, основанный на измерении длинны волны стоячих звуковых волн. Если измерена и известна частота возбуждаемых звуковых волн, то (5.3) Стоячие звуковые волны возникают при интерференции падающей и отраженной волн. Точки, в которых амплитуда колебаний максимальна, называется пучностями стоячей волны. Точки, в которых амплитуда колебаний равна нулю, называются узлами стоячей волны. Явление резонанса наблюдается в том случае, если длинна резонатора Ln , в котором устанавливается стоячая волна, равна целому числу полуволн , где n=1,2,3,… (5.4) Явление резонанса резко выражено в том случае, если затухание мало. В данном случае затухание обусловлено неполным отражением волн и потерями на излучение из резонатора в окружающую среду, потому оно невелико и можно считать, что период колебаний (5.5) Характеристикой убыли энергии при затухании служит добротность системы (5.6) Знаменатель представляет убыль энергии за период, отсчитываемый от момента времени t . Добротность может быть определена также формулой (5.7) где Ne – число колебаний за время, в течении которого амплитуда колебаний уменьшается в е раз. Небольшая расстройка частоты относительно резонансной позволяет наблюдать изменение амплитуды колебаний в соответствии с амплитудно-частотной характеристикой резонатора: где А0 и 0 – амплитуда и частота при резонансе, - расстройка частоты от резонанса, при которой . Протокол наблюдений Лабораторная работа №5 «Определение скорости распространения звука в воздухе.» Таблица №1 № 1 2 3 4 5 , м 0,14 0,137 0,139 0,138 0,136 , м 0,287 0,285 0,288 0,286 0,287 , м 0,435 0,429 0,433 0,431 0,435 , м 0,135 0,138 0,14 0,137 0,139 , м 0,285 0,289 0,287 0,284 0,29 , м 0,13 0,432 0,432 0,435 0,43 T, к 293 293 293 293 293 - , Гц 1280 1640 1740 1900 2000 , м , Гц 1000 950 900 720 550 , м Гц м Выполнил: Солоха В.Н. Преподователь:______________ Группа: 0331 Факультет КТИ Дата:4 ноября 2000г. Обработка результатов измерений. I. Вычисление для каждого из трех резонаторов (n=1,2,3) средних значений и доверительных погрешностей их длин. Вычисление доверительных погрешностей. 1. Проверка на промахи. Размах выборки ; - L1 промахов нет. - L2 промахов нет. - L3 промахов нет. В выборках промахов нет. 2. Определение СКО: 3. Определение СКОс 4. Расчет доверительной погрешности , где 5. Определение полной доверительной погрешности 6. Результат II. Определение среднего значения длины волны и доверительного интервала , как среднеарифметического по трём значениям. 1. Проверка на промахи: - промахов нет. 2. Расчет СКО: 3. Расчет СКОс: 4. Расчет доверительной погрешности: 5. Результат: III. Вычисление скорости звука (экспериментальной): IV. Вычисление скорости звука (теоретическое). , где ; ; ; A, дел V0 , Гц V. Определение добротности резонатора и времени затухания. VI. Вывод: В результате измерений получено экспериментальное значение скорости распространения звука в воздухе, равное , и найдено теоретическое значение скорости звука , которое соответствует, в пределах доверительного интервала, значение экспериментальное. А табличное значение скорости звука в воздухе равно 340 (м/с). В результате измерений с учетом погрешности экспериментальное значение соответствует данному табличному значению и теоретическому значениям скорости распространения звука в воздухе. Добротность резонатора равно 23,2 Время затухания равно