Определение величин по теоретической механике Министерство образования Российской Федерации Тульский государственный университет Кафедра Теоретической Механики Решение типовых задач по теоретической механике Выполнил: студент гр.220121 Батищев Д. В. Проверил: Макарова Л. Л. Тула 2004 1. K2. Поступательное и вращательное движение твердого тела Дано: Определить: Решение При При Ответ: 2. К3. Кинематический анализ плоского механизма Дано: Найти: поступательный кинематический энергия твердый тело Решение Ответ: 3. D10. Применение теоремы об изменении кинетической энергии к изучению движения механической системы Дано: Определить при Решение Применим теорему об изменении кинетической энергии системы: Рассматривая, система неизменяема, поэтому . Так как в начальном положении системы находится в покое, то , тогда: Составить кинетические соотношения: Вычислим кинетическую энергию системы в конечном положении: Найдем сумму работ всех внешних сил на заданном перемещении : Для определения скорости воспользуемся уравнением: Ответ: 4. D19. Применение общего управления динамики к исследованию движения механической системы с одной степенью свободы Дано: Определить: Решение: Сообщим системе возможное перемещение в направлении ее действительного движения. Составим общее уравнение динамики: где и - углы поворотов блоков 2 и 3. Найдем зависимость между возможными перемещениями Определим силы и моменты сил инерции. Подставляя полученное выражение в общее уравнение динамики, найдем ускорение груза 1. Для определения натяжения в ветви нити 1-2 мысленно разрежем нить и заменим её действие на груз 1 реакцией . На основании принципа Даламбера имеем: Ответ: 5. D14. Применение принципа возможных перемещений к решению задач о равновесии сил 1. Составить уравнение работ, выражающее принцип возможных перемещений: Найдем зависимость между возможными перемещениями: С учетом этого запишем: Отсюда: 2. Составим уравнение мощностей, выражающие принцип возможных скоростей: Запишем кинематическое соотношения: С учетом этого запишем: Отсюда находим: Ответ: