Побудова алгоритму LA-аналізу на тему: Побудова алгоритму LA(1)-аналізу 1. Правила побудови Нехай G =(X , N , P , S ) – LA(1)-граматика без e -правил, можливо, розширена. Опишемо побудову програми синтаксичного аналізу слів мови L (G ). Програма буде містити процедури, іменами яких є відповідні їм нетермінали граматики. Процедура, відповідна нетерміналу A , описує аналіз ланцюжків, вивідних із A . Цими ланцюжками є слова мови або їхні підслова. Алгоритм процедури такий. Нехай A ® w 1 |…|wk – усі продукції з нетерміналом A ліворуч, a 1 a 2 …an – ланцюжок, початок якого треба виводити з A . Спочатку визначається, якій із множин first(w 1 ), … , first(wk ) належить символ a 1 . Нехай нею буде first(w 1 ), і в найпростішому випадку w 1 =Y 1 Y 2 …Ym , де Yi – термінал або нетермінал. Початок ланцюжка має виводитися з Y 1 . Якщо Y 1 – термінал, то перевіряється рівність a 1 =Y 1 . Якщо Y 1 – нетермінал, то з a 1 починається частина слова, вивідна з Y 1 , і для аналізу початку ланцюжка a 1 a 2 … викликається процедура Y 1 . В обох випадках, після перевірки рівності або повернення з виклику Y 1 , за деякого j ³ 2 початок непроаналізованої частини ланцюжка aj aj +1 … повинен виводитися з Y 2 тощо. Перший символ непроаналізованої частини ланцюжка називатимемо поточним . Отже, за правими частинами wi продукцій будуються фрагменти процедури A ; вони виконуються, коли поточний символ ланцюжка міститься у відповідній множині first ( wi ). Зробимо уточнення програми та правил побудови процедур. Нехай w – слово, що аналізується, ch – його поточний символ, функція getc задає добування наступного символу слова, змінна finch позначає спеціальний символ, що повертається функцією getc після закінчення слова w . Нехай ok – бульова змінна, що є ознакою належності w Î L (G ), а процедура error задає присвоювання ok:=false . Тілом програми є begin ok := true ; ch := getc; S; { виклик процедури, відповідної } { головному нетерміналу } writeln ( (ch = finch) and ok ) end . Нехай A є нетерміналом із продукціями A ® w 1 |…|wk , а S 1 ,…, Sk позначають множини first(w 1 ),…,first(wk ), які не перетинаються. За таких умов тілом процедури A є складений оператор begin if ch in S1 then оператор-для-w1 else … if ch in Sk then оператор-для-wk else error end Зокрема, якщо Si містить лише один символ x , то замість умови chin Si можна записати ch = x . Праві частини розширених граматик є виразами, складеними з послідовностей символів алфавіту X і метасимволів, якими є дужки (), [], {} та символи |. Розглянемо праву частину v розширеного правила як послідовність виразів Y 1 … Yk , в якій Yi є або символом з X È N , або виразом вигляду (u ), [u ], чи {u }, що не міститься всередині інших дужок, де u – послідовність нетерміналів, терміналів и дужок. За правою частиною v будується складений оператор із послідовністю операторів, відповідних до Y 1 ,…,Yk . Нехай Y позначає один із виразів Y 1 ,…,Yk . Відповідний оператор визначається виглядом Y за наступними правилами. · Якщо Y є першим терміналом Y 1 , то оператором є ch:=getc. · Якщо Y є терміналом, але не першим у ланцюжку v , то оператор має вигляд if ch = Y then ch:=getc else error, тобто треба перевірити збігання поточного символу з Y та перейти до наступного символу. · Якщо Y є нетерміналом, то оператором є виклик процедури Y. · Якщо Y має вигляд (u 1 |…|um ) і Ti позначає first(ui ) при i =1,…,m , то треба визначити, до якої з множин Ti належить поточний символ, і виконати оператор, відповідний до ui : if ch in T 1 then оператор-для-u1 else … if ch in Tm then оператор-для-um else error. · Якщо Y має вигляд [u ], T =first(u ), то за виконання умови chÎ T треба виконати оператор, відповідний до u : if ch in T then оператор-для-u . · Якщо Y має вигляд {u }, T =first(u ), то за виконання умови chÎ T треба повторювати виконання оператора, відповідного до u : while ch in T do оператор-для-u . Зокрема, коли ланцюжок u починається терміналом, тобто u =xu 1 , де x Î X , то цикл має вигляд while ch = x do begin ch := getc; оператор-для-u1 end . Оператори, відповідні до u , u 1 , … , um , записуються за цими ж правилами. 2. Побудова аналізатора арифметичних виразів Розширена LA(1)-граматика G 01 із продукціями E ® T {+T }, T ® F {*F }, F ® (E )|a породжує мову арифметичних виразів. Згідно з наведеними правилами запишемо процедури E, T, F: procedure E; begin T; while ch = '+' do begin ch := getc; T end end ; procedure T; begin F; while ch = '*' do begin ch := getc; F end end ; procedure F; begin if ch = '(' then begin ch := getc; E; if ch = ')' then ch := getc else error end else if ch = 'a' then ch := getc else error end Побудовані процедури взаємно рекурсивні : тіло E містить виклики процедури T, тіло T – виклики F, а тіло F – виклики E. У мові Паскаль кожне ім'я повинно бути означеним вище від його вживання, тому незрозуміло, в якій послідовності треба записати процедури E, T, F. У таких випадках використовують конструкцію forward . Якщо в програмі є взаємно рекурсивні підпрограми, то за правилами мови Паскаль спочатку в блоці охоплюючої їх програми (підпрограми) записуються лише заголовки кількох із них (зокрема, однієї), а замість їх блоків пишеться слово forward , тобто, "попереду". Решту підпрограм розміщують так, щоб вони містили виклики підпрограм, чиї заголовки (разом із блоком чи словом forward ) уже записано вище. Підпрограми, записані спочатку без блоку, розміщаються в кінці зі скороченим заголовком вигляду procedure <ім'я>; або function <ім'я>. Список параметрів, дужки й тип функції в скороченому заголовку відсутні . У даному прикладі процедури E, T, F не мають параметрів, тому скорочені заголовки не відрізняються від повних. Запишемо програму аналізу арифметичних виразів, вважаючи, що вираз набирається на клавіатурі, а читання його символів задається процедурою getc із модуля Inbuf (розділ 20): program Aexan ( input, output ); uses Inbuf; var ch : char; ok : boolean; procedure error; begin ok := false; ch := finch end ; procedure E; { тут повний заголовок } forward ; procedure F; … E … { виклик процедури E } end ; procedure T; … F … { виклик процедури F } end ; procedure E; { тут скорочений заголовок } … T … { виклик процедури T } end ; begin ok := true ; ch := getc; E; { виклик процедури, відповідної до } { головного нетермінала } writeln ( (ch = finch) and ok ) end . Як бачимо, всі виклики посилаються на процедури, чиї імена вже означено раніше. Уживання взаємно рекурсивних підпрограм інколи називається непрямою рекурсією .