Главная Учебники - Разные Лекции (разные) - часть 27
О ПАРАДОКСЕ СУЩЕСТВОВАНИЯ ВОЛН ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ И ИХ СПОСОБНОСТИ ПЕРЕНОСА ПОЛЕВОЙ ЭНЕРГИИ
МГТУ им. Н.Э. Баумана
Хотя реальное наблюдение необычного для современных представлений вихревого четырехвекторного поля, условно названного реальным электромагнитным полем
– дело будущего, объективность его существования и неоспоримая практическая значимость достоверно подтверждается принципиальной невозможностью реализации без посредства его компонент ряда известных физических характеристик электромагнитного поля, в частности, переноса электромагнитной энергии.
Концепция электромагнитн
ого (ЭМ) поля является основополагающей и центральной в
классической
электродинамике
, поскольку считается [1], что с помощью этого поля осуществляется взаимодействие разнесенных в
пространстве электрических зарядов. При этом полагают все явления электромагнетизма физически
полно представленными указанным полем, свойства которого исчерпывающе описываются системой электродинамических уравнений Максвелла:
(a) (c) где Важнейшим фундаментальным следствием уравнений Максвелла служит тот факт, что компоненты Аналогично получим волновое уравнение для магнитной напряженности Проанализируем в нашем случае параметры распространения ЭМ поля в виде плоской линейно поляризованной волны в однородной изотропной материальной среде. С этой целью рассмотрим волновой пакет, распространяющийся вдоль оси x
с компонентами Подставляя их в уравнения Максвелла (1a) и (1c), приходим к соотношениям В конкретном случае среды идеального диэлектрика ( Поскольку суть электромагнетизма – это взаимодействие ЭМ поля с материальной средой, то его анализ обычно сводится к стремлению описать энергетику ЭМ явлений. Это можно сделать при совместном решения уравнений системы (1), результат которого позволяет записать аналитическую формулировку закона сохранения ЭМ энергии
в виде так называемой теоремы Пойнтинга: и тем самым ответить на вопрос, что переносят ЭМ волны. Согласно (2), поток ЭМ энергии, определяемый вектором Пойнтинга Обратимся и мы к закону сохранения энергии
, который, согласно (2), для среды идеального диэлектрика ( Для анализа нам вполне достаточно рассмотреть, как выполняется выражение (3) для плоской монохроматической ЭМ волны, полевые компоненты которой, согласно волновым решениям уравнений Максвелла, в свободном пространстве без потерь при распространении совершают синфазные
колебания: Здесь Как видим, решение уравнений электродинамики Максвелла (1) для плоской ЭМ волны не отвечает обычным физическим представлениям о распространении энергии посредством волн (процесс взаимного преобразования во времени в данной точке пространства энергии одной компоненты в энергию другой компоненты). Следовательно, электродинамические уравнения (1) описывают необычные, более чем странные волны, которые логично назвать псевдоволнами
, поскольку с одной стороны, синфазные волны в принципе не способны переносить ЭМ энергию, а с другой – перенос энергии реально наблюдается, более того это, явление широко и всесторонне используется на практике, определяя многие аспекты жизни современного общества. Таким образом, имеем парадокс, и как это ни странно, существующий уже более века. Здесь поражает то, что логика обсуждения переноса ЭМ энергии такова, что проблемы как бы и нет, всем все понятно. Например, в нашем случае из соотношения для комплексных амплитуд в волновых решениях уравнений системы (1) В этой связи напомним основные физические представления о переносе энергии посредством волнового процесса, например, рассмотрим распространение волн от брошенного в воду камня. Частицы воды массой Для большей убедительности наших аргументов чисто формально рассмотрим энергетику распространения некой гипотетической
ЭМ волны
, у которой имеется сдвиг фазы колебаний между ее компонентами на Тогда здесь после усреднения по времени мы приходим к физически разумному результату, когда в пространстве без потерь посредством обсуждаемой гипотетической волны
переносится ЭМ энергия Итак, проблема с выяснением физического механизма переноса энергии “обычными” волнами ЭМ поля объективно существует, и для ее разрешения требуется, по всей видимости, весьма нестандартный подход. Однако в наличии у нас имеется только система уравнений электродинамики Максвелла, а потому для разрешения обсуждаемого здесь парадокса ничего не остается, как продолжить критический анализ именно уравнений (1) с целью поиска новых (скрытых) реалий в их физическом содержании. Несмотря на весьма малую вероятность успеха в поиске, такие реалии в уравнениях (1) действительно были обнаружены [3], а их суть заключена в соотношениях первичной взаимосвязи ЭМ поля
с компонентами электрической (a) (c) Соотношение (5a) вводится с помощью уравнения (1d), поскольку дивергенция ротора произвольного векторного поля тождественно равна нулю. Соответственно, (5b) следует из уравнения (1b) при Однако объединение полученных четырех соотношений в систему (5) оказалось весьма конструктивным, поскольку в этом случае возникает система дифференциальных уравнений, описывающих значительно более сложное и необычное с точки зрения общепринятых воззрений вихревое векторное поле,
состоящее из совокупности функционально связанных между собой четырех полевых компонент Объективность существования указанного четырехкомпонентного вихревого поля
иллюстрируется нетривиальными следствиями из полученных выше соотношений, поскольку подстановки (5c) в (5b) и (5d) в (5a) приводят к системе новых электродинамических уравнений, структурно аналогичной системе традиционных уравнений Максвелла (1), но уже для поля ЭМ векторного потенциала
с электрической (a) (c) Чисто вихревой характер компонент поля векторного потенциала обеспечивается условием кулоновской калибровки посредством дивергентных уравнений (6b) и (6d), которые при этом представляют собой начальные условия в математической задаче Коши для уравнений (6a) и (6c), что делает эту систему уравнений замкнутой. Соответственно, математические операции с соотношениями (5) позволяют получить [3] еще две других системы уравнений: для электрического поля
с компонентами (a) (c) и для магнитного поля
с компонентами (a) (c) Кстати, если считать соотношения (5) исходными, то из них подобным образом следуют и уравнения системы (1), справедливые для локально электронейтральных сред ( Далее, как и должно быть, из этих систем электродинамических уравнений непосредственно следуют (аналогично выводу формулы (2)) соотношения баланса: судя по размерности, для потока момента ЭМ импульса
из уравнений (6) для потока электрической энергии
из уравнений (7) и для потока магнитной энергии
из уравнений (8) Это еще раз подтверждает и аргументированно доказывает, что, наряду с ЭМ полем
с векторными компонентами Фундаментальность системы уравнений (5) первичной взаимосвязи ЭМ поля и поля векторного потенциала подтверждают также результаты последовательного анализа их физического содержания с целью выяснения возможной корпускулярно-полевой связи этих макроскопических уравнений с параметрами микрочастицы [4]. Показано, что поле ЭМ векторного потенциала как физическая величина представляет собой полевой эквивалент локальных характеристик микрочастицы: ее электрическому заряду
, кратному кванту электрического потока - заряду электрона |e-
|, соответствует электрическая компонента векторного потенциала Можно убедиться, следуя логике рассуждений вывода волнового уравнения для поля электрической напряженности Поскольку структурная симметрия уравнений систем (1) и (6) математически тождественна, а волновые решения уравнений (1) выше нами уже проанализированы, то далее анализ условий распространения плоских электродинамических волн в однородных изотропных материальных средах проведем, прежде всего, для уравнений систем (7) и (8). Их необычные структуры между собой также тождественны, а волновые решения уравнений практически неизвестны. Итак, рассмотрим волновой пакет плоской линейно поляризованной электрической волны
с компонентами В конкретном случае среды идеального диэлектрика ( Специфика состоит в том, что при распространении в диэлектрической среде компоненты поля сдвинуты между собой по фазе на Справедливости ради уместно сказать, что впервые о реальности магнитной поперечной волны
с двумя ее компонентами Полностью аналогичные рассуждения для пакета плоской волны векторного потенциала
с компонентами Как видим, именно уравнения поля ЭМ векторного потенциала
(6) описывают волны, переносящие в пространстве поток момента импульса
, которые со времен Пойнтинга безуспешно пытаются описать с помощью уравнений ЭМ поля (1) (см. анализ в [6]). В этой связи укажем на пионерские работы [7], где обсуждается неэнергетическое (информационное) взаимодействие векторного потенциала со средой при передаче в ней потенциальных волн и их детектирование с помощью эффекта, аналогичного эффекту Ааронова-Бома. Согласно соотношениям (5), синфазные между собой компоненты волны поля ЭМ векторного потенциала имеют сдвиг по фазе колебаний на Для проводящей среды в асимптотике металлов ( Однако вернемся к анализу энергетики распространения составляющих реального электромагнитного поля
в виде плоских волн в однородной диэлектрической среде без потерь ( Выясним, выполняется ли это выражение для плоской монохроматической электрической волны
, полевые компоненты которой, согласно волновым решениям уравнений системы (7), обладая сдвигом фазы на Такой результат вполне удовлетворяет закону сохранения электрической энергии
, поскольку усреднение по времени этого соотношения дает Итак, в случае электрического поля
мы приходим к физически разумному результату, когда посредством электрической волны
переносится чисто электрическая энергия Соответственно, для магнитного поля
, распространяющегося в однородной среде без потерь, закон сохранения магнитной энергии
согласно (11) запишется в виде соотношения: Рассмотрим, как выполняется этот закон для плоской монохроматической магнитной волны
, полевые компоненты которой, согласно волновым решениям уравнений (8), имеют следующий вид: Итак, в случае магнитного поля
снова приходим к физически здравому результату, когда в пространстве без потерь посредством магнитной волны
переносится чисто магнитная энергия Таким образом, аргументированно установлено, что в Природе объективно существует сравнительно сложное и необычное с точки зрения современных представлений вихревое четырехвекторное поле
в виде совокупности функционально связанных между собой четырех полевых компонент Тем самым все составляющие реального электромагнитного поля
объективно перемещаются в пространстве совместно в виде единого волнового процесса, при котором переносятся электрическая энергия
, магнитная энергия
, ЭМ энергия на единицу частоты и
момент ЭМ импульса
. Важно понимать, что с концептуальной точки зрения разделение реального электромагнитного поля
на составляющие его поля весьма условно и является переходным во времени, поскольку это в определенной мере диктуется общепринятыми физическими представлениями и современной практикой аналитического описания явлений электромагнетизма. К сожалению, в настоящее время существующими методами регистрации электродинамических полей реально можно наблюдать только псевдоволны
“обычного” ЭМ поля, компоненты Литература 1. Матвеев А.Н.
Электродинамика. М.: Высшая школа, 1980. 2. Пирогов А.А.
// Электросвязь. 1993. №5. С. 13-14. 3. Сидоренков В.В.
// Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2006. № 1. С. 28-37; // Материалы IX Международной конференции «Физика в системе современного образования». Санкт-Петербург: РГПУ, 2007. Секция “Профессиональное физическое образование”. С. 127-129; // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2007. Т. 3. № 11. С. 75-82. 4. Сидоренков В.В.
// http://revolution./physics/00023052.html . 5. Докторович З.И.
// Заявленное открытие "Магнитные поперечные волны" приоритетная справка 32-ОТ №10247, дата поступления 5 мая 1980 г.; // http
://www.scitec
library
.
ru
/
rus
/
catalog
/
pages
/4797.
html
. 6. Соколов И.В. //
УФН. 1991. Т. 161. № 10. С. 175-190. 7. Чирков А.Г., Агеев А.Н.
// ФТТ. 2002. Т. 44. Вып. 1. С. 3-5; 2007. Т. 49. Вып. 7. С. 1217-1221. 8. Сидоренков В.В.
// http://revolution./physics/00036062.html .
|