Главная Учебники - Разные Лекции (разные) - часть 27
№1. Трубопровод диаметром dдлиной l = 150 м, подготовленный к гидравлическому испытанию, заполнен водой при атмосферном давлении. Какое количество воды необходимо дополнительно подать в трубопровод, чтобы давление в нем поднялось до значения рн
по манометру? Модуль упругости воды Е= 2,0 ГПа. Дано: d=150 мм PН
=4,0 мПа l=150 м E=2,0 гПа Решение: 1. Модуль объёмной упругости жидкости равен: где 2. Отсюда получаем: где 3. Следовательно, необходимое количество воды будет находиться по формуле: Ответ: № 2. Закрытый резервуар с нефтью снабжен ртутным и механическим манометрами. Определить показание РМ
(см. рис. 1) механического манометра, если глубина подключения ртутного манометра Н=1,5 м, известны размеры h и а. Плотность нефти ρ=860 кг/м3
. Дано: H (hН
) =1,5 м h=4 м а (h3
)=6 м ρН
=860 кг/м3
РМ
=? Решение: Плотность ртути = 13595кг/м3
; давление атмосферы: РАТ
=9,81.
104
Па. Т. к. РМ
> РАТ,
то РМ
+rН
ghН
=РАТ
+rР
gh - rН
gh3
, где h=4м, hН
=1,5м, h3
=6м. Тогда РМ=
РАТ
+ rР
gh - rН
gh3
- rН
ghН
=9,81.
104
+13595.
9,81.
4 - 860.
9,81.
6 - 860.
9,81.
1,5 = 9,81.
104
+ 533467,8 - 50619,6 - 12654,9 = 568293,3 = 568,293 кПа. Ответ: РМ
= 568,293 кПа. №3. Определить высоту h1
(см. рис. 2), на которую может поднять воду прямодействующий паровой поршневой насос, если манометрическое давление в паровом цилиндре рм
= 500 кПа. Дано: рм
= 500 кПа d=0,25м D=0,35м h1
=? Решение: р=F/S, где р – давление, F – сила действующая на площадь S. Таким образом F=рS. Т. к. сила действующая на поршень 1 и на поршень 2 одинакова, то составим уравнение: S1
p1
=S2
gв
h1
, где S1
и S2
– площадь поршней насоса и цилиндра соответственно, gв
– удельный вес воды равный 9,789 кН/м3
, h1
– высота подъёма жидкости. S=pd2
/4, где d – диаметр круга, S1
=3,14.
0,252
/4=0,049 м2
, S2
=3,14.
0,352
/4=0,096 м2
Получаем: h1
=(0,049.
500000)/(0,096.
9789)=24500/939,744=26,07 м. Ответ: h1
=26,07 м. №4. Определить абсолютное и вакуумметрическое давление в сосуде А, заполненном воздухом, если показание вакуумметра hв
= 30см, а относительная плотность жидкости ρ=0,9∙103
кг/м3
. Дано: h в
= 30см = 0,3м ρ=0,9∙103
кг/м3
. Найти: Рабс
и Рвак
- ? Решение: 1. Находим Рвак
из основного уравнения гидростатики: где Рвак
– вакуумметрическое давление, кг/м2
Ратм
– атмосферное давление, [Ратм
=105
кг/м2
] g– ускорение свободного падения, [g=9,81 Н/кг] h в
– высота поднятия жидкости в вакуометре, м ρ – относительная плотность жидкости, кг/м3
Выражаем Рвак
Находим Рабс
как разность Ратм
и Рвак
Ответ: №5. Определить равнодействующую силу воздействия воды на плоскую стенку и точку ее приложения, если глубина воды слева Н=4м, справа h=1м, ширина стенки В= 1 м, угол наклона α= 50°. Дано: H = 4м h = 1м b = 1м α = 50o
γ = 9,799Н/м3
Найти: Pр
- ? Решение: 1. Находим силу гидростатического давления: где Р – сила гидростатического давления, Н ω – площадь свободной поверхности, [ω=b·h м2
] ро
– атмосферное давление, [ро
=105
кг/м2
] hц
– высота жидкости до центра резервуара, м γ – удельный вес жидкости, [γ = ρ · g Н/м2
], Находим силу гидростатического давления на стенку в резервуаре А 2. Находим плечо действия силы: 3. Находим плечо действия равнодействующей силы: 4. Находим величину действия сил Р1
и Р2
на плечо L: 5. Находим равнодействующую силу гидростатического давления Р 6. Находим высоту приложения равнодействующей силы гидростатического давления: Ответ: Рр
= 419,556Н, Н3
= 1,906м №6. Определить диаметр D1
(см. рис 1) гидравлического цилиндра, необходимый для подъема задвижки при избыточном давлении жидкости р, если диаметр трубопровода D2
и вес подъемных частей устройства G=2кН. При расчете силой трения задвижки в направляющих пренебречь. Давление за задвижкой равно атмосферному. Дано: P=0,9 мПа D2
=0,8 м G=2кН Решение: 1. где 2. Отсюда 3. В нашем случае Ответ: №7. Определить точку приложения, направление и значение равнодействующей силы воздействия на плоскую прямоугольную стенку, наклоненную к горизонту под углом Дано: В=2,0 м Н=1,2 м НД
-? P-? Решение: 1. Определяем гидростатическую равнодействующую силу воздействия на плоскую прямоугольную стенку: где Р – сила гидростатического давления, Н ω – площадь свободной поверхности, [ω=b·h, м2
; ро
– атмосферное давление, [ро
=100 кН] hц
– высота жидкости до центра резервуара,[ hц
=H/2=0,6 м] γ – удельный вес жидкости, [γ = ρ g = 9,78929, кН/м3
], 2. Определяем точку приложения равнодействующей силы: Ответ: НД
=0,87; Р=152,6 кПа. № 8. Определить абсолютное давление (см. рис. 1) в точке А закрытого резервуара с водой, если высота столба ртути в трубке дифманометра h, линия раздела между ртутью и водой расположена ниже точки В на величину h1
, а точка А - ниже точки В на 0,4 м. Дано: h=30см=0,3м h1
=10мм=0,1м h2
=0,4м Р g gрт
=133,331 кН/м Решение: Определяем абсолютное давление в закрытом резервуаре Рв
= Р Вычислим абсолютное давление в точке А Рабса
= Р+ g *h =139080.3+9810*0.4=143004.3 Па Ответ: 143004.3 Па №9. У гидравлического пресса для получения виноградного сока диаметры цилиндров Dи d. Определить силу F1
(cм. рис. 1.2), действующую на большой поршень, если к малому приложена сила F= 200 Н Дано: d= 0.015 м D= 0.32 м F= 200 H Решение: S S F Ответ:94117,6 №10. В мультипликаторе - повысителя давления известны диаметры поршней D=20мм и d=6мм. Определить давление жидкости на выходе из мультипликатора р2
(см. рис. 2), если давление на входе р1
= 20кПа. Дано: D=0,045м d=0,005м р1
= 20кПа=2∙104
Па Решение: 1. где р1
и р2
– давление на входе и выходе, Па, ω1
и ω2
– площади поршней на входе и выходе,м2
где Dи d– диаметры поршней, м 2. Выражаем давление на выходе р2
. Ответ: р2
= 162,2 кПа № 11. Шлюзовое окно закрыто щитом треугольной формы с размерами а и b. За щитом воды нет, а глубина воды перед ним H = b. Определить равнодействующую силу воздействия воды на щит и положение центра давления (см. рис.). Дано: a= 0.7 м b= 2 м g=9.81 кН/м Решение: w= 1/2 ab= 0.7*2=0.7 hc
= 2/3 H= 2/3 *2=1.3 Рn
=w(r0
+ghc
)=0.7(9810*1.3)=8927.1 I0
=АВ3
/36 Уд
=hc
+ I0
/ hc
*w I0
= АВ3
/36=0.15 Уд
=hc
+ I0
/ hc
*w=1.3+0.15/1.3*0.7=1.46 Ответ: Рn
=8927.1 и Уд
=1.46 №12 Дано: Решение: Ответ:
|